人教版七年级数学上册1.1《正数和负数》 课件（共22张ppt）

(共22张PPT)
第一章
有理数
1.1
正数和负数
学习目标
1．掌握正数和负数的概念，体会数学与生活的联系．
2．能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数，培养对数学学习的兴趣和自信心．
在小学我们都学过哪些数？
小学学过的数，主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）．
创设情景
在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题，思考下列三个例子，你能尝试回答其中的问题吗？
（1）天气预报北京冬季里某天的温度为-3
℃～3
℃，
-3的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？
零下3摄氏度
6
℃
减少2.7％
（2）某年，我国花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽产量比上一年增长-2.7%．“增长-2.7%”表示什么意思？
合作探究
日期
收入（＋）或支出（－）
结余
注释
2日
3.50
8.50
卖废品
8日
－4.50
4.00
买圆珠笔、铅笔芯
12日
－5.20
－1.20
买科普书，同学代付
　　（3）夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱．下表是他某个月的部分收支情况：
收支情况表
　　　
年
月
是什么意思？
亏空1.2元
合作探究
　　你能找出上述例子出现“－3，3，1.8%，－2.7%，3.5，8.5，－4.5，4.0，－5.2，－1.2”的数中，哪些是正数，哪些是负数吗？你能归纳正数和负数的概念吗？
正数：3，1.8%，3.5，8.5，4.0；
负数：－3，－2.7%，－4.5，－5.2，－1.2.
正数：大于0的数是正数；
负数：在正数前面加上符号“－”（负号）的数是负数.
一般地，正数的符号是“＋”，负数的符号是“－”.
合作探究
0是正数吗？
是负数吗？
数0既不是正数，也不是负数，0是正数与负数的分界数．
0可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如今天气温是0
℃，是指一个确定的温度；海拔0
m表示海平面的平均高度．
合作探究
此图片通过具体实例引入负数，加深对负数的理解，适用于正数和负数的教学.
合作探究
本图片给出温度计，通过温度计的示数加深对负数概念的理解，适用于正数和负数的教学
合作探究
例（1）一个月内，小明体重增加2
kg，小华体重减少1
kg，
小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；
答：这个月小明体重增长2
kg，
　　小华增长－1
kg，
　　小强体重增长0
kg．
例题解析
　　（2）
某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增加7.5%．写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.
　　答：六个国家这一年商品进出口总额的增长率是：美国－6.4%，德国1.3%，法国－2.4%，英国－3.5%，意大利0.2%，中国7.5%．
例题解析
　　你能从例题的解答过程中，总结下如何用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量吗？
　　（1）先找出表示具有相反意义的量的词，如“增加”和“减少”、“零上”和“零下”、“收入”和“支出”、“上升”和“下降”等；
　　（2）选定一方用正数表示，那么另一方就用负数表示；
例题解析
　　你能从例题的解答过程中，总结下如何用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量吗？
　　（3）实际问题中，有时需要描述指定方向变化的量，如本例中，进出口总额“减少6.4%”要表示为“增长－6.4%”，也就是说，增长量是一个负数实际上是减少了，也可以说成“负增长”；
　　（4）当数据没有变化时，增长率为0.
例题解析
　　1．2019年我国全年平均降水量比上年增加108.7
mm，2018年比上年减少81.5
mm，2017年比上年增加53.5
mm，用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量.
　　答：2019年：＋108.7
mm；2018年：－81.5
mm；
2017年：＋53.5
mm.
课堂练习
　　2．如果把一个物体向右移动1
m记作移动+1
m，那么这个物体又移动了－1
m是什么意思？如何描述这时物体的位置？
答：这个物体又向左移动了1
m，即回到了原处．
课堂练习
　　1．正数和负数的定义：
　　大于0的数是正数，在正数前面加上符号“－”（负号）的数是负数.
　　一般地，正数的符号是“＋”，负数的符号是“－”．
　　2．对数0的认识：
　　数0既不是正数，也不是负数，0是正数与负数的分界数．0可以表示没有，还可以表示一个确定的量．
课堂小结
课堂小结
　　3．用正负数表示具有相反意义的量：
　　如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们．
课堂扩展
课堂扩展
再
见