(共16张PPT)
2.2.2
对数函数及其性质
（第2课时）
对数函数图象与性质
a＞1
0＜a＜1
当
x
>
1
时，
当
0<1
时，
y
>
0
y
<
0
当
x
>
1
时，
当0<
x<1
时，
y
<
0
y>0
图
象
定义域
值域
性
质
定点
单调性
观察下列四个函数的图象，能否总结出其图象特征？
例3
比较下列各组数中两个值的大小。
四、例题分析
解：
同底对数值比较大小：利用对数函数的单调性比较
例2
比较下列各组数中两个值的大小。
四、例题分析
同底对数值比较大小：若底数未确定，需分类讨论
例2
比较下列各组数中两个值的大小。
四、例题分析
底数不同，真数不同对数值比较大小：借助中间量“0”
3、比较对数值的大小——方法总结
五、新课讲解
六、练习巩固
六、练习巩固
例3、溶液酸碱度的测量。
溶液酸碱度是通过pH刻画的。pH的计算公式为
pH=
-
lg[H+]，其中[H+]表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升。
(1)根据对数函数的性质及上述pH的计算公式，
说明溶液酸碱度与溶液中氢离子的浓度这间的变化关系；
(2)已知纯净水中氢离子的浓度为[H+]=10-7摩尔/升，计算纯净水的pH.
六、例题讲解
换元
换元
作业(共22张PPT)
2.2.2
对数函数及其性质
（第3课时）
1、反函数的概念
二、新课讲解
y
x
0
y＝x
y
x
y＝x
0
y＝
2x
y
＝(
)
x
y＝log2x
y=
log
x
1
2
3
4
5
6
7
8
8
7
6
5
4
3
2
1
8
7
6
5
4
3
2
1
1
2
3
4
5
6
7
8
-3
-2
-1
-3
-2
-1
-1
-2
-3
-1
-2
-3
1、反函数的概念
2、互为反函数的两个函数图象关于直线
y=x
对称
二、新课讲解
图象关于y=x对称
图象
定义域
值域
定点
单调性
1、反函数的概念
2、互为反函数的两个函数图象关于直线
y=x
对称
二、新课讲解
二、新课讲解
例9、溶液酸碱度的测量。
溶液酸碱度是通过pH刻画的。pH的计算公式为
pH=
-
lg[H+]，其中[H+]表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升。
(1)根据对数函数的性质及上述pH的计算公式，
说明溶液酸碱度与溶液中氢离子的浓度这间的变化关系；
(2)已知纯净水中氢离子的浓度为[H+]=10-7摩尔/升，计算纯净水的pH.
三、例题讲解
解 (1)根据对数的运算性质，
有pH＝－lg[H＋]＝lg[H＋]－1.
在(0，＋∞)上，随着[H＋]的增大，[H＋]－1减小，
从而lg
[H＋]－1减小，即pH减小．
所以，随着[H＋]的增大，pH减小．
(2)当[H＋]＝10－7时，
pH＝－lg
[H＋]＝－lg10－7＝7，
所以纯净水的pH是7，酸碱度为中性．
x
换元
作业
完成练习册2.2.2两课时的练习
预习2.3幂函数(共23张PPT)
2.2.2
对数函数及其性质
（第1课时）
课前复习：
课前复习：指数函数及其性质
实例1
某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个…
…依此类推，写出1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的关系式。
一、新课讲解
实例2
“一尺之棰，日取其半，万世不竭”
求剩余长度y与所剪次数x之间的关系式.
该细胞分裂多少次可达到4096个？
1、对数函数的定义
一、新课讲解
例1、求下列函数的定义域
解:
（2）由
得
∴函数
的定义域是
（1）由
得
∴函数
的定义域是
二、例题讲解
例1、求下列函数的定义域
二、例题讲解
二、例题讲解
三、对数函数图象与性质
在坐标系中画出下面两个函数的图象
解：(1)列表如下
-1
0
1
2
3
-1
1
3
4
5
6
7
8
9
10
x
y
O
1
2
2
3
x
0.5
1
2
4
8
在坐标系中画出下面两个函数的图象
解：(1)列表如下
-1
1
3
4
5
6
7
8
9
10
x
y
O
1
2
-1
0
1
2
3
-1
0
1
2
3
x
1
3
9
27
x
0.5
1
2
4
8
观察下列四个函数的图象，能否总结出其图象特征？
结论：底大图低（x>1部分）
三、对数函数图象与性质
a＞1
0＜a＜1
当
x
>
1
时，
当
0<1
时，
y
>
0
y
<
0
当
x
>
1
时，
当0<
x<1
时，
y
<
0
y>0
图
象
定义域
值域
性
质
定点
单调性
观察下列四个函数的图象，能否总结出其图象特征？
例3
比较下列各组数中两个值的大小。
四、例题分析
解：
同底对数值比较大小：利用对数函数的单调性比较
例2
比较下列各组数中两个值的大小。
四、例题分析
同底对数值比较大小：若底数未确定，需分类讨论
例2
比较下列各组数中两个值的大小。
四、例题分析
底数不同，真数不同对数值比较大小：借助中间量“0”
3、比较对数值的大小——方法总结
五、新课讲解
六、练习巩固
六、练习巩固
例3、溶液酸碱度的测量。
溶液酸碱度是通过pH刻画的。pH的计算公式为
pH=
-
lg[H+]，其中[H+]表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升。
(1)根据对数函数的性质及上述pH的计算公式，
说明溶液酸碱度与溶液中氢离子的浓度这间的变化关系；
(2)已知纯净水中氢离子的浓度为[H+]=10-7摩尔/升，计算纯净水的pH.
六、例题讲解
a＞1
0＜a＜1
七、小结
当
x
>
1
时，
当
0<1
时，
y
>
0
y
<
0
当
x
>
1
时，
当0<
x<1
时，
y
<
0
y>0
图
象
定义域
值域
性
质
定点
单调性
作业
