人教版八年级数学上册15.1分式同步练习题（含答案）

人教版八年级数学（上）第十五章《分式》15.1分式同步练习题
学校:___________姓名：___________班级：___________得分：___________
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1.不改变分式的值，使分式的分子、分母中x的最高次数式的系数都是正数，应该是（?
）。
A.
B.
C.
D.
2.下列各个算式中正确的是（）
A.
B.
C.
D.
3.无论x取什么数时，总是有意义的分式是（）．
A.
B.
C.
D.
4.将分式中的a，b都扩大到原来的3倍，则分式的值（???
）．
A.不变
B.扩大3倍
C.扩大6倍
D.扩大9倍
5.要使分式有意义，则a取值应是（）
A.-1
B.1
C.
D.任意实数
6.若把分式中的字母x和y都扩大3倍，分式的值将（???
）．
A.不变
B.扩大3倍
C.缩小为原来的
D.扩大9倍
7.下列各式中，约分后得的是（???
）．
A.
B.
C.
D.
8.下列约分正确的是（）
A.
B.
C.
D.
9.若分式无意义，则x的取值范围是．
A.
B.
C.且
D.或
10.若分式的值为零，则x的值是?
?
?
A.2
B.
C.
D.4
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
11.若，则A＝_________。
12.若成立，则x的取值范围为________。
13.分式的值是m，如果分式中x，y用它们的相反数代入，那么所得的值为n，那么m，n的关系是________。
14.对于分式，有下列三种说法：①它的值可以是正数；②它的值可以是负数；③它的值可以是0。其中，正确的说法是________（填序号）。
15.当x＝2时，分式的值为1，则k，m必须满足的条件是_________。
三、计算题（本大题共2小题，共18分）
16.通分：
（1）与
（2）与
（3）与
17.约分：
（1）
（2）
（3）
四、解答题（本大题共6小题，共57分）
18.（8分）已知分式，当x＝4时，分式没有意义；当x＝-3时，分式的值为零。求分式的值。
19.（8分）已知分式，当x＝-1时，分式无意义；当x＝4时，分式的值为0，求的值。
20.（10分）某项工程，甲队单独做需要x天完成，乙队单独做需要y天完成．现甲、乙两队合作。
（1）用含x，y的式子表示合作完成该项工程的天数；
（2）若甲队单独完成需要20天，乙队单独完成需要30天，则两队合作需要多少天完成？
21.（10分）先将分式约分，然后代入你喜欢的一个值求分式的值。下面是小明的解题过程。
∵，
∴当x＝7时，原式。
你认为小明的解题过程有错误吗？如果有错误，指出错误的地方及原因，并写出正确答案。
22.（10分）若，求的值。
23.（11分）已知分式，当x＝－3时，该分式没有意义；当x＝－4时，该分式的值为0.试求(m＋n)2019的值。
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1.D
2.D
3.A
4.A
5.D
6.C
7.B
8.A
9.D
10.A
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
11.m2-3m
12.x≠-1
13.m+n=0
14.①?②
15.m、k互为相反数且m≠-2
三、计算题（本大题共2小题，共18分）
16.解：（1）∵两个分式的最简公分母为24a2y，
∴?=
=
（2）∵两个分式的最简公分母是18a2b2c
∴=
=
（3）∵两个分式的最简公分母是（a+1）2（a-1）
∴=
=
17.解：（1）．
（2）．
（3）．
四、解答题（本大题共6小题，共57分）
18.解：由题意得：2×4+b=0，-3-a=0
所以a=-3，b=-8
则==
19.解：当x=-1时，分式无意义
?则，即
当x=4时，分式的值为0，则，即
∴
20.解：（1）甲队单独做需要x天完成，则甲队一天的效率为：;乙队单独做需要y天完成,则乙队一天的效率为：；
则两队合作效率为：+；
两队合作完成该项工程的天数为：=;
（2）依题意，x=20,y=30,则两队合作需要的天数为：=12。
所以两队合作需要的天数为12天。
21.解：这个过程有错误，由于原来分式的分母为(x-7)(x-1)，因此代入的x的值不能等于7或1，否则原来的分式无意义。代入x＝2（只要x≠1且x≠7即可），则原式＝-9。
22.解：依题意，
∴，
由①得或，
由②得且，
∴，
∴。
23.解：由题意，得m＝3，n＝－4，
所以(m＋n)2019＝[3＋(－4)]2019＝＝－1。
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