高一数学人教A版必修1课件：2.3 幂函数 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
2.3
幂函数
一、实例探究
1、如果小红购买了每千克1元的水果x千克，那么她需要付的钱数y是
2、如果正方形的边长为x，那么正方形的面积y为
3、如果正方体的边长为x，那么正方体的体积y为
4、如果正方形场地面积为x，那么正方形的边长y为
5、如果小兰在x秒内骑车行进了1km，那么她骑车的速度y是
1、幂函数的定义：
一般的，函数
y
=
xα
叫做幂函数，
其中
x
是自变量，α
是常数。
(2)(5)
二、基础知识讲解
关于幂函数，主要学习下列几种函数的图象与性质.
二、基础知识讲解
值
域：____________
奇偶性：________________
单调性：_________________
二、基础知识讲解
定义域：____________
值
域：_____________
奇偶性：______________
单调性：_______________
二、基础知识讲解
定义域：_____________
二、基础知识讲解
x
-2
-1.5
-1
-0.5
0
x3
x
0.5
1
1.5
2
x3
定义域：_____________
值
域：_____________
奇偶性：
_____________
单调性：
_____________
二、基础知识讲解
x
0
1
2
3
x0.5
x
4
5
6
x0.5
二、基础知识讲解
奇
偶
奇
非奇非偶
奇
(1,1)
(0,0)
R
R
R
{x|x≠0}
[
0,+∞)
R
R
{y|y≠0}
[
0,+∞)
［0,+∞)
［0，+∞)↗
(－
∞，0)
↘
↗
↗
↗
几个幂函数的图象和性质
(0，+∞)
↘
(－
∞,0)↘
二、基础知识讲解
定义域
值域
奇偶性
单调性
公共点
三、例题分析
三、例题分析
例3、用所学的图象和性质，比较下列各组值的大小：
三、例题分析
例3、用所学的图象和性质，比较下列各组值的大小：
三、例题分析
四、练习巩固
2、注意
区分幂函数与指数函数的概念及其表达式
1、定义：一般地，函数
f(x)=x?
叫做幂函数，其中
x
是自变量，
?
是常数。
五、课堂小结
3、幂函数
f(x)=x?的性质：
1.?>0时，(1)图象都经过点（0，0）和
（1，1）；
(2)函数在(
0,+∞)上是增函数。
2.?<0时，(1)图象都经过点（1，1）；
(2)函数在(
0,+∞)上是减函数,且向右无限接
近x轴，向上无限接近y轴。
作业
（1）在同一个坐标系中，画出本节学习的5个幂函数图象。注意标出关键点和坐标轴。
(2)
完成练习册相关内容
①求定义域
④”同增异减”下结论
②确定内外函数，求中间量范围
③分析内外函数单调性