青岛版五上数学 5 生活中的多边形——多边形的面积 （信息窗3） 课件（共19张PPT)

青岛版五年级上册
梯形面积的计算
从图中，你知道了哪些数学信息？
36 厘米
32 厘米
32 厘米
根据这些信息，你能提出什么问题？
问
制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？
制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？
求椅子面的面积，实际上就是求什么图形的面积？
梯形！
怎样求它的面积呢？
猜一猜。可以把梯形转化成什么图形来研究？会验证你的猜想吗？
我们可以借助学具来研究。
把一个梯形分割成两个三角形。
上底
下底
高
梯形的面积=两个三角形的面积之和
=上底×高÷2+下底×高÷2
=（上底+下底）×高÷2
把一个梯形割补成一个大三角形。
上底
下底
高
上底
梯形的面积 = 大三角形的面积
= 底 × 高 ÷2
=（上底+下底）×高÷2
把一个梯形割补成一个平行四边形。
上底
下底
高
高÷2
上底
梯形的面积 = 平行四边形的面积
= 底 × 高
=（上底+下底）×高÷2
把两个完全相同的梯形拼成一平行四边形。
高
梯形的面积 = 平行四边形的面积÷2
=（上底+下底）×高÷2
拼成的平行四边形与原来的梯形之间有怎样的关系？
拼成后的平行四边形面积等于两个梯形的面积。
梯形的面积 = （上底+下底）×高÷2
用字母表示：S＝(a+b)×h÷2
制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？
(32＋36)×32÷2
＝1088 (平方厘米)
答：制作这个椅子面需要 1088 平方厘米的木材。
1. 计算下面梯形的面积。
(17+23)×15÷2
＝300 (m2)
(18+9)×10÷2
＝135(dm2)
(26+42)×30÷2
＝1020(cm2)
2. 某水渠的横截面是梯形（如图）。渠口宽8米，渠底5米，渠深1.8米。求它的横截面面积。
(8+5)×1.8÷2 = 11.7（平方米）
答：它的横截面面积是 11.7 平方米。
3.
做 10 件这样的 ，至少用多少平方米布？
(40+60)×30÷2×10= 15000（cm2）
15000cm2=1.5m2
答：做10件这样的围裙，至少用1.5平方米布。
4. 木材场常常把木材堆成下图形状。在计算木材根数时通常用下面的方法：
（顶层根数+底层根数）×层数÷2
（1）请算出图中木材的根数。
（2）你能用梯形面积公式解释上面的算法吗？
(3+6)×4÷2= 18（根）
答：这堆木材共有 18 根。
5.
（1）84－19－24 = 41（米）
(19+41)×24÷2 = 720（平方米）
5.
（2）60×2÷15 = 8（米）
(5+15)×8÷2 = 80（平方米）
6.在方格纸上画出面积是6平方厘米、形状不同的梯形。（每个小方格表示1平方厘米）