华东师大版九年级数学上册 第21章 二次根式练习题（Word版 含答案）

二次根式练习题
资料编号:202007280500
1.
若代数式的值是常数2,则的取值范围是
【
】
（A）≥4
（B）≤2
（C）2≤≤4
（D）或
2.
使代数式有意义的整数有
【
】
（A）5个
（B）4个
（C）3个
（D）2个
3.
二次根式中,的取值范围是
【
】
（A）≥1
（B）≤1
（C）
（D）
4.
已知,化简的结果是
【
】
（A）
（B）
（C）
（D）
5.
计算的结果是
【
】
（A）
（B）
（C）
（D）
6.
下列运算正确的是
【
】
（A）
（B）
（C）
（D）
7.
已知,,则的关系是
【
】
（A）相等
（B）互为相反数
（C）互为倒数
（D）平方相等
8.
将式子中根号外的因式移到根号里面,正确的结果是
【
】
（A）
（B）
（C）
（D）
9.
等式成立的条件是
【
】
（A）
（B）
（C）≤
（D）≤≤9
10.
实数在数轴上对应的点如图所示,化简的结果为
【
】
（A）
（B）
（C）
（D）
11.
代数式有意义时,应满足的条件是____________.
12.
若,则__________.
13.
已知,则的值为__________.
14.
若与最简二次根式是同类二次根式,则__________.
15.
已知都是正整数,且,则__________.
16.
若,则的取值范围是____________.
17.
在实数范围内分解因式:________________.
18.
化简:__________.
19.
计算:__________.
20.
观察下列各式的特点:
,,,,……
计算:
__________.
21.
已知为实数,且,求的值.
22.
先化简,再求值:,其中.
23.
已知.
（1）化简;
（2）求的值.
24.
已知.
（1）求与的值;
（2）利用（1）的结果求的值.
25.
已知,求的值.
26.
已知是实数,求的值.
27.
已知为实数,且,求的值.
28.
【阅读理解】
阅读下面的解题过程,体会如何发现隐含条件并回答下面的问题:
化简:.
解析:由隐含条件≥0解得≤,∴
∴原式.
【启发应用】
（1）按照上面的解法,化简:;
【类比迁移】
（2）实数在数轴上的位置如图所示,化简:;
（3）已知为△ABC的三边长,化简:
.
29.
观察、思考、解答:
反之,
∴.
（1）仿上例,化简:;
（2）若,则与的关系是什么?并说明理由.
30.
若实数满足:,试确定的值.
二次根式练习题参考答案
2020.07.28
题号
1
2
3
4
5
答案
C
B
D
D
C
题号
6
7
8
9
10
答案
A
C
B
C
A
11.
12.
1002
13.
14.
2
15.
10
16.
≤6
17.
18.
19.
20.
21.
已知为实数,且:
,求的值.
解:
由题意可知:
解之得:
∴,解之得:
∴的值分别为5、.
22.
先化简,再求值:,其中.
解:
当时
原式.
23.
已知.
（1）化简;
（2）求的值.
解:（1）
;
（2）由（1）可知:
∴
.
24.
已知.
（1）求与的值;
（2）利用（1）的结果求的值.
解:（1）∵
∴
;
（2）
.
25.
已知,求的值.
解:∵
∴
∴
∴
∴
.
26.
已知是实数,求的值.
解:
分为三种情况:
①当时
原式
;
②当≤≤1时
原式
;
③当时
原式
.
综上所述,的值为或或3.
27.
已知为实数,且:
,求:
的值.
解:由题意可得:
解之得:
∴.
∴
.
28.
【阅读理解】
阅读下面的解题过程,体会如何发现隐含条件并回答下面的问题:
化简:.
解析:由隐含条件≥0解得≤,∴
∴原式
.
【启发应用】
（1）按照上面的解法,化简:;
【类比迁移】
（2）实数在数轴上的位置如图所示,化简:;
（3）已知为△ABC的三边长,化简:
.
解:（1）由题意可知:
≥0,解之得:≤2
∴
;
（2）由数轴可知:
,且.
∴
;
（3）由三角形三边的关系定理可得:
∴
.
.
29.
观察、思考、解答:
反之,
∴.
（1）仿上例,化简:;
（2）若,则与的关系是什么?并说明理由.
解:（1）
;
（2）∵
∴
∴.
30.
若实数满足:,试确定的值.
解:由题意可得:
,即
∴
∴
∵≥0,
≥0
∴
∴,解之得:.
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