人教版九年级上册 数学22.1.1《二次函数》同步训练（有答案）

九年级数学22.1.1《二次函数》同步训练
一、选择题：
1、下列函数解析式中，一定为二次函数的是(
)
A．y＝2x－3
B．y＝mx2＋nx＋k
C．s＝2t2－2t＋1
D．y＝x2＋
2、函数
y＝(m＋1)x|m|＋1＋5x－5是二次函数，则m＝(
)
A.
1
B.
-1
C.
2
D.
3
3、二次函数y=3x（x﹣3）的二次项系数与一次项系数的和为（??
）
A.?3??????B.?﹣3?????C.?﹣6?????D.?﹣4
4、下列说法中，正确的是(
)
A．二次函数中，自变量的取值范围是非零实数
B．在圆的面积公式S＝πr2中，S是r的二次函数
C．y＝(x－1)(x＋4)不是二次函数
D．在y＝1－x2中，一次项系数为1
5、二次函数y＝－2mx2＋3(n－2)x－4m＋n的二次项系数为－2，一次项系数为6，则常数项为(
)
A.
0
B.
1
C.
-2
D.
-1
6、若函数y＝(a－1)x2＋2x＋a2－1是二次函数,则(
)
A.a＝1
B.a＝±1
C.a≠1
D.a≠－1
7、已知关于x的函数y=（a﹣1）xa+（3a+2）x+3是二次函数，则此解析式的一次项系数是（??
）
A.﹣1????B.?8?????C.?﹣2????D.?1
8、已知二次函数y=x?+px+q,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为-
5,
这个二次函数的解析式为（
）.
A.
y=2x2﹣12x+5
B.
y=x2﹣12x+1
C.
y=x2﹣12x+5
D.
y=2x2﹣2x+1
二、填空题：
9、已知函数：①y=3x﹣1；②y=3x2﹣1；③y=3x3+2x2；④y=2x2﹣2x+1，其中二次函数的个数为
个.
10、二次函数y=3x2﹣2x﹣4的二次项系数与常数项的和是
.
11、二次函数y＝－2x2－x＋5中，二次项的系数为　
　，一次项的系数为　
　，常数项为　
　
12、二次函数y＝3－5x－x2中，a＝　
　，b＝　
　.
13、某次晚会共有x名客人，每两个人都握一次手，共握手y次，试写出y与x之间的函数关系式为　
　.它　
　二次函数(填“是”或“不是”)．
14、一个圆柱的高等于底面半径，写出它的表面积Ｓ与半径Ｒ之间的关系式
。
三、解答题：
15、已知两个变量x，y之间的关系式为y=（a﹣2）x2+（b+2）x﹣3．
（1）当a,
b取何值时，x，y之间是一次函数关系；
（2）当a,
b取何值时，x，y之间是二次函数关系．
16、把一根100cm长的铁丝做成一个矩形框，设矩形的长为xcm，矩形的面积为ycm2.则求：
(1)y与x的函数关系式
（2）x的取值范围
17、若y=（m﹣3）是二次函数，
（1）求m的值．
（2）求出该图象上纵坐标为﹣6的点的坐标．
18、国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，该药品原价为18元，降价后的价格为y元，求y与x的函数关系式
19、某广告公司设计一幅周长为12m的矩形广告牌，广告设计费用为1000元/m2.设矩形的一边长为xm，面积为ym2.
(1)求出y与x之间的函数关系式，说明y是不是x的二次函数，并确定x的取值范围；
(2)若x＝3时，广告牌的面积最大，求此时的广告费应为多少？
20、一块矩形的草地，长为8
m，宽为6
m．若将长和宽都增加x
m，设增加的面积为y
m2.
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)若要使草地的面积增加32
m2，则长和宽都增加多少米？
参考答案
一、选择题：
1、C
2、
A
3、C
4、B
5、A
6、C
7、B
8、C
二、填空题：
9、
3
10、-1
11、-2
-1
5
12、－
－5
13、y＝x2－x
14、S=4πR2
三、解答题：
15、（1）a=2且b≠2
（2）
a≠2
16、y＝－x2＋50x
0＜x＜50
17、（1）
m=0
（2）
坐标为：（，﹣6）和（﹣，﹣6）
18、y＝18(1－x)2
19、（1）y
＝x(6－x)＝－x2＋6x，是二次函数，0＜x＜6；
（2）
广告费应为9000元．
20、(1)
y＝x2＋14x.
(2)
长和宽都增加2
m.