高中物理人教（新课标）必修1同步练习：2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系（word版 含解析）

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高中物理人教（新课标）必修1同步练习
2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系
一、单选题
1.如图甲为某热气球示意图，图乙是它某次升空过程中的v-t图象（取竖直向上方向为正方向），则以下说法正确的是（ ）

A. 0～10s内，热气球的平均速度为5m/s
B. 30～40s内，热气球竖直向下运动
C. 30～40s内，吊篮中的人处于失重状态
D. 0～40s内，热气球的总位移为125m
2.快递小哥用遥控飞行器向80m的高楼送邮包，从地面竖直向上飞行，飞行器的v－t图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）

A. 飞行器全程平均速度为5m/s
B. 飞行器上升到目的地所需时间为12s
C. 飞行器加速上升和减速上升的加速度大小之比4:1
D. 飞行器加速上升和减速上升的位移大小为1:4
3.某质点做直线运动，其速度与时间的关系式为v=－3t+4(式中时间的单位为s，速度的单位为m/s)，以初速度方向为正，下列说法正确的是（ ）
A. 质点的初速度为1.5m/s
B. 质点的初速度为－4m/s
C. 质点的加速度为3m/s2
D. 质点的加速度为－3m/s2
4.一小球沿斜面匀加速滑下，依次经过A、B、C三点．已知AB=BC=6m，小球经过AB和BC两段所用的时间分别为2s和1s，则小球的加速度大小和经过B点时的速度大小分别是（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
5.一质点做匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，速度变为原来的5倍。该质点的加速度为（ ）
A. B. C. D.
6.某质点做直线运动的v-t图象如图所示，由图可知（ ）

A. 4s末至6s末速度方向为负
B. 6s内运动方向始终不变
C. 前6s内质点的位移是24m
D. 2~4s的加速度大于4~6s的加速度
7.如图所示为一质点做直线运动的vt图象，下列说法正确的是( )

A. 在18～22 s时间内，质点的位移为24 m
B. 18 s时质点速度反向
C. 整个过程中，E点处质点离出发点最远
D. 整个过程中，CE段的加速度最大
二、多选题
8.一物体沿直线运动，其 图象如图所示，则关于该物体的运动情况，下述正确的是（ ）

A. 第1s末物体的位移和速度都改变方向
B. 第2s末物体的位移和速度都改变方向
C. 前4s内物体的位移为零
D. 第1s末、第3s末、第5s末物体所在的位置相同
9.大雾天，一辆小汽车正以12m/s的速度在平直的公路上行驶，当他发现前方大雾里有一辆货车正在以较慢的速度匀速向前行驶时，立即刹车做匀减速运动，减速运动4s，两车恰好没有追尾，已知这段时间内小汽车运动的距离为40m，在这段时间内，关于小汽车与货车的运动，以下说法中正确的是（ ）
A. 货车的速度为8m/s
B. 货车运动的距离为32m
C. 刚开始刹车时汽车与货车相距12m
D. 小汽车的加速度为2m/s2
10.ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。如图所示，汽车以16m/s的速度行驶，经过ETC通道，需要在中心线前方8m处减速至4m/s，匀速到达中心线后，再加速至16m/s行驶。若汽车加速和减速的加速度大小均为2m/s2 ， 则从开始减速到刚好恢复正常行驶过程中（ ）

A. 所需时间为14s B. 所需时间12s
C. 经过的位移为64m D. 经过的位移为128m
11.如图所示，一个物体沿直线运动的v-t，已知运动起点就是记录起点则下列说法中正确的是（ ）

A. 4 s末回到运动起点
B. 2 s末回到运动起点
C. 第2 s内物体处于匀加速直线运动过程
D. 第2 s内物体处于匀减速直线运动过程
三、填空题
12.在“验证机械能守恒定律”实验中，用打点计时器打出一条纸带，截取其中一段如图乙所示，选取连续打出的点A、B、C、D、E为计数点，各计数点间距离已在图上标出，单位为cm。已知打点计时器所用交流电源的频率为 ，则打点计时器打C点时，重锤的速度大小为________ （结果保留3位有效数字）。

