(共22张PPT)
2.1.2
指数函数及其性质（1）
某种细胞分裂时，按照一分为二的规律，
可由1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个
分裂成8个，8个分裂成16个，……如此
下去，一个这样的细胞第x次分裂后，
细胞的个数y是多少？
情景引入1
情景引入2
…
…
庄子云：
情景引入3
据调查，现行银行存款定期一年利率是1.75%，某投资者打算存款1万元，按照复利计算，设x年(x≤20)底存款数为y万元,求函数关系式.
形如y
=
ax(a?0，且a
?1)的函数叫做指数函数,其中x是自变量
,函数的定义域是R.
1、指数函数的概念
系数为1
底数为正数且不为1
指数是自变量x
1、下列函数中，哪些是指数函数?
√
√
√
2
函数y
=
ax(a?0，且a
?1)叫做指数函数,其中x是自变量
,函数的定义域是R.
当a?0时，ax可能没有意义;
当a=1时，函数值y恒等于1，没有研究价值.
1、指数函数的概念
系数为1
底数为正数且不为1
指数是自变量x
作图：在同一坐标系中分别作出下列两组函数的图象：
列表如下：
2、指数函数的图象与性质
定义域是R
x
-3
-2
-1
-
0.5
0
0.5
1
2
3
x
y
x
y
y
x
O
2、指数函数的图象与性质
2、指数函数的图象与性质
思考：如何快速地画出指数函数的简图？
1、指数函数的图象分布在第一、二象限；
2、无论底数取符合要求的任何值，函数图象均过
定点（0，1）；
3、函数图象向下逐渐接近
x轴，但不能和x轴相交。
分布区域、特殊点、变化趋势
例6
已知指数函数f(x)
的图象过点(3,
?)，
求解析式及f(0)，f(1)，f(－3)的值.
结论：底大图高（在第一象限部分）
小结归纳
1、函数
y
=
ax(a?0，且a
?1)叫做指数函数,其中x是自变量
,函数的定义域是R.(共23张PPT)
2.1.1
指数与指数幂运算
（第2课时）
复习回顾
复习回顾
1、整数指数幂运算性质:
(
r、s
∈Z
)
同底数幂相乘,底数不变,指数相加
商的幂，等于幂的商
幂的乘方，底数不变，指数相乘
乘积的幂，等于幂的乘积
同底数幂相除,底数不变,指数相减
二、新课讲解
(2)(3)(4)
辨识训练
.
思考：参照上面的过程，说明无理数指数
幂的意义。
对于任意的无理数r，s
一般地，无理数指数幂
(a>0,
是无理
数)是一个确定的实数。
有理数指数幂的运算
性质同样适用于无理数指数幂。
ar+s(a>0)
ars(a>0)
arbr(a>0)
利用根式性质化简求值
有条件根式的化简
能力提升
根式与分数指数幂的互化
利用分数指数幂的性质化简求值
条件求值问题
课堂演练
限时规范训练
完成P78,P79练习
5情境引
新知探究(共18张PPT)
2.1.2
指数函数及其性质（2）
2、指数函数的图象与性质
结论：底大图高（在第一象限部分）
例7
比较下列各题中两个值的大小
(1)
1.72.5
和
1.73
；
(2)
0.8–0.1
和
0.8–0.2
；
(3)
21.5
和
0.53
(4)
1.70.3
和
0.93.1
例7
比较下列各题中两个值的大小
(1)
1.72.5
和
1.73
；
(2)
0.8–0.1
和
0.8–0.2
；
(3)
21.5
和
0.53
(4)
1.70.3
和
0.93.1
例7
比较下列各题中两个值的大小
(1)
1.72.5
和
1.73
；
(2)
0.8–0.1
和
0.8–0.2
；
(3)
21.5
和
0.53
(4)
1.70.3
和
0.93.1
1=a0
化成同底
指数幂
利用指数函数
的单调性化成
熟悉的不等式
解不等式
∴原不等式的解集为
解：原不等式可化为
指数函数的应用
例8
截止到1999年底，我国人口约13亿，如果今后，能将人口年平均增长率控制在1%，那么经过20年后我国人口数最多为多少（精确到亿）？
解：设今后人口年平均增长率为1%，经过x年后
我国人口数为y亿，则
答：经过20年后，我国人口数最多为16亿.(共20张PPT)
2.1.2
指数函数及其性质
【习题课】
化成同底
指数幂
利用指数函数
的单调性化成
熟悉的不等式
解不等式
∴原不等式的解集为
解：原不等式可化为
指数函数的应用
例8
截止到1999年底，我国人口约13亿，如果今后，能将人口年平均增长率控制在1%，那么经过20年后我国人口数最多为多少（精确到亿）？
解：设今后人口年平均增长率为1%，经过x年后
我国人口数为y亿，则
答：经过20年后，我国人口数最多为16亿.
增
减
减
增
口诀：同增异减
作业
完成练习册
指数与指数函数两个课时的练习
预习对数
y
y=
