9.3 角的度量

2010-2011学年下学期七年级数学学科新课改教学案
第九章 角
§9.3 角的度量
【学习目标】
1．认识度、分、秒，会进行它们之间的简单换算，并会通过角度比较角的大小。
2．了解直角、锐角、钝角的概念，会用量角器度量一个角的大小，并会判断它是直角、锐角还是钝角。
3．会用笔算和计算器计算两个角度的和差。
4．了解余角和补角，会判断两个角的互余和互补关系，认识余角和补角的性质。
【学习重点难点】
重点：角度计算中的进位制问题、互为余角、互为补角的角的概念及有关余角、补角的性质．
难点：有关余角和有关补角性质的推导．
【课前预习导学】　
什么样的角是1度的角？如果一个角比1°还小，那么怎样度量它的大小？有比度更小的度量单位吗？如果有，它们是怎样规定的？如何表示？
1周角= ° ， 1平角= °， 1直角= °
1周角= 平角 = 直角
1°= ′ 1′= ″
3、角按大小可分为哪几类？分别是什么
4、 写下自己预习过程中发现的问题:
【课堂学习研讨】
①导入：
②交流预习结果：
③整体感知：
角的度量单位
角的分类
余角的定义
补角的定义
互余的性质
互补的性质
④合作探究：
例1 用量角器分别度量图中的∠DOA,∠DOB,∠DOC,∠DOE,比较它们的大小并指出其中的锐角、直角、钝角与平角。
例2 已知∠1=37°50′∠2=52°10′求∠1+∠2与∠2—∠1
（先用笔算，再用计算器验证，和同学交流）
例3 ∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，那么∠1等于∠3吗？为什么？你由此问题能得出什么结论？
例4 ∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，若∠1=∠3，那么∠2和∠4相等吗？为什么？
　 　
你发现了什么结论？
总结：
【课内训练巩固】
１、 45°=_______直角=_______平角=_______周角.
2、 0.5°=_______′=_______″;
1800″=_______′=_______°. ()°=_______′=_______″,
3、若∠1与∠2互补，则∠1+∠2=___，若∠1与∠2互余，∠1+∠2+_____
4、30°角的余角为 ，补角为 ，70°39 ′的余角为 ．补角为
　　5、如图1：O 是直线AB上一点，OC是∠AOB的平分线，
①∠AOD的补角是____________
　　②∠AOD 的余角是___________ 图1
　　③∠BOD 的补角是____________
6、计算
（1）48059′55″ + 67028″　　（2）900 - 78019′40″
【课后拓展延伸】
1、教学后记
2、课后探究
　如图2，O是直线AB上的一点，OD 平分∠AOB，∠COE=90° ，则∠BOD=∠_____∠COD=∠____