第二章电磁感应
习题课:楞次定律的应用
课后篇巩固提升
基础巩固
1.
(多选)如图所示,导体AB、CD可在水平轨道上自由滑动,且两水平轨道在中央交叉处互不相通。当导体棒AB向左移动时( )
A.AB中感应电流的方向为A到B
B.AB中感应电流的方向为B到A
C.CD向左移动
D.CD向右移动
解析由右手定则可判断导体AB中感应电流方向为A→B,由左手定则可判断导体CD受到向右的安培力作用而向右运动。
答案AD
2.如图所示,绝缘水平面上有两个离得很近的导体环a、b。将条形磁铁沿它们的正中竖直线向下移动(不到达该平面),a、b的移动情况可能是( )
A.a、b将相互远离
B.a、b将相互靠近
C.a、b将不动
D.无法判断
解析根据Φ=BS,条形磁铁向下移动过程中B增大,所以穿过每个环中的磁通量都增大。为阻碍磁通量增大,导体环会尽量远离条形磁铁,所以a、b将相互远离。
答案A
3.
如图,粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈。当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB正上方等高快速经过时,若线圈始终不动,则关于线圈受到的支持力FN及在水平方向运动趋势的判断正确的是( )
A.FN先小于mg后大于mg,运动趋势向左
B.FN先大于mg后小于mg,运动趋势向左
C.FN先小于mg后大于mg,运动趋势向右
D.FN先大于mg后小于mg,运动趋势向右
解析条形磁铁从线圈正上方等高快速经过时,通过线圈的磁通量先增加后减小。当通过线圈磁通量增加时,为阻碍其增加,在竖直方向上线圈有向下运动的趋势,所以线圈受到的支持力大于其重力,在水平方向上有向右运动的趋势;当通过线圈的磁通量减小时,为阻碍其减小,在竖直方向上线圈有向上运动的趋势,所以线圈受到的支持力小于其重力,在水平方向上有向右运动的趋势。综上所述,线圈所受到的支持力先大于重力后小于重力,运动趋势总是向右,故D正确。
答案D
4.
如图所示,一质量为m的条形磁铁用细线悬挂在天花板上,细线从一水平金属圆环中穿过。现将环从位置Ⅰ释放,环经过磁铁到达位置Ⅱ。设环经过磁铁上端和下端附近时细线的张力分别为FT1和FT2,重力加速度大小为g,则( )
A.FT1>mg,FT2>mg
B.FT1C.FT1>mg,FT2D.FT1mg
解析当圆环经过磁铁上端时,磁通量增加,根据楞次定律可知磁铁要给圆环一个向上的磁场力,根据牛顿第三定律可知圆环要给磁铁一个向下的磁场力,因此有FT1>mg。当圆环经过磁铁下端时,磁通量减少,根据楞次定律可知磁铁要给圆环一个向上的磁场力,根据牛顿第三定律可知圆环要给磁铁一个向下的磁场力,因此有FT2>mg,所以只有A正确。
答案A
5.(多选)
如图所示,匀强磁场垂直于软导线回路平面,由于磁场发生变化,回路变为圆形,则磁场( )
A.逐渐增强,方向向外
B.逐渐增强,方向向里
C.逐渐减弱,方向向外
D.逐渐减弱,方向向里
解析对于导线回路来说,圆形面积最大,即由于磁场变化,导致导线回路面积变大,根据楞次定律“增缩减扩”,可判断磁场在减弱,可能是方向垂直软导线回路平面向外的磁场逐渐减弱也可能是方向垂直软导线回路平面向里的磁场逐渐减弱,选项C、D对。
答案CD
6.(多选)如图所示,通过水平绝缘传送带输送完全相同的铜线圈,线圈等距离排列,且与传送带以相同的速度匀速运动。为了检测出个别未闭合的不合格线圈,让传送带通过一固定匀强磁场区域,磁场方向垂直于传送带,根据穿过磁场后线圈间的距离,就能够检测出不合格线圈,通过观察图形,下列说法正确的是( )
A.若线圈闭合,进入磁场时,线圈相对传送带向后滑动
B.若线圈不闭合,进入磁场时,线圈相对传送带向后滑动
C.从图中可以看出,第3个线圈是不合格线圈
D.从图中可以看出,第4个线圈是不合格线圈
解析线圈闭合进入磁场时,由于产生电磁感应现象,根据楞次定律可判断线圈相对传送带向后滑动,A正确;若线圈不闭合,进入磁场后,不会产生感应电流,故线圈相对传送带不发生滑动,B错误;从图中可以看出,第3个线圈是不合格线圈,C正确,D错误。
答案AC
7.
