北师大版数学六年级上册7.1 百分数的应用（一）课件（35张ppt）

第七单元 百分数的应用
第1课时 百分数的应用（一）
1.在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之
几”的意义，加深对百分数意义的理解。
2.能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分
之几”，体会类比思想在数学中的应用。
3.提高运用百分数知识解决实际问题的能力，体会百
分数与现实生活的密切联系。
（重点）
（难点）
（1）①4是5的百分之几？
②5是4的百分之几？
80%
125%
（2）指出下列各题中，哪一个是单位“1”的量，谁与单
位“1”的量相比？
①男生人数是女生人数的百分之几？
女生的人数是单位“1”的量，男生的人数和单位“1”的量相比。
指出下列各题中，哪一个是单位“1”的量，谁与单
位“1”的量相比？
②实际产量是计算的百分之几？
计算产量是单位“1”的量，实际产量和单位“1”的量相比。
例题分析
水变成冰体积会增加
冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？说说你是如何思考的。
增加了多少？增加百分之几是什么意思？
画图试试
1.画直观图表示“冰的体积与原来水的体积”的关系。
2.画线段图表示“冰的体积与原来水的体积”的关系。
百分数和分数都可以表示两个数的倍比关系，所以可以由求“一个数比另一个数多几分之几”类推出求“一个数比另一个数多百分之几”的解题方法。
方法一：可以先求出冰比水增加的体积，再用除法求出增加
的体积占水的体积的百分之几。
（50－45）÷45＝5÷45≈11.1%
答：冰的体积比原来水的体积约增加了11.1%。
方法二：把水的体积看作单位“1”（100%），先用除法求
出冰的体积是水的体积的百分之几，再减去100%，
求出增加百分之几。
50÷45≈111.1%
答：冰的体积比原来水的体积约增加了11.1%。
111.1%－100%＝11.1%
水的体积比冰的体积少百分之几？
少百分之几是指比单位“1”少的部分占单位“1”的百分之几。
让我来画出数量关系图来加深大家的理解吧！
①画直观图。
②画线段图。
依题意可知，可以先求出水比冰少的体积，再用除法求出少的体积占冰的体积的百分之几。
正确解答：
（50－45）÷50＝5÷50＝10%
答：水的体积比冰的体积少10%。
判断哪种电水壶价格降得多，直接比较降价的多少即可。
因为32＜60，所以B水壶价格降得多。
正确解答：
怎样判断哪种水壶价格降得多呢？
我们一起来解答这个问题吧！
A种水壶：
B种水壶：
25%＜27.3%
答：B种电水壶价格降低的百分比多。
知识提炼
（2）把另一个数看成单位“1”，即100%，先求一个数是另
一个数的百分之几，再根据所求问题把两者相减。
（1）先求一个数比另一个数多（或少）的具体量，再除以
单位“1”的量，即两数差量÷被比量。
小试牛刀
（1）小刚的年龄比小红的年龄大百分之几，应该把
（ ）看作单位“1”,大百分之几是指
（ ）占（ ）的百分之几。
（2）我国陆地面积约为960万平方千米，其中荒漠化土地面
积约为263.62万平方千米，中国荒漠化土地面积约占国
土面积的（ ）%。（百分号前保留一位小数）
小红的年龄
小刚比小红大的年龄
小红的年龄
27.5
1、填一填。
小试牛刀
2、列式计算。
（1）某班有男生25人，女生20人，男生比女生人数多
百分之几？
（25－20）÷20＝25%
答：男生比女生人数多25%。
例 一种商品，现价640元，比原价降低了160元出售，降低
了百分之几？
错误解答：160÷640=25%
答：降低了25%。
错因分析：此题错在把现价看成原价，导致列式错误。正确
的解法是用降低的钱数160元除以这种商品的原
价640+160=800（元）。
正确解答：
答：降低了20%。
160÷（640+160）=20%
1.下面是2015~2017年某市每月最低工资标准情况统计表。
（1）2016年该市每月最低工资比2015年高百分之几？（百
分号前保留一位小数）
（1260-1160）÷1160≈8.6%
答：2016年该市每月最低工资比2015年高8.6%。
（2）2016年该市每月最低工资比2017年低百分之几？
（1400-1260）÷1400=10%
答：2016年该市每月最低工资比2017年低10%。
2.甲数比乙数多25%，乙数比甲数少百分之几？
25%÷（1+25%）=20%
答：乙数比甲数少20%。
3.2012年伦敦残奥会，中国体育代表团获得的奖牌总
数位居第一。中国体育代表团共获得金牌95枚，银
牌71枚，铜牌65枚。
（95－71）÷71≈33.8%
问：中国体育代表团获得的金牌比银牌多百分之几？
（百分号前保留一位小数）
答：中国体育代表团获得的金牌比银牌多33.8%。
4.红星乡计划造林9公顷，实际造林12公顷，实际造
林比原计划多百分之几？
（1）画图表示实际造林比原计划多百分之几。
（选自教材P88练一练第1题）
（2）列式解决问题。
（12－9）÷9≈33.3%
答：实际造林比原计划多33.3%。
（3）原计划造林比实际造林少百分之几？画一画，算一算。
（12－9）÷12＝25%
答：实际造林比原计划少25%。
5.某市2009～2011年的进口额和出口额统计如下表。
{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}年份
进口额/亿元
出口额/亿元
2009
80
85
2010
89
101
2011
95
113
（选自教材P88练一练第2题）
（1）2010年的进口额比前一年增加了百分之几？
（89－80）÷80＝11.25%
答：2010年的进口额比前一年增加了11.25%。
（2）2011年的出口额比前一年增加了百分之几？
（113－101）÷101≈11.9%
答：2011年的进口额比前一年增加了11.9%。
大胆地尝试一下吧，相信你们是最棒的！
（3）请你再提出一个数学问题，并尝试解答。
6.光明村今年每百户拥有彩电121台，比去年增加66
台，今年每百户拥有的彩电量比去年增长了百分之几？
66÷(121－66)
＝66÷55
＝120%
（选自教材P88练一练第3题）
（1）先求一个数比另一个数多（或少）的具体量，再
除以单位“1”的量，即两数差量÷被比量。
（2）把另一个数看成单位“1”，即100%，先求一个
数是另一个数的百分之几，再根据所求问题把两
者相减。
作业1：完成教材P89练一练4、5、7题。
作业2：完成对应的练习题。