北师大版七年级数学上学期 第1章 丰富的图形世界 单元练习卷（word版含答案）

第1章
丰富的图形世界
一．选择题
1．下列图形属于棱柱的有（　　）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
2．不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形；乙同学，它有6条棱，则该模型对应的立体图形可能是（　　）
A．三棱柱
B．四棱柱
C．三棱锥
D．四棱锥
3．将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（　　）
A．
B．
C．
D．
4．下面给出的图形中，绕虚线旋转一周能形成圆锥的是（　　）
A．
B．
C．
D．
5．由5个棱长为1的小正方体组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙．如果要将露出来的部分涂色，则涂色部分的面积为（　　）
A．9
B．11
C．14
D．18
6．某同学用牙膏纸盒制作一个如图所示的笔筒，笔筒的筒底为长4.5厘米，宽3.4厘米的矩形．则该笔筒最多能放半径为0.4厘米的圆柱形铅笔（　　）
A．20支
B．21支
C．22支
D．25支
7．如图，下列四个图形是由已知的四个立体图形展开得到的，则对应的标号是（　　）
A．①②③④
B．②①③④
C．③②①④
D．④②①③
8．将如图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（　　）
A．
B．
C．
D．
9．下列平面图形中，经过折叠不能围成正方体的是（　　）
A．
B．
C．
D．
10．把如图图形折叠成长方体后，与F、N都重合的点是（　　）
A．L点
B．A点
C．J点
D．I点
二．填空题
11．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是　
　个．
12．如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要　
　个小立方体，王亮所搭几何体的表面积为　
　．
13．如图是一个长方体的三视图（单位：cm），根据图中数据计算这个长方体的体积是　
　cm3．
14．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“喜”面所对面上的字是　
　．
15．如图是一些小正方体木块所搭的几何体，从正面和从上面看到的图形，则搭建该几何体最多需要　
　块正方体木块，至少需要　
　块正方体木块．
三．解答题
16．分别画出图中几何体的主视图、左视图、俯视图．
17．一个物体是由棱长为3cm的正方体模型堆砌而成的，其视图如图：
（1）请在俯视图上标出小正方体的个数
（2）求出该物体的体积是多少．
（3）该物体的表面积是多少？
18．如图，在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体．
（1）这个几何体由　
　个小正方体组成．
（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有　
　个正方体只有一个面是黄色，有　
　个正方体只有两个面是黄色，有　
　个正方体只有三个面是黄色．
（3）这个几何体喷漆的面积为　
　cm2．
19．如图是两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸单位（毫米），求这个几何体的表面积．
20．如图是一个正方体的平面展开图，标注了A字母的是正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等．
（1）求x的值；
（2）求正方体的上面和右面的数字和．
参考答案
一．选择题
1．
B．
2．
C．
3．
B．
4．
D．
5．
B．
6．
C．
7．B．
8．
C．
9．
C．
10．
C．
二．填空题
11．
7．
12．
19，48．
13．
24．
14．数．
15．
16，10．
三．解答题
16．
17．（1）如图所示：
（2）3×3×3×10＝270（cm3），
答：该物体的体积是270cm3；
（3）3×3×38＝342（cm2），
答：该物体的表面积是342cm2．
18．（1）这个几何体由
10个小正方体组成．
（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有
1个正方体只有一个面是黄色，有
2个正方体只有两个面是黄色，有
3个正方体只有三个面是黄色．
（3）露出表面的面一共有32个，则这个几何体喷漆的面积为3200cm2，
故答案为：10；1，2，3；3200．
19．根据三视图可得：上面的长方体长6mm，高6mm，宽3mm，
下面的长方体长8mm，宽10mm，高3mm，
2（3×8+3×10+8×10）+2×（3×6+6×6）
＝268+108
＝376mm2．
答：这个几何体的表面积是376mm2．
20．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“A”与“﹣2”是相对面，
“3”与“1”是相对面，
“x”与“3x﹣2”是相对面，
（1）∵正方体的左面与右面标注的式子相等，
∴x＝3x﹣2，
解得x＝1；
（2）∵标注了A字母的是正方体的正面，左面与右面标注的式子相等，
∴上面和右面上的两个数字3x﹣2和3或3x﹣2和1，
∴3+3x﹣2＝4或1+3x﹣2＝2．