人教版数学七年级上册4.2 课时3 线段的性质 教案

第四章 几何图形初步
4.2 直线、射线、线段
课时3 线段的性质

【知识与技能】
知道两点间的距离的含义，掌握“两点之间，线段最短”的性质并能运用.
【过程与方法】
利用丰富的情境，让学生体验“两点之间，线段最短”的性质，感受数学与生活的联系.
【情感态度与价值观】
积极参与数学活动，体会数学是解决实际问题的重要工具，通过对解决问题过程的反思，懂得知识源于生活并用于生活.

线段的性质.

两点间的距离.

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情境1：如图4-2.3-1，（1）绿地里本没有路，走的人多了……你能解释一下原因何在？
为什么要建隧道？
情境2：数学活动：在纸上任意画出两点，用线连接它们，量一下它们的长短，比较哪个最短？.

一、思考探究，获取新知
问题1：最短路径.
如图4-2.3-2（1），从A地到B地有四条道路，除它们外能否再修一条从A地到B地的最短的道路？如果能，请你联系以前所学过的知识，在图上画出最短路线.
问题2：河道长度.
如图4-2.3-2（2），把原来弯曲的河道改直，A，B两地间的河道长度有什么变化？
问题3：九曲桥.
如图4-2.3-2（3），公园里设计了曲折迂回的桥，这样做对游人观赏湖面风光有什么影响？与修一座笔直的桥相比，这样做是否增加了游人在桥上行走的路程？说出其中的道理.
教师提问：你还能举出一些类似的例子吗？
教师指导，学生阅读教材相关内容并总结.
（1）两点之间，线段最短；
（2）两点的距离：连接两点间的线段的长度.
二、典例精析，掌握新知

本节课经历观察、实验、猜想等数学活动，理解“两点之间，线段最短”的性质，并能运用这一性质解决实际问题.两点的距离：连接两点间的线段的长度.