北师大版数学六年级上册7.3 百分数的应用（三）课件（31张ppt）

第七单元 百分数的应用
第3课时 百分数的应用（三）
1.根据百分数的意义列方程解决“已知比一个数多
（少）百分之几是多少，求这个数”的实际问题。
2.提高运用数学知识解决实际问题的能力，体会百分
数与现实生活的密切联系。
（重点）
（难点）
同学们，“这月我当家”中有这样一道题，“乐乐家这个月买食品花了500元，占总支出的40%。乐乐家这个月的总支出是多少元？”还记得怎样解答吗？试试看。
解：设乐乐家这个月总支出为 x 元。
40% x＝500
x＝500÷40%
x＝1250
答：乐乐家这个月总支出为1250元。
例题分析
笑笑家的家庭总支出是多少元？说说你是如何思考的。
食品支出总金额和其他支出总金额都没有告诉我们。
这道题的数据太多，不如画图来看看。
你能找到哪些等量关系？与同伴交流。
食品支出
其他支出
55%
45%
620元
总支出？元
食品支出+其他支出=总支出
食品支出－其他支出＝620元
列出方程，解决问题
解：设笑笑2000年的总支出是 x 元，那么食品支出是55% x 元，其他支出是45% x 元。
55% x - 45% x =620
10% x=620
x=6200
答：笑笑家的家庭总支出是6200元。
（55% - 45%）x =620
10% x=620
x=6200
方法一：
方法二：
已知两个部分量之间的差及两个部分量对应总量的百分数，求总量，这类问题用方程解有两种解答方法：
知识提炼
方法一：A %x－B %x＝两个部分量的差；
（x代表总量；A %代表较大的部分量所占的百分率；B %代表较小的部分量所占的百分率）
方法二：（A %－B %）x＝两个部分量的差。
小试牛刀
填空。
（1）一个数的70%比他的50%多20，这个数是（ ）。
（2）小红读一本故事书，第一天读全书的25%，第二天读全书
的20%，两天一共读了90页，这本故事书一共有（ ）页。
（3）新华超市今年营业额为24万元，比去年营业额增加二成，
去年营业额是（ ）万元。
100
200
20
东山乡今年苹果大丰收，产量达到3.6万吨，比去年增产了二成，东山乡去年苹果的产量是多少万吨？
例题分析
成数常用在农业生产中，几成就是十分之几，也就是百分之几十。
方法一：
根据“比去年增产了二成”可知，把去年的产量看作单位“1”，今年的产量是去年的1＋20%，根据数量关系“去年的产量×(1＋20%)＝今年的产量”，列方程即可求出去年苹果的产量。
答：东山乡去年苹果的产量是3万吨。
方法二：
今年的产量比去年增产了二成，也就是说“去年的产量＋去年产量的20%＝今年的产量”，所以根据此数量关系列方程即可求出去年苹果的产量。
答：东山乡去年苹果的产量是3万吨。
笑笑参加学校的冬季长跑活动，已经跑了70%，还剩下300 m,笑笑一共要跑多少米？
例题分析
该如何解答这个问题呢？
把总路程看作单位“1”，已经跑了70%，因此剩下的路程占总路程的1－70%，求总路程可根据数量关系“总路程×
(1－70%)＝剩下的路程”列方程解答。
方法一：
（1-70%）x=300
30% x=300
x=1000
答：笑笑一共要跑1000米。
解：设笑笑一共要跑x米。
把总路程看作单位“1”，已经跑了70%，已经跑的路程可表示为“总路程×70%”，因此，求总路程可根据数量关系“总路程－已跑的路程＝剩下的路程”列方程解答。
方法二：
x-70% x=300
30% x=300
x=1000
答：笑笑一共要跑1000米。
解：设笑笑一共要跑x米。
知识提炼
用方程解“已知比一个数增加百分之几的数是多少，求这个数”的问题有两种解答方法：
（1）x×（1＋比单位“1”多的百分率）＝已知量；
（2）x＋x×比单位“1”多的百分率＝已知量。
小试牛刀
选择。
根据补充的条件，将合适的算式的序号填在（ ）里。
果园里有苹果树180棵,________，梨树有多少棵？
（1）梨树的棵数比苹果树多25%。（ ）
（2）梨树的棵数是苹果树的25%。（ ）
（3）梨树的棵数比苹果树少25%。（ ）
F
C
A
（4）苹果树的棵数比梨树多25%。（ ）
A.180×25%
B.180÷（1＋25%）
D.180÷25%
C.180×（1－25%）
F.180×（1＋25%）
E.180÷（1－25%）
B
（5）苹果树的棵数是梨树的25%。（ ）
（6）苹果树的棵数比梨树少25%。（ ）
E
D
1.奇思买了一本《少年百科全书》，比原价便宜6元。这本书原价是多少元？
解：设这本书原价是x元。
x－95% x＝6
5%x＝6
x＝120
答：这本书原价是120元。
（选自教材P95练一练第3题）
2.果园里梨树占果树总棵数的20%，苹果树占果树总棵数的
40%，苹果树比梨树多120棵，果园里共有果树多少棵？
120÷（40%－20%）＝600（棵）
答：果园里共有果树600棵。
3.甲、乙两个鱼缸共有金鱼若干尾，其中甲鱼缸的金鱼数占
金鱼总数的60%，从乙鱼缸中取出12尾放入甲鱼缸，这时乙
鱼缸的金鱼数占金鱼总数的 。甲、乙两个鱼缸原来共有
金鱼多少尾？
1
4
1－60%＝40%
12÷（40%－ ）＝80（尾）
1
4
答：甲、乙两个鱼缸原来共有金鱼80尾。
4.下表是笑笑奶奶记录的家庭消费情况。
（选自教材P94练一练第1题）
（1）2005年其他支出比食品支出少340元，这个家庭的总支
出是多少元？
解：设 2005年这个家庭的总支出是 x 元。
52% x －48% x ＝340
4% x ＝340
x ＝8500
（2）2010年，食品支出占家庭总支出的50%，旅游支出
占10%，两项支出一共是7200元，这个家庭的总支
出是多少元？
解：设 2010年这个家庭的总支出是 x 元。
50% x ＋10% x ＝7200
60% x ＝7200
x ＝12000
（3）比较家庭支出情况的有关数据，你发现了什么？
示例：笑笑家食品支出总额占家庭总支出的百
分比越来越小。
（答案不唯一）
解：设一共收集了 x 张图片。
5.
（选自教材P94练一练第2题）
60% x －30% x ＝30
x ＝100
答：一共收集了100张照片。
1.已知两个部分量之间的差及两个部分量对应总量的百分
数，求总量，这类问题用方程解有两种解答方法：
方法一：A%x－B% x＝两个部分量的差；
方法二：（A%－B%）x＝两个部分量的差。
（x代表总量；A%代表较大的部分量所占的百分率；B%代表较小的部分量所占的百分率。）
2.用方程解“已知一部分量占总量的百分之几及另一
部分量，求总量”的解题方法：
（1）总量×（1－已知部分量占总量的百分率）
＝另一部分量；
（2）总量－总量×已知部分量占总量的百分率
＝另一部分量。
作业1：完成教材P95练一练4、5、6题。
作业2：完成对应的练习题。