北师大版数学六年级上册6.1 生活中的比 课件（39张ppt）

第六单元 比的认识
第1课时 生活中的比
1.经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。
2.能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的
关系。
3.能利用比的知识解决一些简单的生活问题。
（重点）
（难点）
A
C
观察右面的图片，哪几张图片与A像？右面这些图片的长和宽有什么关系？
真有趣!
B
D
E
例题分析
“与图A像”是指图中人物身体的各部分与图A的大小不同，但形状相同。
观察图片，你发现了什么？
图C太胖了，图D太瘦了，图B与图A比较像。
为了找出图B与图A形状相同的原因，可以将这些长方形画到格子中，如图所示。
数一数每个长方形的长和宽，并探索每个长方形长与宽之间的关系。
观察数据，得出结论。看哪几张图片与图A像，实际上就是看哪几张图片的长与宽的商或宽的商或宽与长的商与图A相等，则形状相同。
知识提炼
通过分析比较“图片像不像”可知：生活中两个数量之间存在“倍比”关系。
（1）体育比赛中的比分可以记作2∶0，所以比的后项可以是0。
（ ）
小试牛刀
（2） 既可以看成一个分数，又可以看成一个比，还可以看成
一个比值。（ ）
1
6
（3）最小的质数与它的倒数的比的比值是1。（ ）
判断对错
×
×
√
两个数相除，又叫作这两个数的比。例如：一个长方形的长是6，宽是4，长和宽的比是6比4，宽和长的比是4比6。
比的含义
什么叫比？怎么读、写比？
比的读、写方法及各部分名称。
（1）写法：6比4写作6∶4，其中“∶”
是比号。
（2）读法：“∶”读作“比”。如6∶4读
作6比4。
（3）比的各部分名称。
6 : 4
比的前项
比号
比的后项
或
6
4
比的前项
比的后项
求比值的方法：用比的前项除以比的后项所得的商就是这
个比的比值。比值可以是分数，也可以是
小数或整数。例如：6∶4＝6÷4＝ ＝
1.5，6是这个比的前项，4是这个比的后项，
1.5是6∶4的比值。
6
4
1.两个数相除，又叫作这两个数的比。
2.“∶”是比号，读作“比”，比号前面的数
是比的前项，比号后面的数是比的后项。
3.用比的前项除以比的后项得到一个数，这个
数就是比值。
知识提炼
小试牛刀
根据下列信息写出比。
路程与时间的比是 。
付的钱数与买的米数的比是 。
120∶2
72∶4
（选自教材P71练一练第3题）
说说两边图中语句中的含义。
左图：甘蔗汁和水的体积比是1比2，表示水是甘蔗汁含量的2倍，1份甘蔗汁2份水，2份甘蔗汁4份水。
右图：树高和影长的比是6比3，表示树高是影长的2倍，影长是树高的 。
1
2
同学们明白了它们的含义了么？相信你们是最棒的！
填一填。
例题分析
谁的速度更快？
比较谁的速度快，实际上就是比较路程与时间的比的比值（即速度）的大小。
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
路程
时间
路程与
时间的比
速度
马拉松选手
40km
2时
骑车人
45km
3时
填一填。
40:2
20千米/时
45:3
15千米/时
40∶2＝40÷2＝20
求比值：
45∶3＝45÷3＝15
正确解答：
因为20＞15，所以马拉松选手的速度快。
填一填
（1）哪种苹果最便宜？
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}品种
总价
数量
总价与
数量的比
单价
A
9元
2kg
B
15元
3kg
C
12元
3kg
已知A、B、C三种苹果的总价和数量，比较哪种苹果最便宜，实际上就是比较总价与数量的比的比值（即单价）的大小。
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}品种
总价
数量
总价与
数量的比
单价
A
9元
2kg
B
15元
3kg
C
12元
3kg
9:2
15:3
4.5元
5元
12:3
4元
填一填：
9∶2＝9÷2＝4.5
15∶3＝15÷3＝5
12∶3＝12÷3＝4
求比值：
正确解答：
因为4＜4.5＜5，所以C种苹果最便宜。
1.两个同类量进行比较时，比表示两个数量之
间的倍比关系。
2.两个相关联的非同类量进行比较时，它们的
比表示一个新的量。
知识提炼
小试牛刀
根据下列信息写出比。
女生人数与全班人数的比是 。
（2）
正方形周长与边长的比是 。
正方形面积与边长的比是 。
11∶20
4∶1
3∶1
（1）
（选自教材P71练一练第4题）
比与分数、除法之间的联系。
比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比值相当于商，比号相当于除号。
想一想，比与分数，除法有什么关系？
比与除法相比：
比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数值，比号相当于分数线。
比与分数相比：
知识提炼
1.比表示两个数之间的关系；分数是一种
数；除法是一种运算。
2.列表格表示比与分数、除法之间的关系。
小试牛刀
填一填。
（1）两个数相除，又叫作这两个数的（ ）。在A:B=C
中，A是这个比的（ ），B是这个比的（ ），
C是（ ）。
（2）中国国家乒乓球队队服上的一面是五星红旗，旗长6 cm，
宽4 cm。长和宽的比是（ ）：（ ），比值是
（ ）。长与周长的比是（ ）：（ ），比值
是（ ）。
比
前项
后项
比值
6
4
3
2
6
20
3
10
例 填空：小明看一本漫画书用1小时，小东看同一本
漫画书用43分钟，小明和小东所用时间的比是（ ）。
错误解答：1∶43
错因分析：虽然本题中1小时与43分钟属于同类量，但是单
位不统一，应先统一单位。
正确解答：60∶43
1.全国野生大熊猫数量最多的三个县均在四川，分别是平武县
230只，汶川县187只，宝兴县143只。平武县与汶川县拥有
野生大熊猫数量的比是多少？
230∶187
答：平县与汶川县拥有野生大熊猫数量的比
是230∶187。
2.小兰的身高是1 m，爸爸的身高是170 cm。能不能说爸
爸和小兰身高的比是170:1？为什么？
答：不能。单位不统一，不能直接比，应该
化成相同单位再比。
3.两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的 ，相
当于小长方形面积的 。
1
8
1
6
（1）把重叠部分的面积看作1，那么小长方形的面积为
（ ），大长方形的面积为（ ）。
（2）大长方形和小长方形的面积比是
（ ）。
6
8
8∶6
4.看图回答问题。
（1）你发现这些图形的长、宽
有什么关系？
答：我发现最大的图形
和最小的图形的长
和宽的比都是4∶1。
（答案不唯一）
（2）写出几个比。
答：如：8∶5，8∶3，4∶3等。
（答案不唯一）
5.你能说一个用3∶4表示的情境吗？
在一次学校组织的体检中，我发现了小红和小明的身高是3∶4。
（答案不唯一）
1.通过分析比较“图片像不像”可知：生活中两个数
量之间存在“倍比”关系。
2.两个数相除，又叫作这两个数的比。
3.“∶”是比号，读作“比”，比号前面的数是比的
前项，比号后面的数是比的后项。
5.两个同类量进行比较时，比表示两个数量之间的
倍比关系。
6.两个相关联的非同类量进行比较时，它们的比表
示一个新的量。
4.用比的前项除以比的后项得到一个数，这个数
就是比值。
7.比表示两个数之间的关系；分数是一种数；除
法是一种运算。
8.列表格表示比与分数、除法之间的关系。
作业1：完成教材P71练一练5、6题。
作业2：完成对应的练习题。