(多选)如图所示,虚线abcd为矩形匀强磁场区域,磁场方向竖直向下,圆形闭合金属线圈以一定的速度沿光滑绝缘水平面向磁场区域运动。如图所示给出的是圆形闭合金属线圈的四个可能到达的位置,则圆形闭合金属线圈的速度可能为零的位置是( )
解析因为线圈在进、出磁场时,线圈中的磁通量发生变化,产生感应电流,安培力阻碍线圈运动,使线圈的速度可能减为零,故A、D正确。
答案AD
8.
如图所示,水平放置的光滑平行金属导轨上,有ab、cd两金属棒静止在竖直方向的匀强磁场中,当cd棒在外力作用下向右以v运动时,ab棒运动方向如何?并说明ab棒的速度不会大于v的理由。
解析cd棒向右做切割磁感线运动而产生感应电动势,闭合电路中就有了感应电流,ab棒受到安培力的作用力必定向受力方向运动。cd棒向右移动会使abcd所围面积中的磁通量增大,根据楞次定律,ab棒的运动结果总是阻碍abcd面中磁通量的增大,因此可判定ab棒也应该向cd棒的运动方向运动。假如vab>v,即面积abcd逐渐减小,穿过abcd面的磁通量减小,显然这是与楞次定律中的阻碍相违背的。因此假设vab大于v的前提不能成立。
ab棒的运动方向也可由右手定则和左手定则来判断。题中关于磁场的方向只是说是竖直方向的匀强磁场而没有具体给定磁场的方向,在用右手定则判断感应电流的方向时,可先假定磁场的方向(如竖直向上)判断出闭合电路中的电流方向,再由左手定则判断出ab棒受到向右的安培力而向右运动。当所设的磁场方向改为相反方向时(如竖直向下),闭合电路中的感应电流方向也将变为相反的方向,但ab棒受到磁场的作用力仍将是向右的。所以判断时可任意假设磁场的方向向上或向下,得出的结论是相同的。
答案见解析
能力提升
1.
如图所示,在一较大的有界匀强磁场上方距磁场边界很近处有一闭合线圈,不计空气阻力,闭合线圈平面始终在同一竖直平面内,在闭合线圈从上方下落穿过磁场的过程中( )
A.进入磁场时加速度小于g,离开磁场时加速度可能大于g,也可能小于g
B.进入磁场时加速度大于g,离开时小于g
C.进入磁场和离开磁场,加速度都大于g
D.进入磁场和离开磁场,加速度都小于g
解析在线圈进入磁场和离开磁场时,穿过线圈的磁通量发生变化,根据楞次定律线圈中产生感应电流,受到安培力的阻碍作用,其下落的加速度均小于g,故D项正确。
答案D
2.
