北师大版数学六年级上册 6.3比的应用 课件（29张ppt）

第六单元 比的认识
第3课时 比的应用
1.在动手操作活动中体会按比分配的具体含义。
2.结合具体情境，运用比的意义熟练地解决按一定
的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义。
（重点）
（难点）
化简下面各比。
77∶63
0.36∶1.2
3
4
9
16
∶
＝
11
9
＝3∶10
＝4∶3
这节课我们一起学习比的应用。
例题分析
把这些橘子分给一班和二班
例题分析
怎样分合理呢？请说出你的看法？
方法一：每个班各分一半。
方法二：每人分的数量按1班和2
班人数的比30∶20（即
3∶2）来分。
不公平
通过按照1班和2班人数的比3∶2来进行分配，分到不能分为止，发现1班和2班每个学生分到的橘子数都相同，说明这样分比较合理。
知识提炼
在日常生活中进行分配物体时，虽然有很多种分法，但按照一定的比来分比较合理。
如果有140个橘子，按3∶2分给1班和2班，每个班各应分得橘子多少个？
例题分析
按照3∶2来分140个橘子，可以有多种方法。我来分享给大家。
（1）方法一：列表法。
（2）方法二：根据比的意义计算。
分配方法：
（3）方法三：根据分数的意义计算。
（4）用方程解答。
知识提炼
按一定的比进行分配问题的解法：
方法一：先求出总量一共被平均分成了几份，然后采用平
均分的方法求出每份的具体数量，最后求出各部
分相应的具体数量；
方法二：先求出总量一共被平均分成了几份，再用相应的
分数表示各部分量，最后用分数乘法来解答；
方法三：先设每份的量为 x ，再用每份量乘分成的份数，
表示各部分量，最后根据部分量＋部分量＝总量
列方程解答。
这筐橘子按3∶2应该怎样分？分一分，并与同伴交流分的过程和结果。
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}1班
2班
3个
2个
6个
4个
30个
20个
…
…
分到不能分为止。
如果有140个橘子，按3∶2又应该怎样分？与同伴交流你的方法。
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}1班
2班
30个
20个
30个
20个
…
…
列表试一试
共有几份呢？
3+2=5
140× =84（个）
3
5
2
5
140× =56（个）
如果有140个橘子，按3∶2又应该怎样分？与同伴交流你的方法。
画图试一试
140个
一班分到
总数的
3
5
二班分到总数的
2
5
解：设每份橘子是 x个，那么1班3x，2班2 x 个。
可以用方程做，等量关系是：3份（1班）+2份（2班）=140个。
3 x +2 x =140
5 x =140
x =28
3 x = 28×3=84
2 x = 28×2=56
知识提炼
已知一个部分量及它与另一个部分量的比，求另一个部分量（或总量），可以用平均分法或分数计算法来解答。
小试牛刀
（1）一批电脑按3∶4分配给甲、乙两个学校，甲学
校分到60台，乙学校分到（ ）台。
（2）一个三角形的底是24cm，高与底的比是5∶3，
这个三角形的面积是（ ）cm?。
80
480
小试牛刀
（1）植树节这天，学校将90棵树苗分给人数相等的六
（1）班和六（2）班。最合理的分配方式为（ ）。
A.1∶1 B.4∶5 C.5∶4
（2）长方形的周长是10cm，长与宽的比是4∶1，这个
长方形的宽是（ ）cm，面积是（ ）cm?。
A.1 B.2 C.4 D.6
A
A
C
例 一个长方形的周长是480m，它的长和宽的比为2∶1。
这个长方形的长和宽各是多少？
错误解答：
2＋1＝3
长：480× ＝320（m）
宽:480－320＝160（m）
2
3
答：这个长方形的长是320m，宽是160m。
错因分析：此题错在只根据长方形的长和宽的比为2∶1这一关系直接进行计算，忽略了长方形的周长包括2条相等的长和2条相等的宽，应该先将周长除以2，得到1条长与1条宽的和，再按比分配。
正确解答：
480÷2＝240（m）
2＋1＝3
2
3
240× ＝80（m）
1
3
240× ＝160（m）
答：这个长方形的长是160m，
宽是80m。
1、妈妈拿出140元钱，按4∶3分给哥哥和弟弟，作为两人一周
的午餐费。哥哥和弟弟各得多少钱？（用两种方法解答）
方法一：140÷（4+3）=20（元）
哥哥：20×4=80（元）
弟弟：20×3=60（元）
方法二：4+3=7
哥哥：140× =80（元）
4
7
弟弟：140× =60（元）
3
7
答：哥哥得80元钱，弟弟得60元钱。
2、用120cm长的铁丝做一个长方体框架，长、宽、高的
比是3∶2∶1，这个长方体框架的长、宽、高分别是
多少厘米？
120÷4=30（cm）
3+2+1=6
高：30× =5（cm）
3
6
2
6
1
6
长：30× =15（cm）
宽：30× =10（cm）
答：长方体框架的长是15cm；
宽是10cm；高是5cm。
3、学校图书馆新进了450本图书，按4∶5分给四年级和
五年级，应该怎么分？分一分，并记录分的过程。
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}四年级
五年级
40本
50本
80本
100本
120本
150本
160本
200本
200本
250本
（选自教材P75练一练第1题）
4、一座水库按2∶3放养鲢鱼和鲤鱼，一共可以放养育苗
25000尾。其中鲢鱼和鲤鱼的鱼苗各应放养多少尾？
2＋3＝5 25000÷5＝5000（尾）
鲢鱼：25000×2＝10000（尾）
鲤鱼：5000×3＝15000（尾）
答：鲢鱼的鱼苗应放养10000尾；鲤鱼的鱼苗应放养15000尾。
（选自教材P75练一练第2题）
5、（1）成年人的身高与脚长的比一般是7∶1，王叔叔身
高是1.8m，他的脚长大约是多少？（结果保留两
位小数）
1.8÷7≈0.26（m）
答：他的脚长大约是0.26 m。
（选自教材P76练一练第3题）
（2）成年人血液的质量与体重之比大约是1∶13，李叔叔
的体重是65kg，他身体里的血液有多少千克？
65÷13＝5（kg）
答：他身体里的血液有5千克。
65千克
5千克
1.在日常生活中进行分配物体时，虽然有很多种
分法，但按照一定的比来分比较合理。
2.已知一个部分量及它与另一个部分量的比，求
另一个部分量（或总量），可以用平均分法或
分数计算法来解答。
作业1：完成教材P76练一练7、8题。
作业2：完成对应的练习题。