北师大版数学六年级上册1.5 圆周率的历史 课件

第5课时 圆周率的历史
第一单元 圆
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1.体验科学的探索过程，初步学会用科学的方法探究问题。
2.阅读圆周率发展的历史，体会人类对数学知识不断探究
的过程，感受数学文化的魅力。
3.了解圆周率的历史，激发民族自豪感和探索精神。
（重点）
（难点）
圆的周长的计算公式是什么？
如果用C表示圆的周长，那么 C＝πd 或 C＝2πr。
请同学们认真阅读下面的文字，看看人类解决关于圆周率问题的最早方案是什么？
最早的解决方案是测量。人类的祖先在实践中发现，不同粗细的圆木，用绳子绕上一圈，绳子的长度总是圆木直径的3倍多一点。
在我国，现存有关圆周率的最早记载是2000多年前的《周髀算经》
用测量的方法计算圆周率，圆周率的精确程度取决于测量的精确程度，而有许多实际困难限制了测量的精度。
（1）最早的解决方案是测量，通过测量得到了圆的周长和直径
之间有一定的关系。
（2）在我国，现存有关圆周率的最早记载是2000多年前的《周
髀算经》。
（3）用测量的方法计算圆周率，圆周率的精确程度取决于测量
的精确程度，而许多实际困难限制了测量的精度，这就是
测量方法的局限性。
公元前3世纪，数学家阿基米德发现：当正多边形的边数增加时，它的形状就越来越接近圆。这一发现提供了计算圆周率的新途径。阿基米德用圆内接正多边形和圆外切正多边形从两个方向上同时逐步逼近圆，获得了圆周率的值介于 和 之间。
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在我国，首先是由魏晋时期杰出的数学家刘徽得出了较精确的圆周率的值。他采用“割圆术”一直算到圆内接正192边形，得到圆周率的近似值是3.14.刘徽这个方法是用圆内接正多边形从一个方向逐步逼近圆。
（1）阿基米德和我国古代的刘徽想到的计算圆周率的方
法，从本质上都是一致的，都是用正多边形逼近圆
的方法。
（2）这两种方法不同的是阿基米德的方法是从两个方向
同时逼近圆，而刘徽的方法是从一个方向逼近圆。
恐怕大家更加熟悉的是祖冲之所做的贡献吧！1500多年前，我国南北朝时期著名的数学家祖冲之得到了π的；两个分数形式的近似值：约率为 ，密率为 ，并且算出π的值在3.1415926和3.1415927之间。这一成就在世界上领先了约1000年。
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用正多边形逼近圆，计算量很大，再向前推进，必须在方法上有所突破。随着数学的不断发展，人类开始摆脱求正多边形周长的繁难计算，求圆周率的方法也日新月异。
电子计算机的出现带来了计算方面的革命，π的小数点后面的精确数字越来越多。2000年，圆周率已经可以计算到小数点后12411亿位。
与同学交流阅读后的感觉，你又知道了哪些有关圆周率的知识？
收集其他有关圆周率的历史资料，在班上进行展示。
作业1：预习下一课。
作业2：完成教材详解对应的练习题。