9.5 垂直

2010-2011学年下学期七年级数学学科新课改教学案
第九章 角
§9.5 垂直
【学习目标】
了解垂直概念,能说出垂线的性质"经过一点,能画出已知直线的一条垂线, 并且只能画出一条垂线",会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.
了解垂线段的概念,了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义, 并会度量点到直线的距离.
经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,用几何语言准确表达能力.
【学习重点难点】
重点：两条直线互相垂直的概念、画法和性质.
难点："垂线段最短"的性质,点到直线的距离的概念及其简单应用.
【课前预习导学】　
1、预习课本16、17页的内容
2、通过预习初步归纳出本课时学习内容的知识点:
3、写下自己预习过程中发现的问题:
【课堂学习研讨】
①导入：
②交流预习结果：
③整体感知：
④合作探究：
一、动手画一画
1、如图，经过直线L上一点A或直线l外一点B，你能用三角板画出直线l的垂线吗？能画几条？
2、如图，经过直线l上一点A或直线l外一点B，你能用量角器画出直线l的垂线吗？能画几条？
3、和同学交流你的画法
4、你发现了什么结论？
总结：垂线的性质1
二、 画图操作
1、画出直线L,L外一点P;
2、过P点出PO⊥L,垂足为O;
3、点A1,A2,A3……在L上,连接PA1、PA2、PA3……;
4、用叠合法或度量法比较PO、PA1、PA2、PA3……长短.
5、通过画图、测量, 你发现了什么规律？
总结：垂线的性质2
简单说成：垂线段最短.
6、点到直线的距离就是
【课内训练巩固】
一、判断题.
1、 两条直线相交所成的四个角相等; 那么这两条直线互为垂直.( )
2、两条直线相交,对顶角互补. 那么这两条直线互为垂直.( )
3、两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互为垂直.( )
二、填空题
1、OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD= .
2、AO⊥BO,O为垂足,直线CD过点O,且∠BO=2∠AOC,则∠BOD= .
3、直线AB、CD相交于点O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射线OE 与直线AB的位置关系是 .
4、AC⊥BC,C为垂足,CD⊥AB,D为垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC= 6,那么点C到AB的距离是 ,点A到BC的距离是 ,点B到CD 的距离是 ,A、D两点的距离是 .
5、已知钝角∠AOB,点D在射线OB上.
(1)画直线DE⊥OB; (2)画直线DF⊥OA,垂足为F.
【课后拓展延伸】
1、教学后记
2、课后探究
1）.已知:如图,直线AB射线OC交于点O,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.试判断OD 与OE的位置关系.
2）.你能用折纸方法过一点作已知直线的垂线吗