人教版数学七年级上册4.2 课时1 直线、射线、线段 教案

第四章 几何图形初步
4.2 直线、射线、线段
课时1 直线、射线、线段

【知识与技能】
（1）进一步认识直线、射线、线段的联系和区别.
（2）会用字母表示直线、射线、线段，能根据语言描述画出直线、射线、线段.
【过程与方法】
能在现实情境中，进行抽象的数学思考，提高学生的概括能力；经历画图的数学活动，提高学生的动手能力.
【情感态度与价值观】
通过实验证实直线的基本事实，提高学生分析问题和解决问题的能力.

理解并掌握直线的基本事实，会用字母表示直线、射线、线段，并能根据语言描述画出直线、射线、线段.

根据语言描述画出直线、射线、线段，并能在几何图形和数学语言之间进行转化.

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情境：如图4-2.1-1，要在墙上固定一根木条，使它不能转动，至少需要几个钉子？
学生活动：小组合作探究，派代表到黑板做实验.
教师总结：（1）如图4-2.1-2，先钉一个钉子，转动木条，发现木条可任意转动.
如图4-2.1-3，在木条上再钉一个钉子，发现木条无法转动，说明木条被固定了.

在这里我们可以把木条看作线的形象，钉子看作点的形象，从上面的实验我们可以得出线与点有什么联系呢？接下来我们就要学习有关线的知识.

一、思考探究，获取新知
问题1：教师提问：如图4-2.1-4，经过一点O画直线能画出几条？如图4-2.1-5，经过A，B两点呢？
小组合作探究.
师生合作探究：经过一点O画直线，这样的直线只有一条吗？若不是，能画出几条？经过A，B两点能画几条直线？
师生总结：经过一点能画出无数条直线，如图4-2.1-6，经过A，B两点能画出一条直线，如图4-2.1-7.
基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.即两点确定一条直线.
问题2：教师提问：（1）因为两点确定一条直线，所以除了用一个小写字母表示直线（如直线l）外，我们还可以怎样表示直线？
（2）一个点在直线上还能怎么说？一个点在直线外还能怎么说？
（3）直线a与直线b是两条不同的直线，点O既在直线a上，又在直线b上，这句话还能怎么说？
学生活动：小组合作探究，并画出图形.
教师总结：（1）用直线上的两个点来表示：直线AB.
（2）一个点在直线上，也可以说这条直线经过这个点；一个点在直线外，也可以说这条直线不经过这个点.例如，点O在直线l上（直线l经过点O），点P在直线l外（直线l不经过点P）.
（3）直线a和直线b相交于点O，点O叫作直线a与直线b的交点.
问题3：教师提问：你能用适当的字母来表示射线和线段吗？
学生活动：小组合作探究，并画出图形.
教师总结：可以用一个小写字母来表示直线和线段，直线AB与直线BA表示同一条直线，线段AB与线段BA表示同一条线段.但因为射线有方向，所以射线AB与射线BA表示不同的射线，用字母表示射线时应该将射线的端点字母写在前面.
问题4：教师提问：怎样由一条线段得到一条射线或一条直线？
学生思考，小组合作探究.
师生合作探究：线段、射线、直线的联系与区别分别是什么？我们可以从线段、射线、直线的端点的个数和延伸情况来考虑.
联系与区别：射线和线段都是直线的一部分.把线段向两边无限延伸可以得到直线.把线段向一边无限延伸可以得到射线.
二、典例精析，掌握新知

本节课学习了直线、射线、线段的概念及表示方法，总结出直线、射线、线段的联系和区别，能根据数学语言画出其对应的几何图形.


教材P129习题4.2第1，2，3题