北师大版九年级数学上册第二章 一元二次方程单元测试题（无答案）

北师大版九年级数学上册第二章
一元二次方程
单元测试题
（测试时间：120分，试卷满分120分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列方程中，是一元二次方程的是(　　)
A．x－y2＝1
B.＝0
C.－1＝0
D.－＝0
2．根据下列表格的对应值可知，方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0，a、b、c为常数)一个解x的范围是(　　)
x
3.23
3.24
3.25
3.26
ax2＋bx＋c
－0.06
－0.02
0.03
0.09
A．3＜x＜3.23
B．3.23＜x＜3.24
C．3.24＜x＜3.25
D．3.25＜x＜3.26
3．用配方法解方程x2－2x－1＝0时，配方后得到的方程为(　　)
A．(x＋1)2＝0
B．(x－1)2＝0
C．(x＋1)2＝2
D．(x－1)2＝2
4．用公式法解方程3x2＋4＝12x，下列代入公式正确的是(　　)
A．x＝
B．x＝
C．x＝
D．x＝
5．某商品的进价为每件40元，当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．现在要使利润为6
125元，每件商品应降价(　　)
A．3元
B．2.5元
C．2元
D．5元
6．用配方法解下列方程时，配方有错误的是(　　)
A．x2－4x－1＝0可化为(x－2)2＝5
B．x2＋6x＋8＝0可化为(x＋3)2＝1
C．2x2－7x－6＝0可化为(x－)2＝
D．9x2＋4x＋2＝0可化为(3x＋2)2＝2
7．如果x1，x2是一元二次方程x2－6x－2＝0的两个实数根，那么x1＋x2的值是(　　)
A．－6
B．－2
C．6
D．2
8．用因式分解法解方程，下列方法中正确的是(　　)
A．(2x－2)(3x－4)＝0，∴2x－2＝0或3x－4＝0
B．(x＋3)(x－1)＝1，∴x＋3＝0或x－1＝1
C．(x－2)(x－3)＝2×3，∴x－2＝2或x－3＝3
D．x(x＋2)＝0，∴x＋2＝0
9．将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2
m，另一边减少了3
m，剩余一块面积为20
m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是(　　)
A．7
m
B．8
m
C．9
m
D．10
m
10．两根均为负数的一元二次方程是(　　)
A．7x2－12x＋5＝0
B．6x2－13x－5＝0
C．4x2＋21x＋5＝0
D．x2＋15x－8＝0
二、填空题（每小题3分，共21分）
11．如果a·b＝0，那么a＝0或b＝0，这是因式分解法的根据．如：如果(x＋1)(x－1)＝0，那么x＋1＝0或________，即x＝－1或________．
12．在用公式法解方程2x2－9x＝－8时，b2－4ac的值为________．
13．将方程2x2－4x－6＝0化为a(x＋m)2＝k的形式为____________．
14．如果关于x的方程x2－2x＋k＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是________．
15．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．据此规律计算：每件商品降价________元时，商场日盈利可达到2100元．
16．已知x1、x2是方程x2－3x－2＝0的两个实根，则(x1－2)(x2－2)＝________.
17．为估算方程x2－2x－8＝0的解，填写下表，由此可判断方程x2－2x－8＝0的解为________．
x
－2
－1
0
1
2
3
4
x2－2x－8
0
－5
－8
－9
－8
－5
0
解答题（共69分）
18．已知方程(a－4)x2－(2a－1)x－a－1＝0.
(1)a取何值时，方程为一元二次方程？(2)a取何值时，方程为一元一次方程？
19.解下列方程：
(1)x2＝5;
　　　　
(2)2x2＋3＝5；
(3)x2＋2x＋1＝5;
　　　　(4)(x＋6)2＋72＝102.
(5)x2＋2x－35＝0;
(6)x2－8x＋7＝0；
(7)x2－7x－18＝0；　
　(8)4x2＋1＝4x.
(9)3x2＋6x－5＝0；
(10)9y2－18y－4＝0.
20.某大学为改善校园环境，计划在一块长80
m，宽60
m的长方形场地中央建一个长方形网球场，网球场占地面积为3
500
m2.四周为宽度相等的人行走道，如图所示，若设人行走道宽为x
m.
(1)你能列出相应的方程吗？
(2)x可能小于0吗？说说你的理由．
(3)x可能大于40吗？可能大于30吗？说说你的理由．
(4)你知道人行走道的宽是多少吗？说说你的求解过程．
已知方程2x2＋kx－9＝0的一个根是－3，求另一根及k的值．
新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2
500元．调查发现，当销售价为2
900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台．商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5
000元，每台冰箱的定价应为多少元？
23．已知x1，x2是方程x2－4x＋2＝0的两根，求代数式＋的值．
24．如图，某小区规划在一个长为40米、宽为26米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽度的马路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草．若使每一块草坪的面积都是144
m2，求马路的宽．
25.如图，某海军基地位于A处，在其正南方向200海里处有一重要目标B，在B的正东方向200海里处有一重要目标C.小岛D位于AC的中点，岛上有一补给码头；小岛F位于BC的中点．一艘军舰从A出发，经B到C匀速巡航，一艘补给船同时从D出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰．已知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处，那么相遇时补给船航行了多少海里？(结果精确到0.1海里)