北师大版数学六年级上册1.6 圆的面积（一）课件（17张ppt）

第6课时 圆的面积（一）
第一单元 圆
1、了解圆的面积的含义，经历圆的面积计算公式的推导过程，
掌握圆的面积计算公式，并能运用圆的面积的知识解决一
些简单的实际问题。
2、理解并掌握圆的面积公式，能正确运用公式进行计算，解
决一些简单的实际问题。
（重点）
3、在估一估和探究圆的面积计算公式中，体会“化
曲为直”的转化思想。
（难点）
例题分析
如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴交流。
我能求出正方形的面积，剩下的怎么办呢？
画方格数一数，不是整格的怎么办呢？
把这个圆分成八等份
能否将图转化成以前学过的图形呢？
将这个圆分成16等份
这是扇形
将十六等份拼起来以后可以近似看成平行四边形
将圆分成32等份
平行四边形的底是圆周长的一半
高是圆的半径
通过剪拼等操作，可以发现：把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形，其中平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径。
如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，你能写出它的表达式吗？
平行四边形的面积=底×高
圆的面积（S）= πr×r = πr?
所以圆的面积计算公式是：S = πr?
知识提炼
如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积计算公式是 S = πr?。
求出阴影部分的面积。
阴影部分的面积：
157-100.48=56.52（cm?）
答：阴影部分的面积是56.52cm?。
小半圆的面积：
3.14×（16÷2）2÷2=100.48（cm?）
大半圆的面积：
3.14×（20÷2）2÷2=157（cm?）
小试牛刀
1、你能利用方格估计下图中圆的面积吗？
圆的面积大约是（ ）个小方格。
圆的面积大约是（ ）个小方格。
将左边的1个小方格加细变为4个小方格。
37
148
2、看一看，比一比，你发现了什么？
发现：圆的面积比圆外的正方形面积小，比
圆内的正方形面积大。（答案不唯一）
3、如图，把一个圆分成若干等份后，还可以拼成近似的长
方形。拼成的图形与原来的圆之间有什么联系？推导一
下圆的面积计算公式。
C÷2
长
宽
圆的面积
圆周长的一半
长方形的面积＝长×宽
长方形的面积
圆的半径
×
圆的面积
2
S＝
如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积计算公式是 S＝ πr?。
作业1：完成教材P18练习一与本课相关的题目。
作业2：完成对应的练习题。