北师大版七年级数学上册第二章 有理数及其运算单元测试题（无答案）

北师大版七年级数学上册第二章
有理数及其运算
单元测试题
一．选择题（共12小题）
1．已知空气的单位体积质量是0.001
239g/cm3，则用科学记数法表示该数为（　　）
A．1.239×10﹣3
g/cm3
B．1.239×10﹣2
g/cm3
C．0.123
9×10﹣2
g/cm3
D．12.39×10﹣4
g/cm3
2．﹣的相反数的倒数是（　　）
A．1
B．﹣1
C．2
020
D．﹣2
020
3．某地一天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这天的温差是（　　）
A．6℃
B．﹣6℃
C．10℃
D．﹣10℃
4．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中，正确的有（　　）
①ab＞0；②|b﹣a|=a﹣b；③a+b＞0；④＞；⑤a﹣b＜0
A．3个
B．2个
C．5个
D．4个
5．如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是（　　）
A．+a和﹣（﹣a）互为相反数
B．+a和﹣a一定不相等
C．﹣a一定是负数
D．﹣（+a）和+（﹣a）一定相等
6．如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其中绝对值最小的数对应的点是（　　）
A．点A
B．点B
C．点C
D．点D
7．有理数a，b在数轴上的位置如图所示：化简|b﹣a|﹣|a+b|的结果是（　　）
A．﹣2a
B．0
C．2b
D．﹣2b
8．对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是（　　）
A．﹣（﹣3+a）
B．﹣a
C．﹣|a+1|
D．﹣|a|﹣1
9．“△”表示一种运算符号，其意义是：a△b=2a﹣b，如果x△（1△3）=2，那么x等于（　　）
A．1
B．
C．
D．2
10．下列说法不正确的是（　　）
A．0既不是正数，也不是负数
B．绝对值最小的数是0
C．绝对值等于自身的数只有0和1
D．平方等于自身的数只有0和1
11．如图，在日历中任意圈出一个3×3的正方形，则里面九个数不满足的关系式是（　　）
A．a1+a2+a3+a7+a8+a9=2（a4+a5+a6）
B．a1+a4+a7+a3+a6+a9=2（a2+a5+a8）
C．a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=9a5
D．（a3+a6+a9）﹣（a1+a4+a7）=（a2+a5+a8）
12．规定以下运算法则：
=，则=（　　）
A．
B．
C．
D．
　
二．填空题（共4小题）
13．一只小球落在数轴上的某点P0，第一次从
p0向左跳1个单位到P1，第二次从P1向右跳2个单位到P2，第三次从P2向左跳3个单位到P3，第四次从P3向右跳4个单位到P4…，若小球从原点出发，按以上规律跳了6次时，它落在数轴上的点P6所表示的数是　
　；若小球按以上规律跳了2n次时，它落在数轴上的点P2n所表示的数恰好是n+2，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是　
　．
14．如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2020+2021n+c2021的值为　
　．
15．计算8﹣23÷的值为　
　．
16．观察下面一列数：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…将这列数排成下列形式：
按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是　
　；数﹣201是第　
　行从左边数第　
　个数．
　三．解答题（共7小题）
17．计算：
（1）1﹣43×（﹣）；
（2）7×2.6+7×1.5﹣4.1×8．
18．阅读与理解：
如图，一只甲虫在5×5的方格（每个方格边长均为1）上沿着网格线爬行．若我们规定：在如图网格中，向上（或向右）
爬行记为“+”，向下（或向左）
爬行记为“﹣”，并且第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
例如：从A到B记为：A→B（+1，+4），从D到C记为：D→C（﹣1，+2）．
思考与应用：
（1）图中A→C（　
　，　
　），B→C（　
　，　
　），D→A（　
　，　
　）
（2）若甲虫从A到P的行走路线依次为：（+3，+2）→（+1，+3）→（+1，﹣2），请在图中标出P的位置．
（3）若甲虫的行走路线为A→（+1，+4）→（+2，0）→（+1，﹣2）→（﹣4，﹣2），请计算该甲虫走过的总路程．
19．一只蚂蚁从某点A出发，在一条东西向的直线上来回爬行，规定爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数，这只蚂蚁爬行的各段路程依次如下（单位：厘米）：
﹣4，﹣6，+8，﹣11，+3，+7，﹣10，+9，+4
（1）请通过计算说明这只蚂蚁是否回到了起点A？
（2）若这只蚂蚁爬行的速度是每秒0.5厘米，那么这只蚂蚁共爬行了多长时间？
20．某地区图书馆平均每天借出图书50册，超出50册的用正数表示，不足50册的用负数表示，以下是上一周该图书馆借出图书的记录．
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
册数
+3
+2
+3
﹣4
+1
（1）上周星期二比星期四多借出多少册？
（2）上周平均每天借出图书多少册？
21．阅读理解
把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{3，4}，{﹣3，6，8，18}，我们称之为集合，其中大括号内的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：只要其中有一个元素a，使得﹣2a+4也是这个集合的元素，这样的集合我们称为条件集合，例如：集合{3，﹣2}，因为﹣2×3+4=﹣2，﹣2恰好是这个集合的元素，所以{3，﹣2}是条件集合；
例如：集合{﹣2，9，8}，因为﹣2×（﹣2）+4=8，8恰好是这个集合的元素，所以{﹣2，9，8}是条件集合．
（1）集合{﹣4，12}　
　条件集合；
集合{，﹣，
}　
　条件集合（填“是”或“不是”）
（2）若集合{8，10，n}和集合{﹣m}都是条件集合，求m，n的和．
22．下表列出了几个国外城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数）：例如：在卡塔尔首都多哈举行的第15届亚运会开幕式是在北京时间17：00开始进行的，而此时东京时间是18：00．
城市
时差（时）
纽约
﹣13
巴黎
﹣7
东京
+1
①如果现在是北京时间9：00，那么纽约时间是多少？
②如果现在小东在北京想给远在巴黎的姨妈打电话，你认为是否合适，为什么？
23．（1）数学实验室：
若点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离表示为AB，即AB=|a﹣b|．
利用数轴回答下列问题：
①数轴上表示2和5两点之间的距离是　
　，
②数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为　
　．
③若x表示一个有理数，且﹣3＜x＜1，则|x﹣1|+|x+3|=　
　．
④若x表示一个有理数，且|x﹣1|+|x+3|＞4，则有理数x的取值范围　
　．
（2）三个数a、b、c的积为负数，和为正数，且x=+++++，则ax3+bx2+cx﹣5的值是　
　．
（3）定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取n=26，则：
若n=449，则第2020次“F运算”的结果是　
　．