北师大版八年级数学上册 4.3.2一次函数的图象与性质 同步练习题（Word版 含答案）

北师大版八年级数学上册第三章
3.3.2一次函数的图象与性质
同步练习题
一、选择题
1．直线y＝3x＋1向下平移2个单位长度，所得直线的表达式是(D)
A．y＝3x＋3
B．y＝3x－2
C．y＝3x＋2
D．y＝3x－1
2．对于一次函数y＝x＋2，下列结论错误的是(B)
A．函数值随自变量增大而增大
B．函数图象与x轴交点坐标是(0，2)
C．函数图象与y轴的正半轴相交
D．函数图象不经过第四象限
3．已知点M(1，a)和点N(2，b)是一次函数y＝－2x＋1图象上的两点，则a与b的大小关系是(A)
A．a＞b
B．a＝b
C．a＜b
D．以上都不对
4．一次函数y＝ax－a(a≠0)的大致图象是(A)
A　　　　
B　
　　　C　　　
　D
5.给出下列函数：①y＝－3x＋2；②y＝5x；③y＝2x＋1；④y＝－x.其中符合条件“当x>1时，函数值y随自变量x的增大而增大”的是(D)
A．①③
B．③④
C．②④
D．②③
6.在平面直角坐标系中，将函数y＝3x的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点坐标为(B)
A．(2，0)
B．(－2，0)
C．(6，0)
D．(－6，0)
7.在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则k和b的取值范围是(C)
A．k＞0，b＞0
B．k＞0，b＜0
C．k＜0，b＞0
D．k＜0，b＜0
二、填空题
8．直线y＝2x－1与x轴的交点坐标为(，0)．
9．在函数y＝x－3中，若自变量x的取值范围是－2＜x＜1，则函数值y的取值范围为－5＜y＜－2．
10．已知一次函数y＝mx＋n的图象不经过第一象限，则m，n的取值范围是m＜0，n≤0．
11．已知x－2y＝6，当0≤x＜2时，y有最小值(填“大”或“小”)，这个值为－3．
12．一次函数y＝mx＋n与y＝mnx(mn≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是③④．
13．已知一次函数y＝kx＋2k＋3的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，且函数值y随x的增大而减小，则k可能取得的整数值为－1．
14．如图，一次函数y＝－x＋3的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，C是x轴上一动点，连接BC，将△ABC沿BC所在的直线折叠，当点A落在y轴上时，点C的坐标为(－6，0)或(，0)．
三、解答题
15．已知一次函数y＝－2x＋4，完成下列问题：
(1)在所给平面直角坐标系中画出此函数的图象；
(2)根据图象回答：当x＜1时，y＞2.
解：函数图象如图所示．
16．已知一次函数y＝(m＋3)x＋m－4，y随x的增大而增大．
(1)求m的取值范围；
(2)如果这个一次函数又是正比例函数，求m的值；
(3)如果这个一次函数的图象与y轴正半轴有交点，求m的取值范围．
解：(1)根据题意，得m＋3＞0，
解得m＞－3.
(2)根据题意，得m＋3≠0，且m－4＝0，
解得m＝4.
(3)根据题意，得m－4＞0，
解得m＞4.
17．已知一次函数y＝－x＋m的图象和y轴交于点B，与正比例函数y＝x交于点P(2，n)．
(1)求m和n的值；
(2)求△POB的面积．
解：(1)把P(2，n)代入y＝x，得n＝×2＝3，
把P(2，3)代入y＝－x＋m，得－2＋m＝3，
解得m＝5.
(2)当x＝0时，y＝－x＋5＝5，
则B点坐标为(0，5)，
所以△POB的面积为×5×2＝5.
18．(1)画出函数y＝|x－1|的图象；
(2)设P(x，0)是x轴上的一个动点，它与x轴上表示－3的点的距离为y，求y关于x的函数表达式，并画出这个函数的图象．
解：(1)当x≥1时，函数表达式为y＝x－1；当x＜1时，函数表达式为y＝－x＋1.
故该函数的图象如图1所示．
(2)由题意，得y＝|x＋3|，函数图象如图2所示．
19．如图，直线y＝x＋4与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.
(1)求△AOB的面积；
(2)过点B作直线BC与x轴相交于点C，若△ABC的面积是16，求点C的坐标；
(3)若P是坐标轴上一点，且PA＝PB，求P的坐标.
解：(1)把x＝0代入y＝x＋4，得y＝4，
即点B的坐标为(0，4)．
把y＝0代入y＝x＋4，得
x＋4＝0，解得x＝－6，
即点A的坐标为(－6，0)．
S△AOB＝×6×4＝12.
(2)根据题意，得点B到AC的距离为4，
所以S△ABC＝×4AC＝16，解得AC＝8，
即点C到点A的距离为8.
所以点C的坐标为(－14，0)或(2，0)．
(3)当P在x轴上时，设P(a，0)，由PA＝PB，得
(a＋6)2＝a2＋42，解得a＝－.
当P在y轴上时，设P(0，b)，由PA＝PB，得
(b－4)2＝b2＋62，解得b＝－.
综上，P点的坐标为(－，0)或(0，－)．