(多选)如图所示,金属棒ab置于水平放置的U形光滑导轨上,在ef右侧存在有界匀强磁场B,磁场方向垂直导轨平面向下,在ef左侧的无磁场区域cdef内有一半径很小的金属圆环L,圆环与导轨在同一平面内。当金属棒ab在水平恒力F作用下从磁场左边界ef处由静止开始向右运动后,对圆环L,下列说法正确的是( )
A.圆环L有收缩趋势
B.圆环L有扩张趋势
C.ab受到的安培力方向向左
D.ab受到的安培力方向向右
解析由于金属棒ab在恒力F的作用下向右运动,由右手定则知abcd回路中产生逆时针方向的感应电流。由于ab金属棒由静止开始向右运动,速度增大,感应电流增大,故回路abcd中感应电流产生的磁场也随之增大。圆环L处于回路abcd的感应电流的磁场中,由于磁感应强度增大,穿过L的磁通量增加,由楞次定律可知,圆环L有收缩面积的趋势。故A、C正确。
答案AC
3.(多选)一航天飞机下有一细金属杆,杆指向地心。若仅考虑地磁场的影响,且不考虑磁偏角,则当航天飞机位于赤道上空( )
A.由东向西水平飞行时,金属杆中感应电动势的方向一定由上向下
B.由西向东水平飞行时,金属杆中感应电动势的方向一定由上向下
C.沿经过地磁南北极的那条经线由南向北水平飞行时,金属杆中感应电动势的方向一定由下向上
D.沿经过地磁南北极的那条经线由北向南水平飞行时,金属杆中一定没有感应电动势
解析如右图所示,设观察方向为面向北方,左西右东,则地磁场方向平行赤道表面向北,当飞机由东向西飞行时,由右手定则可判断出电动势方向为由上向下,当飞机由西向东飞行时,由右手定则可判断出电动势方向为由下向上,A项对,B项错;沿着经过地磁极的那条经线运动时,速度方向平行于磁场,金属杆中一定没有感应电动势,C项错,D项对。
答案AD
4.如图甲所示,长直导线与闭合金属线框位于同一平面内,长直导线中的电流i随时间t的变化关系如图乙所示。在0~时间内,直导线中电流向上,则在~T时间内,线框中感应电流的方向与所受安培力的合力方向是( )
A.感应电流方向为顺时针,线框所受安培力的合力方向向左
B.感应电流方向为逆时针,线框所受安培力的合力方向向右
C.感应电流方向为顺时针,线框所受安培力的合力方向向右
D.感应电流方向为逆时针,线框所受安培力的合力方向向左
解析在~T时间内,直导线中的电流方向向下增大,穿过线框的磁通量垂直纸面向外增加,由楞次定律知线框中感应电流方向为顺时针,线框所受安培力的合力由左手定则可知向右,所以C正确。
答案C
5.如图,均匀带正电的绝缘圆环a与金属圆环b同心共面放置,当a绕O点在其所在平面内旋转时,b中产生顺时针方向的感应电流,且具有收缩趋势,由此可知,圆环a( )
A.顺时针加速旋转
B.顺时针减速旋转
C.逆时针加速旋转
D.逆时针减速旋转
解析由楞次定律,欲使b中产生顺时针方向的电流,则a环内磁场应向里减弱或向外增强,a环的旋转情况应该是顺时针减速或逆时针加速,又由于b环有收缩趋势,故a环外部磁场向外,内部向里,故选B。
答案B
6.(多选)(2018全国Ⅰ卷)如图,两个线圈绕在同一根铁芯上,其中一线圈通过开关与电源连接,另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路。将一小磁针悬挂在直导线正上方,开关未闭合时小磁针处于静止状态,下列说法正确的是( )
A.开关闭合后的瞬间,小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动
B.开关闭合并保持一段时间后,小磁针的N极指向垂直纸面向里的方向
C.开关闭合并保持一段时间后,小磁针的N极指向垂直纸面向外的方向
D.开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间,小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动
解析如图甲所示,闭合开关瞬间右边线圈产生电流,左边线圈磁通量增强。由楞次定律可知,增反减同,左边线圈感应磁场方向向左。根据右手螺旋定则可得直导线中电流方向为从南到北。由此可得直导线上方磁场为垂直纸面向里,则小磁针N极朝垂直纸面向里的方向转动,故A项正确。
甲
开关闭合并保持一段时间后电路稳定,线圈中无磁通量变化,则直导线中无电流,小磁针恢复南北指向,故B、C项错误;如图乙所示,开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间,左边线圈磁通量减小,由增反减同得其感应磁场方向向右。由右手螺旋定则可得直导线中电流由北到南,直导线上方磁场为垂直纸面向外,则小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动,故D项正确。
乙
答案AD(共29张PPT)
习题课:楞次定律的应用
探究一
探究二
随堂检测
楞次定律的拓展应用
情境探究
如图所示,水平桌面上放一圆形金属导体环,从导体环的中心上方释放一条形磁铁,在条形磁铁向下靠近导体环的过程中,问:
(1)从上向下看导体环中的电流方向是逆时针还是顺时针?
