高中物理人教版（2019）必修第二册同步练习第五章　4　抛体运动的规律

4　抛体运动的规律
【基础训练】
1.平抛运动的速度
(1)平抛运动的研究方法
(2)速度
①水平方向:物体不受力,加速度是
,
。
②竖直方向:物体只受重力,加速度是
,
。
③合速度
2.平抛运动的位移与轨迹
(1)水平方向:
。
(2)竖直方向:
。
(3)轨迹方程:
,式中g、都是与x、y无关的常量,所以其轨迹是一条
。
3.一般的抛体运动
(1)斜抛运动:将物体以一定的初速度沿
或
抛出,物体只在
作用下的运动(如图所示)。
(2)斜上抛运动的规律
①斜上抛运动是水平方向的匀速运动和竖直方向的加速度为g的匀变速直线运动的合运动。
②水平方向:
③竖直方向:
4.判断正误
(1)水平抛出的物体所做的运动就是平抛运动。(　　)
(2)如果下落时间足够长,平抛运动物体的速度方向可以变为竖直方向。(　　)
(3)在同一地区的同一高度,所有做平抛运动的物体的加速度都相同。
(　　)
(4)平抛运动的总位移等于水平方向上的位移和竖直方向上的位移的代数和。(　　)
(5)斜抛运动和平抛运动在水平方向上做的都是匀速直线运动。(　　)
5.(多选)关于平抛运动的物体,以下说法正确的是(　　)
A.做平抛运动的物体,速度和加速度都随时间的增加而增大
B.做平抛运动的物体仅受重力作用,所以加速度保持不变
C.平抛物体的运动是匀变速运动
D.平抛物体的运动是变加速运动
6.关于平抛运动,下列说法正确的是(　　)
A.平抛运动是一种变加速运动
B.做平抛运动的物体加速度随时间逐渐增大
C.做平抛运动的物体每秒内速度增量相等
D.做平抛运动的物体每秒内位移增量相等
7.物体做平抛运动时,描述物体在竖直方向的分速度v(取向下为正方向)随时间变化的图像是(　　)
8.从某一高度处水平抛出一物体,它落地时速度是50
m/s,方向与水平方向成53°。(g取10,cos
53°=0.6,sin
53°=0.8)求:
(1)抛出点的高度和水平射程。
(2)抛出后3
s末的速度。
(3)抛出后3
s内的位移。
9.在一次“飞车过黄河”的表演中,摩托车在空中飞经最高点后在对岸着地。已知摩托车从最高点至着地点经历时间约0.8
s,最高点与着地点间的水平距离约为30
m,忽略空气阻力。(g取10)则:
(1)摩托车在最高点时的速度约为多大?
(2)最高点与着地点的高度差为多少?
【提高训练】
1.做平抛运动的物体,在水平方向通过的最大距离取决于
(　　)
A.物体的高度和所受重力
B.物体的高度和初速度
C.物体所受的重力和初速度
D.物体所受的重力、高度和初速度
2.在同一点O抛出的三个物体,做平抛运动的轨迹如图所示,则三个物体做平抛运动的初速度的关系和三个物体做平抛运动的时间的关系分别是(　　)
A.,
B.,
C.,
D.,
3.(多选)
t=0时刻,在竖直面内从直角坐标系的原点以v=10
m/s的初速度把小球沿x轴平抛出去,其轨迹如图所示,重力加速度g取10
,不计空气阻力,下列说法正确的是(　　)
A.t=1
s时,小球的位置坐标为(5
m,10
m)
B.t=1
s时,小球的位置坐标为(10
m,5
m)
C.小球在0~1
s内位移大小和0~2
s内位移大小之比为
D.小球在0~1
s内位移大小和0~2
s内位移大小之比为
4.一物体做斜上抛运动(不计空气阻力),在由抛出到落地的过程中,下列表述正确的是(　　)
A.物体的加速度是不断变化的
B.物体的速度不断减小
C.物体到达最高点时的速度等于零
D.物体到达最高点时的速度沿水平方向
5.如图所示,一质点做平抛运动先后经过A、B两点,到达A点时速度方向与水平方向的夹角为37°,到达B点时速度方向与水平方向的夹角为45°,已知sin
37°=0.6,cos
37°=0.8,设质点的位移AB与水平方向的夹角为θ,则tan
θ的值为(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　
A.
