江苏省新沂市钟吾中学苏科版九年级数学上册第1章一元二次方程小结与思考2导学案(附答案)

钟吾中学九年级（上）数学导学案（13
）
课题
一元二次方程小结与思考2
课型
新授
章节
1
学生活动
教学补充
学习目标：1.能够熟练解方程2.在用方程解决实际问题的过程中，提高抽象、概括、分析问题的能力。一、思想方法的考查1、待定系数法如果一元二次方程x2＋ax
＋b=
0的两个根是0和—2，则a=
2
；b=
0
。2、换元法用换元法解分式方程时，如果设，并将原方程化为关于的整式方程，那么这个整式方程是
．3、整体法：(1)
已知ｍ是方程的一个根，则代数式的值等于
（
A
）A、１
B、－１
C、0
D、2(2)
若（x+y）(1-x-y)+6=0.
则x+y
的值为__3、-2__。（3）,则______5___。4、分类讨论（1）关于x的方程有实数根，求k的取值范围。（2）若等腰△ABC的一边长为，另两边长、恰好是方程
的两个根。求△ABC的周长和面积。二、应用题考查例1、有n支球队参加排球联赛，每对与其余各队比赛2场。如果联赛的总场次是132，问共有多少支球队参加联赛？类似问题小结：（1）三（6）班共有n名学生，共握手_n(n-1)÷2_次；
（2）三（6）班共有n名学生，互赠贺卡，共有_______n(n-1)_____张贺卡。（3）n个任意三点不在同一直线上的点共可作____n(n-1)÷2___条直线。跟踪训练：在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握了一次手，一共握了45次手，问参加这次聚会的人数是多少？例2、把一根长为80cm的绳子剪成两段，并把每一段绳子围成一个正方形。（1）要使这两个正方形的面积之和等于200cm2，该怎么剪？（2）这两个正方形面积之和可能等于488
cm2吗？例3、如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，求证：.例4、某服装厂为学校艺术团生产一批演出服，总成本3000元，售价每套30元。有24名家庭贫困生免费供应。经核算，这24套演出服的成本正好是原定生产这批演出服的利润。问这批演出服共生产了多少套？
应用数学思想及方法解决问题y2-2y-1=
0把x+y看作一个整体把x2+y2看作一个整体，注意取舍两种情况：一元二次方程一元一次方程两种情况：（1）5是方程的解（2）b2-4ac=0设有n支球队参加联赛n(n-1)=132n=12
n=-11（舍）有12支球队参加联赛类比中发现解题方法n(n-1)÷2=45n=10
n=-9（舍）参加这次聚会的人数是10设一个正方形的边长为xx2+(20-x)2=200x=10x2+(20-x)2=488x=22
x=-2它们不合题意设BC=x
AB=1x(x-1)=1x=设这批演出服共生产了x套x=120
x=-20（舍）这批演出服共生产了120套
教学反思：