青岛版五上 6 因数与倍数 （认识完美数） 课件 (共12张PPT)

认识完美数
温故知新
4的因数：
1 2 4
6的因数：
1 2 3 6
1 2 4 8
8的因数：
10的因数：
1 2 5 10

{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
1+2=3
1+2+3=6
1+2+4=7
1+2+5=8
除本身外的
因数之和
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}本身
4
6
8
10
哪个数与众不同？
4 6 8 10
6的因数有：
1 2 3 6
1+2+3=6
除6外的因数是：1 2 3
像6这样的数，叫作完全数
（完美数）
6
1~10
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
11~20
21~30
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
你想寻找下一个完美数吗？
验证
28的因数有：1 2 4 7 14 28
1+2+4+7+14=
28
6
6的因数（1,2,3,6）
→1+2+3=6
28
28的因数（1,2,4,7,14,28）
→1+2+4+7+14=28
6和28是完美数
6
28
前5个完美数
496

8128
33550336
公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯已经知道
6和28是完全数。公元1世纪，尼克马修斯发现第
3个和第4个完全数，而第5个完全数直到1000多年后的15世纪才被发现。
随着计算机的问世，寻找完全数的工作有了较大进展，数学家凭借计算机的高速运算，已发现的完全数也只有47个。
你知道吗
谢谢观看！
斐波那契数列
1
2
1
3
5
8
13
21
34
55
...
23
1
4
1
9
25
64
169
441
1156
3025
...
1+1+4=6
1+1+4+9=15
1+1+4+9+25=40
1+1+4+9+25+64=104
=2×3
=3×5
=5×8
=8×13
34
？
1+1+2+3+5+8=8×13
2
2
2
2
2
2
X=?
why?
1
1
2
3
5
8
这个长方形的面积是多少？
面积=
1
2
2
+1
2
+2
2
+3
2
+5
2
+8
8
(5+8)
=8×
（5+8）
13
好
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再见！