人教版七年级数学上册课件：1.2.2数轴上的线段(16张PPT)

(共16张PPT)
如何求数轴上两点间的距离
1、左右关系已确定，用右边的数减去左边的数
2、左右关系不确定，两数差的绝对值
数轴上点左右平移的规律
向左平移就是减
,向右平移就是加
课前练习
1.如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是－24，－10，10.
M表示的数是m
(1)
则AB=______，BC=____；
(2)
则MA=______，
MC=______.
14
20
|m+24|
|m-10|
2.已知数轴上A、B两点对应数分别为-2和4,
(1)、点Ａ向右移4个单位长度得到的数为
点Ｂ向左移3个单位长度得到的数为
(2)、如果点M以每分钟1个单位长度的速度从点
A向右运动，同时点N以每分钟2个单位长
度从点B
向左运动,
t分钟时点Ｍ表示的数
为
,
点N表示的数为　　
.
2
1
-2+t
4-2t
3.已知数轴上A、B两点对应数分别为-2和4,
(1)、若P为线段AB的中点,则点P表示的数为
(2)
、若点P、点A、点B三点中有一点是另外
两点的中点,则点P表示的数为
1
-8或1或10
1.
如图，已知数轴上点A表示的数为-2，点B表示的数为4，点C到点A，点B的距离相等，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动的时间为t秒．
（1）点C表示的数是______
；
（2）点P表示的数是____
（用含有t的代数式表示）；
（3）求当t等于多少秒时，点P到达点B处；
（4）求当t等于多少秒时，PC之间的距离为1个单位长度．
1
-2+2t
新授
（P）
C
解：（3）－2+2t＝4
t＝3
（4）
P:
-2+2t
C：1
若P在C的左边
则
1－（-2+2t
）＝1
t＝1
若P在C的右边
则
（-2+2t
）－1＝1
t＝2
另解:
|1-(-2+2t)
|
=1
解得
t
＝1
或t
＝2
例2.如图，已知数轴上点A表示的数为-2，点B表示的数为4，现在点A以2个单位长度/秒的速度向右运动，同时点B以0.5个单位长度/秒的速度向左运动
（1）当时间为t秒时，点A表示的数为
点B表示的数为
（2）当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求t
的值是多少？
-2+2t
4－0.5t
解：相遇前即A在左B在右
（4－0.5t）－（-2+2t）＝3
t＝1.2
相遇后即B在左A在右
(
-2
+
2t
)
-
(4－0.5t)
=3
t＝3.6
另解:
解得
t
＝1.2
或t
＝3.6
例3.如图，已知数轴上点A表示的数为-2，点B表示的数为4，现在点A以2个单位长度/秒的速度向右运动，同时点B以0.5个单位长度/秒的速度向右运动，当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点
A所对应的数是多少？
解：动点A表示的数为
-2+2t
动点B表示的数为
4+0.5t
（1）当点A未追上B时即A在左B在右
（4+0.5t）－（-2+2t
）＝3
t
＝2
A表示的数为
2
（2）
当点A
追上B时
即B在左A在右
(-2+2t
)
-
(4+0.5t)
=3
t
＝6
A表示的数为10
所以A表示的数为2或10
另解:
解得
t
＝2
或t
＝6
课后练习:
1.在一条数轴上有A、B两点，点A表示数－4，AB＝8．
（1）点B表示的数是??；
（2）若点P是该数轴上的一个动点，（不与A、B重合）
表示数x，且PA＝3PB，求x的值．
【答案】（1）4或-12
（2）当点B表示数是4时，∵PA=3PB，
∴|x+4|=3|x-4|，
∴x＝2或8；
当点B表示数是-12时，∵PA=3PB，
∴|x+4|=3|x+12|，
∴x＝-10或-16.
∴x的值为2或8或-10或-16.
2.如图，已知数轴上点A表示的数为10，点B在点A左边，且AB=18．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒．
（1）写出数轴上点B表示的数，点P表示的数（用含
t的代数式表示）；
（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速
度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发．
①
问点P运动多少秒时追上点Q？
②
问点P运动多少秒时与点Q相距4个单位长度？
并求出此时点P表示的数；
【答案】解：（1）数轴上点B表示的数为10-18=-8，点P表示的数为10-5t；
（2）①．-8=10-5t
t
=9
故点P运动9秒时追上点Q；
②
解得
t
＝7
或t
＝9
10-7×5=-25，
则点P表示的数为-25；
10-11×5=-45，则点P表示的数为-45；
所以P表示的数为-25或-45
作业:1、练习册