九年级数学22.1.1《二次函数》同步训练
一、选择题:
1、下列函数解析式中,一定为二次函数的是(
)
A.y=2x-3
B.y=mx2+nx+k
C.s=2t2-2t+1
D.y=x2+
2、函数
y=(m+1)x|m|+1+5x-5是二次函数,则m=(
)
A.
1
B.
-1
C.
2
D.
3
3、二次函数y=3x(x﹣3)的二次项系数与一次项系数的和为(??
)
A.?3??????B.?﹣3?????C.?﹣6?????D.?﹣4
4、下列说法中,正确的是(
)
A.二次函数中,自变量的取值范围是非零实数
B.在圆的面积公式S=πr2中,S是r的二次函数
C.y=(x-1)(x+4)不是二次函数
D.在y=1-x2中,一次项系数为1
5、二次函数y=-2mx2+3(n-2)x-4m+n的二次项系数为-2,一次项系数为6,则常数项为(
)
A.
0
B.
1
C.
-2
D.
-1
6、若函数y=(a-1)x2+2x+a2-1是二次函数,则(
)
A.a=1
B.a=±1
C.a≠1
D.a≠-1
7、已知关于x的函数y=(a﹣1)xa+(3a+2)x+3是二次函数,则此解析式的一次项系数是(??
)
A.﹣1????B.?8?????C.?﹣2????D.?1
8、已知二次函数y=x?+px+q,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为-
5,
这个二次函数的解析式为(
).
A.
y=2x2﹣12x+5
B.
y=x2﹣12x+1
C.
y=x2﹣12x+5
D.
y=2x2﹣2x+1
二、填空题:
9、已知函数:①y=3x﹣1;②y=3x2﹣1;③y=3x3+2x2;④y=2x2﹣2x+1,其中二次函数的个数为
个.
10、二次函数y=3x2﹣2x﹣4的二次项系数与常数项的和是
.
11、二次函数y=-2x2-x+5中,二次项的系数为
,一次项的系数为
,常数项为
12、二次函数y=3-5x-x2中,a=
,b=
.
13、某次晚会共有x名客人,每两个人都握一次手,共握手y次,试写出y与x之间的函数关系式为
.它
二次函数(填“是”或“不是”).
14、一个圆柱的高等于底面半径,写出它的表面积S与半径R之间的关系式
。
三、解答题:
15、已知两个变量x,y之间的关系式为y=(a﹣2)x2+(b+2)x﹣3.
(1)当a,
b取何值时,x,y之间是一次函数关系;
(2)当a,
b取何值时,x,y之间是二次函数关系.
16、把一根100cm长的铁丝做成一个矩形框,设矩形的长为xcm,矩形的面积为ycm2.则求:
(1)y与x的函数关系式
(2)x的取值范围
17、若y=(m﹣3)是二次函数,
(1)求m的值.
(2)求出该图象上纵坐标为﹣6的点的坐标.
18、国家决定对某药品价格分两次降价,若设平均每次降价的百分率为x,该药品原价为18元,降价后的价格为y元,求y与x的函数关系式
19、某广告公司设计一幅周长为12m的矩形广告牌,广告设计费用为1000元/m2.设矩形的一边长为xm,面积为ym2.
(1)求出y与x之间的函数关系式,说明y是不是x的二次函数,并确定x的取值范围;
(2)若x=3时,广告牌的面积最大,求此时的广告费应为多少?
20、一块矩形的草地,长为8
m,宽为6
m.若将长和宽都增加x
m,设增加的面积为y
m2.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)若要使草地的面积增加32
m2,则长和宽都增加多少米?
参考答案
一、选择题:
1、C
2、
A
3、C
4、B
5、A
6、C
7、B
8、C
二、填空题:
9、
3
10、-1
11、-2
-1
5
12、-
-5
13、y=x2-x
14、S=4πR2
三、解答题:
15、(1)a=2且b≠2
(2)
a≠2
16、y=-x2+50x
0<x<50
17、(1)
m=0
(2)
坐标为:(,﹣6)和(﹣,﹣6)
18、y=18(1-x)2
19、(1)y
=x(6-x)=-x2+6x,是二次函数,0<x<6;
(2)
广告费应为9000元.
20、(1)
y=x2+14x.
(2)
长和宽都增加2
m.