人教版七年级数学上册1.2.4《绝对值》 课件（共23张ppt）

(共23张PPT)
第一章
有理数
1.2有理数
1.2.4
绝对值
学习目标
1．借助数轴初步理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值．
2．通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用．
创设情境
　两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10
km，到达A，B两处．它们的行驶路线相同嘛？它们行驶的路程相等吗？
　　到达A，B两处的行驶路线不相同，它们行驶的路程相等．
A
B
10
10
合作探究
－10与10是相反数，它们只有符号不同，它们什么相同呢？
＋10与－10虽然符号不同，但表示这两个数的点到原点的距离都是10，是相同的．我们把这个距离叫＋10与－10的绝对值．
　一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作│a│．
　
一个正数的绝对值是什么？0的绝对值是什么？负数呢？
　　归纳：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
　即：①如果a＞0，那么│a│＝a；
②如果a＝0，那么│a│＝0；
③如果a＜0，那么│a│＝－a.
合作探究
合作探究
　
有没有绝对值等于－2的数？一个数的绝对值会是负数吗？不论有理数a取何值，它的绝对值总是什么数？
　　没有绝对值等于－2的数，一个数的绝对值不会是负数；
　　不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（非负数），即对任意有理数a，总有|a|≥0.
合作探究
互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
互为相反数的两个数的绝对值相等．
合作探究
　　下图给出了未来一周中每天的最高气温和最低气温，看图回答下面问题：
　　（1）最低气温是多少？
最高气温是多少？
　　（2）你能将这七天中
每天的最低气温按从低到高
的顺序排列吗？
　　（3）数轴上的数的排列规律是什么？
合作探究
　　（1）最低气温是－4，最高气温是9.
　　（2）这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列为：
　　－4，
－3，
－
2，
－
1，0，1
，
2．
　　（3）数轴上的数的排列规律是：
　　在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.
合作探究
　　对于正数，0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？
（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；
（2）两个负数，绝对值大的反而小.
合作探究
合作探究
例题解析
例1
　求下列各数的绝对值：
（1）|－1
|；
（2）
－
|
－
7
|；
解：（1）原式＝1
；
（2）原式＝
－
7；
（3）原式＝2；
（4）原式＝π
－
3.
（3）＋|
－
2
|；
（4）|
3
－
π
|.
例2　比较下列各对数的大小：
（1）－（－1）和－（＋2）；
解：（1）化简，得：－（－1）＝1，－（＋2）＝－2.
∵1＞－2，
∴－（－1）＞－（＋2）.
（2）
和
；
例题解析
（3）－（－0.3）和
.
（2）∵
（3）化简，得：－（－0.3）＝0.3，
　
.
例题解析
∴
．
又∵
，即
，
∴－（－0.3）＜
.
∵0.3＜
，
课堂练习
1．比较大小：
（1）－2___5，
　
___
，　－0.01___－1；
＜
＞
＞
＞
　2．化简：
　－|－5|＝
；　　　　|－（－5）|＝
；
－5
5
（2）－
－
.
___.
3．已知|x－2|＋|y＋2|＝0，求x，y的值．
解：∵|x－2|≥0，|y＋2|≥0，
又|x－2|＋|y＋2|＝0，
∴|x－2|＝0，|y＋2|＝0，
即x－2＝0，y＋2＝0.
∴x＝2，y＝－2.
课堂练习
　　1．绝对值的定义：
　　一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作│a│．
课堂小结
　　2．绝对值的意义：
　　一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
　　即：①如果a＞0，那么│a│＝a；
　　
②如果a＝0，那么│a│＝0；
　　③如果a＜0，那么│a│＝－a．
课堂小结
　　3．不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（非负数），即对任意有理数a，总有|a|≥0.
　　4．互为相反数的两个数的绝对值相等．
　　5．数轴上的数的排列规律是：
　　在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从
　　小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.　　
课堂小结
　　6．有理数大小比较法则：
　　（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；
　　（2）两个负数，绝对值大的反而小.
课堂小结
再
见