北师大版数学六年级上册1.4 圆的周长 课件（27张ppt）

第4课时
圆
第一单元
圆的周长
0
1.认识圆的周长，能用滚动、绕线等方法测量圆的周长，
体会转化思想在测量圆的周长中的应用。
2.在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，
理解圆周率的意义及周长的计算方法。
3.能正确地计算圆的周长，能运用圆的周长的知识解
决一些简单的实际问题。
（重难点）
周长的定义是什么？
那么圆的周长又该怎么求呢？
围绕一个封闭图形一周的长度叫作周长。
人们很早就发现，轮子越大，滚一圈就越远。
车轮滚一圈的长度就是它的周长。
例题分析
车轮滚一圈的长度就是车轮的周长，测量车轮的周长有两种方法：
一、滚动法：在圆上找一点A，使点A对准直尺的0刻度，滚
动一圈后点A所指的刻度就是圆的周长。
方法二：绕线法
在圆上找一点A，使点A对准线的一个点，然后使线从点A开始绕圈一周，做好标记，再拉直测量绕圆一周的线的长度，即得到圆的周长。
1、圆的周长是指围成圆的曲线的长。
2、可以用滚动、绕线等方法测量圆的周长。
知识提炼
小试牛刀
（1）一个铁环滚动一周的距离，就是这个铁环的（ ）。
（2）一个圆形物体在直尺上滚动一周的距离是11.5 cm，这个
圆形物体的周长是（ ）cm。
周长
11.5
例题分析
从表格中细心的你能观察出圆的周长与什么有关吗？
找3个大小不同的圆片，分别测量出周长和直径，做一做，填一填。
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A} 圆的周长
圆的直径
圆的周长除以直径的商
（结果保留两位小数）
25 cm
63 cm
94.2 cm
8 cm
20 cm
30 cm
3.13
3.15
3.14
观察数据发现：圆的周长与直径有关，每个圆的周长总是它自身直径长度的3倍多一些。
实际上，圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母 π 表示，计算时通常取3.14。
任意一个圆的周长除以直径的商都是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母 π 表示，计算通常取3.14。
知识提炼
判断对错。
（1）圆周率 π ≈3.14。 （ ）
（2）圆的周长总是它的直径的3.14倍。 （ ）
（3）用两个半圆形纸板可以拼成一个圆。（ ）
√
×
×
小试牛刀
你能根据圆的周长与直径之间的关系，写出圆的周长的计算方法吗？
圆的周长总是直径的3倍多一些，即：
＝圆周率，所以圆的周长＝圆的直径×圆周率。因为直径＝半径×2，所以圆的周长＝半径×2×圆周率。
圆的周长
圆的直径
如果字母 C 表示圆的周长，那么 C = πd 或 C =2πr。
例题分析
知识提炼
圆的周长计算公式用字母表示： C ＝ πd 或 C ＝ 2πr 。
小试牛刀
如下图，有两条爬行速度相同的小虫从A地爬向B地。一条小虫沿大半圆爬行，另一条小虫沿三个小半圆爬行。哪条小虫先到达B地？（单位：cm）
3.14×（3＋2＋1）÷2＝9.42（cm）
（3.14×3＋3.14×2＋3.14×1）÷2＝9.42（cm）
9.42 cm＝9.42 cm
答：两条小虫同时到达B地。
自行车车轮的直径是70 cm，滚一圈有多远？
求车轮滚一圈有多远，就是车轮的周长。已知车轮（圆）的直径，求周长，可以直接用公式 C=πd 求得。
3.14×70=219.8（cm）
答：车轮滚一圈有219.8 cm远。
你能计算下面图形的周长吗？
3.14×3+3.14×3=18.84（cm）
答：这个图形的周长是18.84 cm。
结论：生活中可以运用圆的周长公式解决
求圆形物体的周长、直径或半径的
问题。
例 选择：大小不同的两个圆，比
较它们的圆周率，（ ）
A. 大圆的圆周率比较大。
B. 小圆的圆周率比较大。
C. 圆周率相同。
错误解答：A
错因分析：此题错在对圆周率的意义理解不清。大小不同的圆，周长与直径都是不同的，但周长与直径的商是固定不变的，这个商就是圆周率。
正确解答：C
1、比较下面各图形的周长，正确的是（ ）（单位：cm）。
①
②
③
A. ①的周长小
B. ③的周长小
C. ①②③的周长一样大
C
2、用6 m的绳子在一棵树上绕3周，还余0.348 m，这棵
树的半径是多少米？
（6－0.348）÷3÷3.14÷2＝0.3（m）
答：这棵树的半径是0.3 m。
3.画一个直径为10 cm的圆。
利用圆的周长计算公式 C ＝ πd 或 C ＝ 2πr 求得。
10×3.14＝31.4（厘米）
⑴想一想，怎样得到它的周长？
答：它的周长是31.4厘米。
（选自教材P10练一练第1题）
同学们动起手来量一量吧！计算的时候一定要细心哦。
⑵把圆剪下来，量一量。
⑶多量几次，算出测量结果的平均数。
正方形周长是圆的直径的（ ）倍，所以 一定小于（ ）。
4
4
4.看图思考下面的问题，然后填空。
（选自教材P10练一练第2题）
5.妙想要为半径为3 cm的圆形小镜子围一圈丝带，她现在有18 cm长的丝带，估一估，够吗？
C ＝ 2πr ＝ 6π ＝ 18.84(cm)
18.84 cm ＞ 18 cm
答：不够。
（选自教材P10练一练第3题）
1、圆的周长是指围成圆的曲线的长。
2、可以用滚动、绕线等方法测量圆的周长。
3、圆的周长计算公式用字母表示： C ＝ πd或 C ＝ 2πr 。
4、生活中可以运用圆的周长公式解决求圆形物体的周长、直
径或半径的问题。
作业1：完成教材P11练一练4、5、6题。
作业2：完成对应的练习题。