(2)导体环内部感应电流的磁感线方向与磁铁磁场的方向相同还是相反?若磁铁向上运动呢?
(3)磁铁受到导体环的作用力向哪?若磁铁向上运动呢?
(4)导体环有收缩的趋势还是扩张的趋势?若磁铁向上运动呢?
(5)导体环对桌面的压力比重力大还是小?若磁铁向上运动呢?
(6)磁铁下落过程能量是如何转化的?
探究一
探究二
随堂检测
要点提示:(1)逆时针;(2)相反,相同;(3)向上,向下;(4)收缩,扩张;(5)比重力大,比重力小;(6)重力势能一部分转化为磁铁的动能,一部分转化为导体环的电能。
探究一
探究二
随堂检测
知识归纳
楞次定律的拓展
楞次定律的主要内容是研究引起感应电流的磁场即原磁场和感应电流的磁场二者之间的关系,根据这种关系可以得到如下推论:
(1)当原磁场磁通量增加时,感应电流的磁场与原磁场方向相反。当原磁场磁通量减少时,感应电流的磁场与原磁场方向相同。
(2)导体与磁场相对运动产生电磁感应现象时,产生感应电流的导体受到磁场的安培力,这个安培力会“阻碍”相对运动。
(3)当闭合电路中有感应电流产生时,闭合电路的各部分导体就会受到安培力作用,会使闭合电路的面积有变化(或有变化趋势)。若原磁通量增加,则通过减小有效面积起到阻碍的作用。若原磁通量减少,则通过增大有效面积起到阻碍的作用。
探究一
探究二
随堂检测
(4)发生电磁感应现象时,还可能通过远离或靠近变化的磁场源来阻碍原磁通量的变化,即:若原磁通量增加,则通过远离磁场源起到阻碍的作用;若原磁通量减少,则通过靠近磁场源起到阻碍的作用。
(5)楞次定律中的“阻碍”是电磁感应现象遵循能量守恒定律的必然结果。
上述四种情况的记忆口诀为“增反减同”“来拒去留”“增缩减扩”“增离减靠”。
探究一
探究二
随堂检测
实例引导
例1
如图所示,一水平放置的矩形闭合线框abcd在细长磁铁的N极附近竖直下落,保持bc边在纸外,ad边在纸内,由图中位置Ⅰ经过位置Ⅱ到位置Ⅲ,位置Ⅰ和位置Ⅲ都非常接近位置Ⅱ,这个过程中线框的感应电流( )
A.沿abcd流动
B.沿dcba流动
C.先沿abcd流动,后沿dcba流动
D.先沿dcba流动,后沿abcd流动
解析:由条形磁铁的磁场可知,线框在位置Ⅱ时穿过闭合线框的磁通量最少,为零,线框从位置Ⅰ到位置Ⅱ,从下向上穿过线框的磁通量在减少,线框从位置Ⅱ到位置Ⅲ,从上向下穿过线框的磁通量在增加,根据楞次定律可知感应电流的方向是abcd。
答案:A
探究一
探究二
随堂检测
规律方法
本题应用“增反减同”即可判断。思路如下:
探究一
探究二
随堂检测
例2
如图所示,一个闭合矩形金属线圈A与一根绝缘轻杆B相连,轻杆上端O点是一个固定转动轴,转动轴与线圈平面垂直,线圈静止时恰位于蹄形磁铁的正中,线圈平面与磁感线垂直。现使线圈左右摆动,在摆动过程中,线圈所受磁场力的方向是( )
A.向左摆动过程中,受力方向向左;向右摆动过程中,受力方向向右
B.向左摆动过程中,受力方向向右;向右摆动过程中,受力方向向左
C.向左摆动过程中,受力方向先向左后向右;向右摆动过程中,受力方向先向右后向左
D.向左摆动过程中,受力方向先向右后向左;向右摆动过程中,受力方向先向左后向右
探究一
探究二
随堂检测
解析:感应电流是由磁通量的变化引起的,而这个磁通量的变化是由于线圈和磁场的相对运动引起的,故磁通量变化阻碍线圈和磁场的相对运动。为了阻碍相对运动,磁场对线圈的作用力方向一定和相对运动方向相反,即线圈向左摆动时,受力方向向右,向右摆动时,受力方向向左。
答案:B
探究一
探究二
随堂检测
规律方法
