北师大版数学六年级上册2.3 分数混合运算（三）课件（35张ppt）

分数混合运算（三）
第二单元 分数混合运算
第3课时
1.利用方程解决与分数运算有关的实际问题。
2.会表示题中的数量关系，培养分析、推理能力。
3.掌握“已知比一个数多（少）几分之几的数是
多少，求这个数”的解题方法。
（重点）
（难点）
一个数是36，另一个数比它多 ，求另一个数是多少？
1
3
36＋（36× ）＝48
1
3
“一个数是36，比另一个数多 ，求另一个数”。这个问题和上面的问题有什么不同了？
1
3
①八月用水多少吨？说说你是如何思考的。
例题分析
九月比八月节约了 ，说明八月用水多。九月用水12吨，所以八月用水量一定大于12吨。
1
7
根据题意可知，八月的用水量是单位“1”，所以，我找到了两种方法来解决这个问题。
例题分析
方法一：九月比八月节约了 ，设八月用水量为x吨，九月比八月节约了 x吨，根据“八月的用水量-八月的用水量的 =九月的用水量”这一等量关系式列方程解答。
1
7
1
7
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7
解：设八月用水x吨。
x=14
答：八月用水14吨。
x- x=12
1
7
x=12
6
7
方法二：九月比八月节约了 ，即九月占八月的1- = ，设八月用水量为x吨，根据“八月的用水量×（1- ）=九月的用水量”这一等量关系式列方程解答。
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x =14
x =12
6
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解：设八月用水x吨。
答：八月用水14吨。
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7
（1 - ）x =12
例题分析
如果淘气家八月用水14吨，比九月多用了 ，九月用水多少吨？
1
6
比九月多用了 ，是把九月的水吨数看作单位“1”，可以画线段图如下：
1
6
九月：
八月：
如图所示：
？吨
14吨
方法一：八月比九月多用了 ，把九月的用水量看作单位“1”，八月比九月多的用水量可以表示为“九月的用水量× ”，所以求九月的用水量可根据数量关系“九月用水量＋八月比九月多的用水量＝八月用水量”列方程解答。
1
6
1
6
解：设九月用水x吨。
x=12
x+ x=14
1
6
x=14
7
6
答：九月用水12吨。
方法二：根据“八月比九月多用了 ”，把九月的用水量看作单位“1”，而八月比九月多用了 ，八月的用水量相当于九月（1＋ ），根据分数乘法的意义，列方程解答。
1
6
1
6
1
6
（1+ ）x=14
x=14
x=12
解：设九月用水x吨。
1
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6
答：九月用水12吨。
知识提炼
“已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数”的解题方法：
（1）先求出这个数占几分之几，再根据分数乘法的意义列出方程。
（2）先求出多（少）的几分之几是多少，再根据加减关系列出方程。
小试牛刀
有一池水，第一天放出水200吨，第二天放出的水比第一天少 ,第三天放出整池水的 ，全部放完，求这池水共有多少吨。
13
20
1
4
200×（1－ ）＝150（吨）
1
4
200＋150＝350（吨）
350÷（1－ ）＝1000（吨）
13
20
答：这池水共有1000吨。
书店运来一批文艺书，售出 后，还剩1360本。这批文艺书共多少本？
5
8
例题分析
我们可以根据题意画出线段图来加深对题目的理解，然后解答。
这个题目该怎么解答呢？
根据题意画出的线段图，如下所示：
通过这个线段图我想出两个方法来解答这个问题，让我来给大家分享一下吧！
方法一：把这批文艺书的总数看作单位“1”，“售出 ”，则售出的文艺书的本数可表示为“文艺书总数× ”，所以求“这批文艺书共有多少本”，可以根据数量关系“文艺书总数－售出文艺书本数＝还剩的本数”列方程解答。
5
8
5
8
解：设这批文艺书共有x本。
x≈3627
答：这批文艺书共有3627本。
x- x=1360
5
8
x=1360
3
8
5
8
方法二：把这批文艺书的总数看作单位“1”，因为已经售出了 ，所以剩下的文艺书占总数的（1－ ），剩下的文艺书可表示为“文艺书总数×（1－ ）”，所以求这批文艺书一共有多少本，可以根据数量关系“文艺书总数×（1－ ）＝还剩的本数”列方程解答。
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8
5
8
5
8
5
8
解：设这批文艺书共有x本。
x×（1- ）=1360
x=1360
x≈3627
3
8
答：这批文艺书共有3627本。
“已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量”的解题方法（列方程解）：
（1）总量×（1－已知部分量占总量的分率）＝另一部分量
（2）总量－总量×已知部分量占总量的分率＝另一部分量
知识提炼
小试牛刀
1.填空。
（1）实验小学有男生480人，比女生多 ，实验小学有女生（ ）人。
（2）丽都酒店第四季度营业额为60万元，比计划多 ，丽都酒店第四季度计划营业额为（ ）万元。
5
7
1
3
280
45
例 水结成冰后，体积会比原来增加 。5 m?的冰融化成水，水的
体积是多少立方米？
1
10
错误解答：
1
10
5+5×
= 5 +
1
2
= 5
1
2
（立方米）
答：水的体积是5 立方米。
1
2
错因分析：此题错在没有找准单位“1”的量，对于分率 而言，是把水的体积看作单位“1”。那么水的体积是未知量，用方程法解答比较简便。
解：设水的体积是x m?。
（1+ ）x=5
x=4
6
11
1
10
正确解答：
答：水的体积是 4 立方米。
6
11
1
10
1、
B
2、
B
2、
5÷（1－ ）＝20（kg）
3
4
答：这袋米重20kg。
3.水结成冰后，体积增加 。一块体积是143dm3的冰化成水后，体积是多少立方分米？
1
10
解：设冰化成水后体积是x立方分米。
（1＋ ）x＝143
1
10
x＝130
答：冰化成水后体积是130立方分米。
1.光明小学六年级有95人，比五年级的人数少 ，五年
级有多少人？
1
6
⑴找到题中的等量关系，画一画，说一说。
⑵列出方程进行解答。
解：设五年级有x人。
（1－ ）x＝95
1
6
5
6
x＝95
x＝114
答：五年级有114人。
2.看图列式计算。
解：设一件上衣售价 x 元。
x － x ＝ 120
2
5
x ＝ 200
3.解方程。
3.解方程。
解： x ＝102－4
7
10
x ＝98
7
10
x ＝140
1
4
x－ x ＝
3
8
解： x ＝
3
4
3
8
x ＝
1
2
4＋ x ＝102
7
10
x－0.8 x ＝22
解：0.2 x ＝22
x ＝110
解： x ＝42
7
6
x ＝36
2
3
x＋ x ＝42
1
2
解：x ＝
x＋ ＝6
3
4
x－ x ＝
1
4
1
2
解：x ＝
3
4
21
4
（2）总量－总量×已知部分量占总量的分率＝另一部分量
“已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数”的解题方法：
（1）先求出这个数占几分之几，再根据分数乘法的
意义列出方程。
（2）先求出多（少）的几分之几是多少，再根据加
减关系列出方程。
（2）总量－总量×已知部分量占总量的分率＝另一部分量
“已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量”的解题方法（列方程解）：
（1）总量×（1－已知部分量占总量的分率）
＝另一部分量
（2）总量－总量×已知部分量占总量的分率
＝另一部分量
作业1：完成教材P28~P29练一练。
作业2：完成对应的练习题。