13.物体做匀加速直线运动，初速度v0=2m/s，加速度a=0.1m/s2 ， 则第3s末的速度为________m/s，5s末的速度为________m/s。
四、综合题
14.一辆汽车从静止开始匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动，直到停止，下表给出了不同时刻汽车的速度：
时刻/s 1.0 2.0 3.0 5.0 7.0 9.5 10.5
速度/(m·s－1) 3 6 9 12 12 9 3
（1）汽车从开出到停止总共经历的时间是多少；
（2）汽车通过的总路程是多少。
15.一辆汽车在平直的公路上以20m/s的速度匀速行驶，突然发现前面有障碍物，于是立即制动做匀减速直线运动，2s后的速度减为16m/ s．求：
（1）汽车刹车时的加速度；
（2）刹车后15s时的速度。
答案及解析
1. C
解：A．0～10s内，热气球向上做匀加速直线运动，所以的平均速度为
A不符合题意；
B．由题图可知30～40s内，热气球速度为正，向上运动，B不符合题意；
C．30～40s内，热气球向上减速时，吊篮中的人处于失重状态，C符合题意；
D．由v-t图线与时间轴围成的面积等于位移的大小，得热气球的总位移为
D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】v-t图像中，横坐标为时间，纵坐标为速度，图像与时间轴所围成的面积是位移，图像的斜率是加速度，结合选项分析即可。
2. A
解：A．飞行器全程位移
平均速度为
A符合题意；
B．由图可知，飞行器上升到目的地所需时间为16s，B不符合题意；
C．飞行器加速上升和减速上升的加速度大小之比
C不符合题意；
D．飞行器加速上升和减速上升的位移大小为
D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】v-t图像中，横坐标为时间，纵坐标为速度，图像与时间轴所围成的面积是位移，图像的斜率是加速度，结合选项分析即可。
3. D
解：由匀变速直线运动的速度时间公式
得初速度为
加速度为
故答案为：D。
【分析】结合题目给出的图像求出表达式，对比匀变速直线运动公式求解物体的初速度和加速度，结合选项分析求解即可。
4. A
解：设经过B点的速度为v，则经过A点的速度vA=v-at1=v-2a
经过C点的速度vC=v+at2=v+a
则