本题应用“来拒去留”即可判断。思路如下:
探究一
探究二
随堂检测
例3
如图所示,光滑固定金属导轨M、N水平放置,两根导体棒P、Q平行放在导轨上,形成闭合回路。当一条形磁铁从上方向下迅速接近回路时,可动的两导体棒P、Q将( )
A.保持不动 B.相互远离
C.相互靠近
D.无法判断
解析:四根导体组成闭合回路,当磁铁迅速接近回路时,穿过回路的磁通量增加,闭合回路中产生感应电流,感应电流将阻碍原磁通量的增加,回路面积减小,得到的结论是P、Q相互靠近,选项C正确。
答案:C
探究一
探究二
随堂检测
规律方法
本题应用“增缩减扩”即可判断。思路如下:
探究一
探究二
随堂检测
例4
一长直铁芯上绕有一固定线圈M,铁芯右端与一木质圆柱密接,木质圆柱上套有一闭合金属环N,N可在木质圆柱上无摩擦移动,M连接在如图所示的电路中,其中R为滑动变阻器,E1和E2为直流电源,S为单刀双掷开关,下列情况中,可观测到N向左运动的是( )
A.在S断开的情况下,S向a闭合的瞬间
B.在S断开的情况下,S向b闭合的瞬间
C.在S已向a闭合的情况下,将R的滑片向c端移动时
D.在S已向a闭合的情况下,将R的滑片向d端移动时
探究一
探究二
随堂检测
解析:金属环N向左运动,说明穿过N的磁通量在减少,说明线圈M中的电流在减少,只有选项C符合。
答案:C
规律方法
本题应用“增离减靠”即可判断。思路如下:
探究一
探究二
随堂检测
“三定则一定律”的综合应用
情境探究
如图所示装置中,线圈M和线圈N绕在同一个铁芯上,分别与两水平光滑导轨相连接,cd杆光滑且原来静止在水平导轨上,当ab杆由静止向右加速运动时,cd杆将向哪移动?
探究一
探究二
随堂检测
要点提示:向右运动,判断方法如下:
探究一
探究二
随堂检测
知识归纳
安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律的适用范围及因果关系的比较
探究一
探究二
随堂检测
左手定则、右手定则和安培定则有时容易混淆,有人从判断的结果加以区分,总结为左判“力”,右判“电”,安培定则“磁感线”。
探究一
探究二
随堂检测
实例引导
例5
如图所示,导轨间的磁场方向垂直于纸面向里,当导线MN在导轨上向右加速滑动时,正对电磁铁A的圆形金属环B中(说明:导体棒切割磁感线速度越大,感应电流越大)( )
A.有感应电流,且B被A吸引
B.无感应电流
C.可能有,也可能没有感应电流
D.有感应电流,且B被A排斥
解析:MN向右加速滑动,根据右手定则,MN中的电流方向从N→M,且大小在逐渐变大,根据安培定则知,电磁铁A的磁场方向向左,且大小逐渐增强,根据楞次定律知,B环中的感应电流产生的磁场方向向右,B被A排斥,D正确,A、B、C错误。
答案:D
探究一
探究二
随堂检测
规律方法
“抓因寻果法”区别“三定则一定律”:区别“三定则一定律”的关键是抓住其中的“因果”关系,这样才能选择正确的规律处理问题。
探究一
探究二
随堂检测
变式训练
如图所示,水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN,当PQ在外力的作用下运动时,MN在磁场力的作用下向右运动(说明:金属棒切割磁感线的速度越大,感应电流越大),则PQ所做的运动可能是( )
A.向右加速运动
B.向左匀速运动
C.向右减速运动
D.向左减速运动
探究一
探究二
随堂检测
