北师大版数学五年级上册 4.5 探究活动：梯形的面积 课件（20张ppt）

第四单元 多边形的面积
第 5 课时
探究活动：
梯形的面积
在自主探索活动中，运用拼摆、割补等方法经历推导梯形面积公式的过程，渗透转化思想。（难点）
能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。（重点）
培养观察、分析、概括、推理能力，发展空间观念，感受梯形面积公式的实际应用价值。
回顾前面所学知识，完成下列填空。
(1)两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼
成的平行四边形的底相当于( )，高相
当于( )。因为平行四边形的面积等于
( )，所以三角形的面积等于
( )。
(2)一个三角形的底是 20 m,高是 6 cm,它的面积是
( )cm?。
三角形的底
三角形的底
三角形的面积的2倍
平行四边形的面积的一半
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例题分析
如何求出图中梯形的面积？
可以把梯形转换为以前学过的图形。
把梯形转化成学过的图形，并比较转化前后图形的面积。
上底
下底
高
平行四边形的面积
＝底×高
＝（上底＋下底）×高
上底
下底
梯形的面积
＝（上底＋下底）×高÷2
S＝（a＋b）×h÷2
下底
上底
高÷2
平行四边形的面积
＝底×高
＝（上底＋下底）×（高÷2）
梯形的面积
＝（上底＋下底）×高÷2
你能求出堤坝横截面的面积吗？
20m
80m
40m
＝（20＋80）×40÷2
S＝（a＋b）×h÷2
＝ 2000（m?）
知识提炼
知识点：
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
( S＝（a＋b）×h÷2 )
小试牛刀
（选自教材P60 T2）滑梯侧面的形状是一个梯形，已知梯形的上底是2m，下底是5m，高是1.8m，求出它的面积。
S＝（2＋5）×1.8÷2＝6.3（m?）
答：它的面积是6.3平方米。
判断：梯形的面积等于平行四边形面积的一半。 （ ）
梯形的面积等于平行四边形面积的一半，此说法是不正确的。如果梯形的上底是2cm，下底是4cm，高是3cm，则面积为（2＋4）×3÷2＝9（cm?）。如果平行四边形的底是12cm，高是6cm，则面积为12×6＝72（cm?）。此时梯形的面积并不等于平行四边形面积的一半。
1.填空。
(1)一个梯形的上底是5分米，下底是8分米,高是4分
米,它的面积是( )平方分米。
(2)一块梯形试验田的面积是1998平方米，上底是50
米,高是36米，下底是( )米。
26
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2.判断。（对的打“√”,错的打“×”）
(1)梯形的上底和下底各减少5厘米,面积就减少10平方
厘米。 ( )
(2)两个完全一样的直角梯形,可以拼成一个长方形。 ( )
(3)梯形上底是3分米,下底是5分米,高是4分米，面积
就是32平方分米。 ( )
(4)一个面积是20平方分米的梯形，上底是12分米，下
底是8分米,高一定是1分米。 ( )
√
×
×
×
3.如图是在平行线间的三个图形,它们的面积相比较,
( )。
A.三角形的面积大
B.一样大
C.平行四边形的面积大
D.梯形的面积大
B
4.（选自教材P60 T3）在方格纸上画一个梯形，高是4cm，
上底是5cm，下底是7cm，这个梯形的面积是多少平方
厘米？（每个小方格的边长表示1cm）
(5+7)×4÷2=24(cm2)
答：这个梯形的面积是24平方厘米。
5.（选自教材P60 T4）先测量，再计算下列图形的面积，并与同伴交流。
1.4cm
2cm
2cm
1cm
2cm
4cm
(1.4+2)×2÷2=3.4(cm2)
(1+2)×4÷2=6(cm2)
6.(选自教材P60 T5)这堆圆木有几根？你能列式计算吗？
(3+8)×6÷2=33(根)
答：这堆圆木有33根。
7.一张梯形的白铁皮,上底是7.5分米，下底是 14.5分米,高
是8分米。每平方分米的白铁皮要1.9元，买5张这样的铁
皮共要多少钱?
或(7.5+14.5)×8÷2×1.9×5=836（元）
(7.5+14.5)×8÷2=88（平方分米）
88×1.9=167.2（元）
167.2×5=836（元）
答：买5张这样的铁皮共要836元。
1.梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
( S＝（a＋b）×h÷2 )
2.由梯形面积公式可以推出：
a = 2S÷h－b
b = 2S÷h－a
h = 2S÷(a＋b)
作业1：预习下一课。
作业2：完成对应的练习题。