北师大版数学五年级上册 4.4 探究活动：三角形的面积 课件（22张ppt）

第四单元 多边形的面积
第 4 课时
探究活动：
三角形的面积
在实际情景中，认识计算三角形面积的必要性。
在自主探索中，经历推导三角形面积计算公式的过程，渗透转化思想。
能运用三角形的面积公式计算相关图形的面积，解决实际问题。(重点)
理解拼成的平行四边形和原来的三角形的关系。
(难点)
回顾前面所学知识，完成下列填空。
(1)把一个平行四边形，沿着高剪成两部分，平移
后可得到一个( )形，它的长相当于平行
四边形的( )，它的宽相当于平行四边形
的( )。
(2)平行四边形的底是 6 cm,高是 5 cm,面积是
( )cm?。
长方
底
高
30
例题分析
如何求出这面流动红旗的面积？
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
数格子
请你把三角形转化成学过的图形。
底
高
底
高
平行四边形的面积＝底×高
三角形的面积＝底×高÷2
长方形的面积＝长×宽
三角形的面积＝底×高÷2
长
宽
S＝ah÷2
28cm
25cm
三角形的面积＝底×高÷2
＝28×25÷2
你能求出这面流动红旗的面积吗？
＝350（cm?）
知识提炼
知识点：
三角形的面积＝底×高÷2
S＝ah÷2。
小试牛刀
（选自教材P57 T1）下图是一个三角形的花圃。
（1）如何求出这个三角形花圃的面积？想一想并与同伴交流。
（2）已知这个花圃的高为6m，对应的底为12m，求出它的面积。
6×12÷2＝36（m?）
答：它的面积是36平方米。
例题分析
35.1×2÷9＝7.8（dm）
一块三角形交通标志牌（如图），面积是35.1dm? ，底是9dm。这个底对应的高是多少分米？
答：这个底对应的高是7.8分米。
计算下列三角形的面积，你发现了什么？
S=ah÷2=3×5÷2=7.5(cm2)
同底等高的三角形的面积相等。
知识提炼
知识点：
等底等高的三角形的面积相等。
小试牛刀
（选自教材P58 T3）三角形彩旗的面积是570cm?，高是38cm，彩旗高对应的底是多少厘米？
570×2÷38＝30（cm）
答：彩旗高对应的底是30厘米。
判断：两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。 （ ）
两个面积相等的三角形即便是底和高相等，只要形状不完全相同，就不能拼成一个平行四边形。
1.填空。
(1)三角形的面积=( ),用字母表示是( )。
(2)一个三角形与一个平行四边形等底等高,平行四边形的底
是3.6米,高是2.5米。三角形的面积是( )平方米, 平
行四边形的面积是( )平方米。
(3)一个三角形的面积是18平方分米,它的底是60厘米,它的高
是( )分米。
4.5
9
6
S=a×h÷2
底×高÷2
2.判断。（对的打“√”,错的打“×”）
(1)平行四边形的面积大于三角形的面积。 ( )
(2)底和高分别相等的两个三角形的面积相等。面积相
等的两个三角形的底和高也分别相等。 ( )
(3)三角形的面积等于平行四边形面积的一半。 ( )
(4)三角形的底越长,面积就越大。 ( )
(5)两个完全相同的直角三角形可以拼成一个长方形。( )
√
×
×
×
×
3.平行四边形ABCD的面积是42cm?，求三角形ADE的
面积是多少?
42÷2=21(cm?)
答：三角形ADE的面积是21平方厘米。
4.（选自教材P58 T4）在方格纸上再画两个不同的三角
形，使每个都与给出的三角形面积相等。
5.（选自教材P58 T5）图中哪个三角形的面积是左边平行四
边形面积的一半，哪个三角形的面积与左边平行四边形
的相等？想一想，并与同伴交流。
图①的面积是左边平行四边形面积的一半，图③的面积与左边平行四边形面积
等底等高的三角形的面积相等。
三角形的面积＝底×高÷2( S＝ah÷2 )。
作业1：完成教材P58练一练T7。
作业2：完成对应的练习题。