解析:当PQ向右运动时,用右手定则可判定PQ中感应电流的方向是Q→P,由安培定则可知穿过L1的磁场方向是自下而上的;若PQ向右加速运动,则穿过L1的磁通量增加,用楞次定律可以判断流过MN的感应电流方向是N→M,用左手定则可判定MN受到向左的安培力,将向左运动,A项错误;若PQ向右减速运动,流过MN的感应电流方向、感应电流所受的安培力的方向均将反向,MN向右运动,所以C项正确;同理可判断D项错误;PQ匀速运动时,MN中无感应电流,MN不受安培力,B项错误。
答案:C
探究一
探究二
随堂检测
1.如图所示,当磁铁突然向铜环运动时,铜环的运动情况是( )
A.向右摆动
B.向左摆动
C.静止
D.无法判定
探究一
探究二
随堂检测
解析:本题可用两种方法来解决:
方法1:画出磁铁的磁感线分布,如图甲所示,当磁铁向铜环运动时,穿过铜环的磁通量增加,由楞次定律判断出铜环中的感应电流方向如图甲所示。分析铜环受安培力作用而运动时,可把铜环中的电流等效为多段直线电流元。取上、下两小段电流元作为研究对象。由左手定则确定两段电流元的受力,由此可推断出整个铜环所受合力向右,则A选项正确。
方法2(等效法):磁铁向右运动,使铜环产生的感应电流产生的磁场可等效为图乙所示的条形磁铁,两磁铁有排斥作用,故A正确。
答案:A
探究一
探究二
随堂检测
2.如图所示,ab是一个可以绕垂直于纸面的轴O转动的闭合矩形导体线圈,在滑动变阻器R的滑片P自左向右滑动过程中,线圈ab将( )
A.静止不动
B.逆时针转动
C.顺时针转动
D.发生转动,但因电源的极性不明,无法确定转动的方向
解析:当P向右滑动时,电路中电阻减小,电流增大,穿过线圈ab的磁通量增大,根据楞次定律判断,线圈ab将顺时针转动,C正确。
答案:C
探究一
探究二
随堂检测
3.如图所示,圆环形导体线圈a平放在水平桌面上,在a的正上方固定一竖直螺线管b,二者竖直轴线重合,螺线管与电源和滑动变阻器连接成如图所示的电路。若将滑动变阻器的滑片P向上滑动,下面说法中正确的是( )
A.穿过线圈a的磁通量变大
B.线圈a有收缩的趋势
C.线圈a中将产生俯视顺时针方向的感应电流
D.线圈a对水平桌面的压力FN将增大
探究一
探究二
随堂检测
解析:P向上滑动,回路电阻增大,电流减小,磁场减弱,穿过线圈a的磁通量变小,根据楞次定律,线圈a面积有增大的趋势,A、B错误;由于线圈a中磁通量减小,根据楞次定律知线圈a中感应电流应为俯视顺时针方向,C正确;由于线圈a中磁通量减小,根据楞次定律,线圈a有阻碍磁通量减小的趋势,可知线圈a对水平桌面的压力FN减小,D错误。
答案:C
探究一
探究二
随堂检测
4.如图所示,在一水平、固定的闭合导体圆环上方,有一条形磁铁(N极朝上,S极朝下)由静止开始下落,磁铁从圆环中穿过且不与圆环接触。关于圆环中感应电流的方向(从上向下看),下列说法正确的是( )
A.总是顺时针
B.总是逆时针
C.先顺时针后逆时针
D.先逆时针后顺时针
解析:取导体圆环为研究对象,磁铁下落过程中原磁场方向是向上的,穿过圆环的磁通量先增加后减少,由楞次定律可判断出选项C正确。
答案:C
探究一
探究二
随堂检测
5.如图所示,一个有弹性的金属圆环被一根橡皮绳吊于通电直导线的正下方,直导线与圆环在同一竖直面内,当通电直导线中电流增大时,弹性圆环的面积S和橡皮绳的长度l将( )
A.S增大,l变长
B.S减小,l变短
C.S增大,l变短
D.S减小,l变长
解析:当通电直导线中电流增大时,穿过金属圆环的磁通量增加,金属圆环中产生感应电流。根据楞次定律可知,感应电流要阻碍磁通量的增加:一是用缩小面积的方式进行阻碍;二是用远离通电直导线的方式进行阻碍,故D正确。
答案:D
