苏科版八年级上册数学第5章 平面直角坐标系 检测卷（Word版 含答案）

第5章
平面直角坐标系
检测卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．在平面直角坐标系中，点M(－3，2)关于x轴对称的点在
(
)
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
2．点K在直角坐标系中的坐标是(3，－4)，则点K到x轴和y轴的距离分别是
(
)
A．3，4
B．4，3
C．3，－4
D．－4，3
3．如图，在直角坐标中，点A，点B的坐标分别为（－4，0），(0，3)，则AB的长为
(
)
A．2
B．2.4
C．5
D．6
4．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别是A(4，5)，B(1，2)，C(4，2)，将△ABC向左平移5个单位后，A点的对应点A'的坐标是
(
)
A．(0，5)
B．（－1，5)
C．(9，5)
D．（－1，0)
5．已知点M(1－2M，M－1)关于x轴的对称点在第一象限，则M的取值范围在数轴上表示正确的是
(
)
6．点P(2，－6)和点Q(a，b)的连线垂直于x轴，则a的值为
(
)
A．－2
B．2
C．－6
D．6
7．如图，在平面直角坐标系中，正方形OACB的顶点O、C的坐标分别是(0，0)，(2，0)，则顶点B的坐标是(
)
A．(1，1)
B．（－1，－1)
C．（1，－1)
D．（－1，1)
8．如图是坐标系的一部分，若M位于点(2，－2)上，N位于点(4，－2)上，则G位于点(　　)上．
(
)
A．(1，3)
B．(1，1)
C．(0，1)
D．(－1，1)
9．如图，在平面直角坐标系中，A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－2)，D(1，－2)．把一条长为2012个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A－B－C－D－A－…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是
(
)
A．（1，－1)
B．（－1，1)
C．(－1，－2)
D．(1，－2)
10．在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点(x，y)，若规定以下两种变换：①f(x，y)＝(y，x)．如f(2，3)＝(3，2)；②g(x，y)＝(－x，－y)，如g(2，3)＝(－2，－3)．按照以上变换有：f(g(2，3))＝f（－2，－3）＝(－3，－2)，那么g(
f(－6，7)）等于
(
)
A．(7，6)
B．(7，－6)
C．(－7，6)
D．（－7，－6)
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．已知点P在第二象限，它的横坐标与纵坐标的和为1，点P的坐标是_______（写出符合条件的一个点即可）
12．在长方形ABCD中，A(4，1)，B(0，1)，C(0，3)，则点D的坐标为_______．
13．在平面直角坐标系中，点M(t－3，5－t)在坐标轴上，则t＝_______．
14．如图，小强告诉小华图中A，B两点的坐标分别为（－3，5），(3，5)，小华一下就说出了C在同一坐标系下的坐标_______．
15．已知线段MN＝4，MN∥y轴，若点M坐标为(－1，2)，则N点坐标为_______．
16．已知P1点关于x轴的对称点P2(3－2a，2a－5)是第三象限内的整点（横、纵坐标都为整数的点，称为整点），则P1点的坐标是_______．
17．已知直角坐标平面内的△ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为(4，3)、(1，2)、(3，－4)，则△ABC的形状是_______．
18．在直角坐标系中，O为原点，已知A(1，1)，在坐标轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P有_______个．
19．如图，所有正三角形的一边平行于x轴，一顶点在y轴上．从内到外，它们的边长依次为2、4、6、8、…，顶点依次用A1、A2、A3、A4、…表示，其中A1A2与x轴、底边A1A2与A4A5、A4A5与A7A8、…均相距一个单位，则顶点A3的坐标是
，A92的坐标是
．
20．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），B（1，2），点P在x轴上运动，当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时，点P的坐标是　
　．
三、解答题（共40分）
21．（6分）如图所示，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为(0，3)，按要求回答下列问题：
(1)在图中建立正确的平面直角坐标系；
(2)根据所建立的坐标系，写出点B和点C的坐标；
(3)作出△ABC关于x轴的对称图形△A'B'C'．（不用写作法）
22．（6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（－2，5）．B(－4，3)，C(－1，1)．
(1)作出△ABC向右平移5个单位的△A1B1C；
(2)作出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．
23．（8分）如图，是学校的平面示意图，已知旗杆的位置是（－2，3），实验室的位置是(1，4)．
(1)在图中分别写出食堂、图书馆的位置；
(2)已知办公楼的位置是（－2，1），教学楼的位置是(2，2)，在图中标出办公楼和教学楼的位置；
(3)如果一个单位长度表示30米，请求出宿舍楼到教学楼的实际距离．
24．（6分）如图，在平面直角坐标系内，试写出△ABC各顶点的坐标，并求△ABC的面积．
25．（8分）中国象棋棋盘中蕴含着平面直角坐标系，如下图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走，例如：图中“马”所在的位置可以直接走到点A、B处．
(1)如果“帅”位于点(0，0)，“相”位于点(4，2)，则“马”所在的点的坐标为_______，点C的坐标为_______，点D的坐标为_______；
(2)若“马”的位置在C点，为了到达D点，请按“马”走的规则，在图中画出一种你认为合理的行走路线，并用坐标表示．
26．（6分）在平面直角坐标系xOy中，已知A（－1，5），B（4，2），C（－1，0）三点。
（1）点A关于原点O的对称点A′的坐标为
，点B关于x轴对称点B′的坐标为
，点C关于y轴对称点C′的坐标为
；
（2）求（1）中的△A′B′C′的面积。
参考答案
1—10
CBCBA
BCCBC
11．(－1，2)，答案不唯一．
12．(4，3)
13．3或5
14．(－1，7)
15．
(－1，－2)或（－1，6）
16．(－1，1)
17．直角三角形
18．8
19．（0，）
（31，﹣31）
20．（﹣1，0）
21．(1)所建立的平面直角坐标系如下所示；
(2)点B和点C的坐标分别为：B(－3，－1)
C(1，1)；
(3)所作△A'B'C'如下图所示．
22．(1)如答图①所示，△A1B1C即为所求．(2)如答图②所示，△A2B2C2即为所求．由图可知，点C2的坐标是(－1，－1)．
23．(1)食堂的位置是（－5，5），图书馆的位置是(2，5)；
(2)在图上标出办公楼、教学楼的位置如图所示：
(3)240(米)．
24．17
25．(1)结合图形以“帅”(0，0)作为基准点，则“马”所在的点的坐标为（－3，0），点C的坐标为(1，3)，点D的坐标为(3，1)；
(2)若“马”的位置在C点，为了到达D点，则所走路线为(1，3)(2，1)
(3，3)
(1，2)D(3，1)．
26．（1）（1，－5）；（4，－2）；（1，0）。
（2）△A′B′C′的面积=7.5。
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