9.4 对顶角

2010-2011学年下学期七年级数学学科新课改教学案
第九章 角
§9.4 对顶角
【学习目标】
1．了解对顶角的概念，会在图形中识别对顶角。
2、理解对顶角的性质，经历在数学活动中探索对顶角性质的过程，发展有条理的思考与表达能力。
【学习重点难点】
重点：对顶角的性质
难点：对顶角性质的应用。
【课前预习导学】　
1、同一平面内的两条直线，有哪些位置关系？
2、两条相交直线，共形成了几个角？画一画
3、补角的性质是什么？
【课堂学习研讨】
①导入：
②交流预习结果：
③整体感知：
1、什么是对顶角？你还能举出生活中对顶角的例子吗？
2、对顶角的性质是
④合作探究：
1、在纸上任意画出两条相交直线，分别度量所成的四个角的大小，你发现了什么？
2、你能用前面学过的知识证明这一结论吗？
总结：
【例题】
例1 如图一，直线AB与CD相交于点O,射线OE是∠BOD的平分线，已知∠AOD=110°，求∠COB，∠AOC, ∠BOE，∠EOD的度数。
图1
变式① 你还能求出图中哪些角的度数？分别写出
变式② 如图二，直线AB、CD相交于点O， OE把∠AOC分成两个角，
且∠AOE：∠EOC=3：2，∠BOD=60
求∠EOC的度数
图
【课内训练巩固】
1、下列说法中，正确的是（ ）
A. 相等的角为对顶角 B. 对顶角不可能是直角
C. 两直线相交，有三对对顶角相等。 D. 对顶角相等。
图3 图4
2、如图3，直线AB，CD相交于点O，且∠AOC+∠BOD=118°，则∠AOD=________。
3、如图4，直线AB，CD相交于点O，∠AOE=90°，若∠AOC的度数与∠COE的度数之比等于5︰4，则∠AOD等于（ ）。
A. 120° B. 130° C. 140° D. 150
4、如图5，直线直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=87°，∠1=40°，求∠2与∠3的度数。
【课后拓展延伸】
1、教学后记
2、课后探究
(1)两直线相交，共形成多少对对顶角
(2)三条直线相交于一点，共形成多少对对顶角
(3)四条直线相交于一点，共形成多少对对顶角 ……
(4)n条直线相交于一点，共形成多少对对顶角