解得v=5m/s
a=2m/s2
故答案为：A。
【分析】物体做匀加速运动，结合物体的运动位移和对应的时间，利用匀变速直线运动公式求解物体的速度和加速度即可。
5. B
解：初速度为 ，则末速度为 ，由平均速度公式可得
可得
由加速度公式可得
故答案为：B。
【分析】物体做匀变速直线运动，假设物体的加速度，结合题目条件，利用运动学公式列方程求解即可。
6. B
解：A．4s末至6s末速度为正值，则速度方向为正，A不符合题意；
B．6s内速度一直为正值，则运动方向始终不变，B符合题意；
C．前6s内质点的位移是
C不符合题意；
D．直线的斜率等于加速度，可知2~4s的加速度小于4~6s的加速度，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】v-t图像中，横坐标为时间，纵坐标为速度，图像与时间轴所围成的面积是位移，图像的斜率是加速度，结合选项分析即可。
7. D
解：图像与坐标轴围成的面积表示位移，在坐标轴上方表示正位移，下方表示负位移，所以18s~22s面积和为零，即位移为零，A不符合题意；18s质点的速度仍为正，即仍朝着正方向运动，B不符合题意；当正面积最大时，离出发点最远，即在20s时最远，C不符合题意；图像的斜率表示加速度，CE段的加速度最大，D符合题意．
故答案为：D
【分析】根据速度图象，分析质点的运动情况，确定什么时刻离出发点最远．速度图线的斜率等于加速度，根据数学知识分析加速度的大小．图线与坐标轴所围“面积”等于位移，图线在t轴上方，位移为正值，图线在t轴下方，位移为负值．
8. CD
解：A．第1s末物体的位移和速度都未改变方向，这是加速度方向改变，A不符合题意；
B．第2s末物体的速度改变方向，但是位移仍为正方向，B不符合题意；
C．因 图线与时间轴围成的面积为位移，前4s内物体的位移为零，C符合题意；
D．因 图线与时间轴围成的面积为位移，根据图像面积的正负关系可知物体在做往复运动，则物体在第1s末、第3s末、第5s末物体所在的位置相同，D符合题意。
故答案为：CD。
【分析】v-t图像中，横坐标为时间，纵坐标为速度，图像与时间轴所围成的面积是位移，图像的斜率是加速度，结合选项分析即可。
9. AB
解：A．两车恰好不相撞，即4s时两车的速度相同，令货车的速度为v，这段时间汽车的位移为
即
解得v=8m/s
A符合题意；
B．这段时间货车的位移为x′=vt=8×4m=32m
B符合题意；
C．刚开始刹车时汽车与货车相距40m-32m=8m，C不符合题意；
D．小汽车的加速度为
D不符合题意。
故答案为：AB。
【分析】小汽车做匀减速直线运动，大卡车做匀速直线运动，两者间隔最小的条件是两者的速度相等，结合匀变速直线运动公式列方程求解即可。
10. AD
解：AB．汽车通过ETC通道，减速时间
匀速时间
加速时间
从开始减速到恢复正常行驶过程中的时间
A符合题意，B不符合题意；
CD．汽车通过ETC通道，减速位移为
加速位移为
从开始减速到刚好恢复正常行驶过程中经过的位移为
C不符合题意，D符合题意；
故答案为：AD。
【分析】明确汽车的运动过程，物体先做减速运动，再做匀速运动，再做匀加速运动，结合物体的初速度、加速度，结合运动学公式分析求解即可。
11. AD
解：AB．速度时间图象与时间轴围成的面积表示位移，根据图象可知，0-4s内的位移为零，则4s末回到运动起点，A符合题意，B不符合题意；
CD．第2s内，物体速度随时间均匀减小，做匀减速直线运动，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】利用位移的大小可以判别物体的位置；利用斜率结合速度的变化可以判别物体的速度变化。
12. 1.59
解：两点间时间间隔T=0.02s，则打点计时器打C点时，重锤的速度大小为
【分析】C点的速度等于物体在BD段中运动的平均速度，即利用BD的长度除以对应的时间即可。
13. 2.3；2.5
解：由：v=v0+at得：第3s 末的速度：v3=2+0.1×3=2.3m/s．
5s末的速度：v5=2+0.1×5=2.5m/s．
【分析】利用速度公式可以求出速度的大小。
14.
解：
由表中数据得，9.5s~10.5s汽车必处于匀减速运动过程

设10.5s后汽车将继续前进时间
故汽车前进总时间
由表中数据得，1.0s到3.0s汽车必定在做匀加速直线运动

汽车加速到12m/s的时间

设汽车速度经时间 减速到0
做减速运动开始时间
即汽车在4s末到9s末做速度为12m/s的匀速直线运动
汽车匀加速运动的位移

匀速运动的位移

匀减速速运动的位移

所以，汽车通过的总路程

【分析】（1）利用加速度的定义式结合速度公式可以求出运动的时间；
（2）利用速度公式结合速度位移公式可以求出总路程的大小。
15.
解：
由加速度的定义式：
代入数据：

负号表示与规定的正方向相反
（2）刹车时间为t，刹车后的末速度为0，所以可得：

所以，刹车后汽车处于静止状态，故刹车后15s时的速度为0
【分析】（1）利用加速度的定义式可以求出加速度的大小；
（2）利用速度公式可以求出刹车的时间。
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