人教版数学七年级上册4.3.2 角的比较与运算 教案

第四章 几何图形初步
4.3 角
4.3.2 角的比较与运算

【知识与技能】
会用两种方法比较角的大小，知道角的和、差的意义，了解角的平分线的概念，并能用符号语言表述.
【过程与方法】
通过观察、操作与合作交流，画图、比较、归纳，进一步培养和提高学生的识图能力和动手操作的能力，认识类比的数学思想方法.
【情感态度与价值观】
能在动手画图、拼图的数学活动中，体验数学活动的乐趣，激发学生的学习热情.

比较角的大小，分析角的和、差关系，认识并画角的平分线.

从图形中观察角的和、差关系，角的平分线的几何语言的表达与运用.

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情境：如图4-3.2-1的两幅图中的角，如何比较这两幅图中角的大小？
学生思考、交流，小组合作探究.

一、思考探究，获取新知
探究1：角的大小比较.
如图4-3.2-2，已知∠ABC和∠DEF.
教师提问：请大家讨论一下，用什么方法可以比较这两个角的大小？
学生分组讨论比较角的大小的方法.在学生讨论的过程中，教师巡视、观察并听取他们解决问题的方法.可适当组织交流或分组汇报.
师生共同归纳角的大小比较的方法：
（1）测量法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小.
（2）叠合法：把两个角的一条边叠合在一起，通过观察另一条边的位置来比较大小.
探究2：角的和与差.
观察图4-3.2-3，图中共有几个角？它们之间有什么关系？

师生共同讨论后得出结论.
提示：图中共有3个角，分别为∠COB，∠BOA，∠COA，它们之间的关系为∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，记作∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，记作∠AOB=∠AOC-∠BOC，类似地，还有∠BOC＝∠AOC-∠AOB.
2.问题：用一副三角尺，你能画出哪些度数的角？
让学生动手做一做，师生共同探索可以得到哪些角.
探究3：角的平分线.
教师提问：在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合.想想看，折痕与角的两边所成的两个角的大小有什么关系？
学生观察和思考后，师生共同得出结论.引出角的平分线的概念及其几何表达式，类似地，还有角的三等分线、四等分线等.
教师提问：想一想，还有什么方法可画出一个角的平分线呢？
师生共同归纳：角的平分线的画法：折叠法和测量法.
教师提问：如图4-3.2-4，OC是∠AOB的平分线，根据图形填空.
二、典例精析，掌握新知

本节课主要学习了角的两种比较方法：测量法、叠合法；角的平分线的概念；用角的和、差、倍、分关系进行简单的推理计算.


教材P139习题4.3第4，5，6题