人教版数学七年级上册4.3.1 角 课件（24张）

第四章 几何图形初步
4.3 角
4.3.1 角
1.明确角的意义及其表示方法. （重点）
2.知道角的度量单位，会进行简单的单位换算. （难点）
3.了解生产和生活中测量角的方法和相关工具，会用量角器量角的大小.
学习目标
新课导入
角是一种基本的几何图形，生活中处处有“角”．
新课导入
这节课我们将在已有的知识基础上，对角作进一步的研究．
新课讲解
知识点1 角的定义及表示方法
根据你的理解，如何定义一个角？
顶点
边
边
1.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.
新课讲解
始边
终边
你还能从其他角度给角下定义吗？
2.角可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.
新课讲解
思考
两条射线组成的图形叫做角.
角的大小由角的边的长短决定，边越长相应的角就越大.
判断下列说法的正误.
平角是直线，周角是射线.
×
×
×
新课讲解
角用符号“∠”来表示.那么如何表示下面这个角？
A
O
B
1.用三个大写字母表示：∠AOB 或∠BOA；
2.用一个大写字母表示：∠O.
思考
新课讲解
1.用三个大写字母表示时，中间字母是顶点字母；
2.用一个大写字母表示时，顶点处只能有一个角.
A
O
B
新课讲解
思考
还有别的表示方法吗？
α
∠α
1
∠1
新课讲解
结论
1.用一个小写希腊字母加弧线表示；
2.用一个数字加弧线表示.
这两种方法必须在图上标注后才能使用,并且只能表示单独的一个角.
新课讲解
练一练
1.如图.
a.若用三个大写字母表示角，
则∠1可以表示为 ，
∠2可以表示为 .
b.∠BOC能写作∠O吗？为什么？
c.图中有多少个角？试分别表示出来.
∠AOB
∠COD
不能，因为以O为顶点的角不止一个.
∠1,∠2，∠BOC,∠AOC,∠BOD,∠AOD
新课讲解
知识点2 角的度量
角的度量单位有哪些？它们又是如何定义的？
度、分、秒是常用的角的度量单位，它们之间是60进制的.
新课讲解
把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°；
把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′；
把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″.
新课讲解
练一练
下列各数是否用科学记数法表示的？为什么？
不是
2 400 000
2 400 000
3 100 000
3 100 000
不是
新课讲解
什么叫角度制？角的度量单位之间是如何换算的？
用度（°）、分（′）、秒（″）来测量角的大小的制度叫做角度制.角的度量单位使用60进制换算.1°=60′，1′ =60″.
新课讲解
常用的角度度量工具是什么？使用时要注意什么？
最常用的度量角的工具是量角器.
注意：①对中(顶点对中心)；
②重合(一边与量角器的零刻度线重合);
③读数(读出另一边所在线的度数).
新课讲解
练一练
①时钟的时针一小时转过 度，分钟一分钟转过 度.
②6时整，钟表上的时针和分针构成多少度的角？8时呢？8时30分呢？
30
6
解：分别是180°，120°，75°的角.
课堂小结
角
度量
定义
表示方法
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.
英文大写字母；希腊字母；数字
把一个周角360等分，每一份就是1度的角.
当堂小练
1.能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是（ ）

A B C D
B
当堂小练
2.如图，下列说法正确的是（ ）
A.∠BAC 和∠DAE 不是同一个角
B.∠ABC 和∠ACB是同一个角
C.∠ADE 可以用∠D表示
D.∠ABC 可以用∠B表示
D
当堂小练
3.计算：
(1)57.27°=_______°_______′_______″;
(2)56°18′+72°48′=______________;
(3)45′=_______°;
(4)1 800″=_______′=_______°.
57
16
12
129°6′
0.75
30
0.5
(5)49°38′+66°22′=___________；
(6)180°－79°19′=_____________.
116°
100°41′
D
拓展与延伸
(1)在∠AOB内部画1条射线OC，则图①中有___个不同的角；
(2)在∠AOB内部画2条射线OC，OD，则图②中有___个不同的角；
3
6
拓展与延伸
(3)在∠AOB内部画3条射线OC，OD，OE，则图③中有____个不同的角；
(4)在∠AOB内部画10条射线OC，OD，OE,…，则图中有____个不同的角；
(5)在∠AOB内部画n条射线OC，OD，OE,…，则图中有___________个不同的角.
10
66
(n+1)(n+2)
2
_________