北师大版七年级数学上册 第1章 丰富的图形世界 单元练习（Word版 含答案）

第1章
丰富的图形世界
一．选择题
1．如图，将直角三角形绕其一条直角边所在直线l旋转一周，得到的几何体是（　　）
A．
B．
C．
D．
2．如图，一个正方体有盖盒子（可密封）里装入六分之一高度的水，改变正方体盒子的放置方式，下列选项中不是盒子里的水能形成的几何体是（　　）
A．正方体
B．长方体
C．三棱柱
D．三棱锥
3．如图：CD是直角三角形ABC的高，将直角三角形ABC按以下方式旋转一周可以得到右侧几何体的是（　　）
A．绕着AC旋转
B．绕着AB旋转
C．绕着CD旋转
D．绕着BC旋转
4．把一支新的圆柱形铅笔削出笔尖，笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的（　　）
A．
B．
C．
D．2倍
5．把50个同样大小的立方体木块堆砌成如图所示的形状，现在从前、后、左右和上面五个方向朝这堆木块喷漆，则有（　　）块完全喷不到漆．
A．5
B．7
C．17
D．22
6．如图，在下列图形中，绕铅垂线旋转一周可得到如图所示几何体的是（　　）
A．
B．
C．
D．
7．由7个相同的棱长为1的小立方块搭成的几何体如图所示，它的表面积为（　　）
A．23
B．24
C．26
D．28
8．一个六棱柱模型如图所示，底面边长都是5cm，侧棱长为4cm，这个六棱柱的所有侧面的面积之和是（　　）
A．20cm2
B．60cm2
C．120cm2
D．240cm2
9．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“伏”字所在面相对面上的汉字是（　　）
A．文
B．羲
C．弘
D．化
10．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（　　）
A．
B．
C．
D．
二．填空题
11．由5个棱长为1的小正方形组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙，如果要将露出来的部分涂色，则涂色部分的面积为　
　．
12．从棱长为4的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为2的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为　
　．
13．将四个棱长为1的正方体如图摆放，则这个几何体的表面积是　
　．
14．如图所示是一种棱长分别是2cm，3cm，4cm的长方体积木，现要用若干块这样的积木来搭建大长方体，如果用6块积木来搭，那么搭成的大长方体的表面积最小是　
　cm2．
15．如图为一个长方体，则该几何体主视图的面积为　
　cm2．
16．如图，是由小立方体组合而成的几何体从正面、左面、上面看到的图形，则至少再加　
　个小立方体该几何体可成为一个正方体．
三．解答题
17．如图，是由两个长方体组合而成的一个立体图形的主视图和左视图，根据图中所标尺寸（单位：mm）．
（1）直接写出上下两个长方体的长、宽、高分别是多少；
（2）求这个立体图形的体积．
18．一个几何体由一些大小相同的小正方块儿搭建，如图是从上面看到的这个几何体的形状如图，小正方形的数字表示在该位置的小正方块儿的个数，请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图．
19．如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．根据要求完成下列题目．
（1）请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图（画出的图需涂上阴影）；
（2）图中共有　
　个小正方体．
20．由8个边长为1的相同小立方块搭成的几何体如图所示：
（1）请画出它的三视图？
（2）请计算它的表面积？
21．如图，左图为一个棱长为4的正方体，右图为左图的表面展开图（字在外表面上），请根据要求回答问题：
（1）面“成”的对面是面　
　；
（2）如果面“丽”在右面，面“美”在后面，面　
　会在上面；
（3）左图中，M．N为所在棱的中点，试在右图中画出点M．N的位置；右图中三角形AMN的面积为　
　．
参考答案
一．选择题
1．
B．
2．
A．
3．
B．
4．
C．
5．
B．
6．
A．
7．
D．
8．
C．
9．
D．
10．
D．
二．填空题
11．11．
12．
96．
13．
18．
14．
168．
15．
20．
16．
22．
三．解答题
17．解：（1）根据三视图可得：上面的长方体长4mm，高4mm，宽2mm，
下面的长方体长6mm，宽8mm，高2mm；
（2）立体图形的体积是：4×4×2+6×8×2＝128（mm3）．
18．解：主视图，左视图如图所示：
19．解：（1）如图所示：
；
（2）图中共有9个小正方体．
故答案为：9．
20．解：（1）如图所示：
（2）从正面看，有6个面，从后面看有6个面，
从上面看，有5个面，从下面看，有5个面，
从左面看，有4个面，从右面看，有4个面，
中间空处的两边两个正方形有2个面，
∴表面积为（6+4+5）×2+2＝32．
21．解：（1）正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“美”与“我”是相对面，
“爱”与“成”是相对面，
“丽”与“都”是相对面，
故答案为：爱；
（2）∵面“丽”在右面，面“美”在后面，
∴面“成”会在上面；
故答案为：成；
（3）△AMN的面积＝×（4+6）×8﹣×2×4﹣×6×6，
＝40﹣4﹣18，
＝40﹣22，
＝18．
或△AM′N＝×10×2＝10，
故答案为：18或10．