B.
D.
D.
6.(多选)如图所示,从某高度水平抛出一小球,经过时间t到达地面时,速度与水平方向的夹角为θ,不计空气阻力,重力加速度为g。下列说法正确的是(　　)
A.小球水平抛出时的初速度大小为gttan
θ
B.小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为
C.若小球初速度增大,则平抛运动的时间不变
D.若小球初速度增大,则θ减小
7.如图所示,在水平路面上一运动员驾驶摩擦车跨越壕沟,壕沟两侧的高度差为0.8
m,水平距离为8
m,则运动员跨过壕沟的初速度至少为(g取10
m/s2)(　　)
A.0.5
m/s
B.2
m/s
C.10
m/s
D.20
m/s
8.(多选)有一物体在离水平地面高h处以初速度v0水平抛出,落地时速度为v,竖直分速度为vy,水平射程为l,不计空气阻力,则物体在空中飞行的时间为(　　)
A.
B.
C.
D.
9.在足够高处将质量m=1
kg的小球沿水平方向抛出,已知在抛出后第2
s末时小球速度大小为25
m/s(g取10
m/s2),不计空气阻力,求:
(1)第2
s末时小球下降的竖直高度h;
(2)小球沿水平方向抛出时的初速度大小。
10.如图甲所示,某滑雪运动员从山坡上水平滑出,在空中完成规定的动作后落到目标位置完成比赛。比赛场地可简化为如图乙所示的模型。已知平台AB水平,BC竖直且高度h=20
m,落地点D距C点距离s=20
m,运动员可看作质点,不计空气阻力。重力加速度g取10
m/s2。求:
(1)运动员在空中运动的时间t;
(2)运动员完成该动作的过程中发生的位移大小x;
(3)运动员即将落地时的速度大小v。
11.(多选)以v0的速度水平抛出一物体,当其水平分位移与竖直分位移相等时,下列说法正确的是(　　)
A.速度的大小是v0
B.运动时间是
C.竖直分速度大小等于水平分速度大小
D.运动的位移是
12.(多选)如图所示,某人从高出水平地面h的坡上,以某一速度水平击出一个质量为m的高尔夫球,由于受恒定的水平风力的作用,高尔夫球竖直落入距击球点水平距离为L的A穴中。不计洞穴的深度及空气阻力,下列说法正确的是(　　)
A.球被击出后做平抛运动
B.该球从被击出到落入A穴所用的时间为
C.球被击出时的初速度为L
D.球被击出后受到水平风力的大小为
13.质点做平抛运动经过A、B、C三点,其速度分别与竖直方向成90°、53°、37°,则质点在AB间运动时间t1与BC间运动时间t2之比为(　　)
A.
B.
C.
D.
14.如图所示,在同一竖直面内,小球a、b从高度不同的两点,分别以初速度va和vb沿水平方向抛出,经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点。若不计空气阻力,下列关系式正确的是(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　
A.ta>tb,vaB.ta>tb,va>vb
C.taD.tavb
15.如图所示,用一只飞镖在O点对准前方的一块竖直挡板水平抛出,O与A在同一水平线上,当飞镖的水平初速度分别为v1、v2、v3时,打在挡板上的位置分别为B、C、D,且AB∶BC∶CD=1∶3∶5(不计空气阻力),则v1∶v2∶v3的值为(　　)
A.3∶2∶1
B.5∶3∶1
C.6∶3∶2
D.9∶4∶1
16.如图所示,
在斜面顶端a处以速度水平抛出一小球,
经过时间恰好落在斜面底端P处;今在P点正上方与a等高的b处以速度水平抛出另一小球,
经过时间恰好落在斜面的中点处.
若不计空气阻力,
下列关系式正确的是(　　)
A.=　　　　B.
=　　　C.=　　　　D.
=
17.物体做平抛运动,在它落地前的1
s内它的速度与水平方向夹角由30°变成60°。不计空气阻力,g取10
m/s2。求:
(1)平抛运动的初速度v0。
(2)平抛运动的时间。
(3)平抛时的高度。
18.女排比赛时,某运动员进行了一次跳发球,若击球点恰在发球处底线上方3.04
m高处,击球后排球以25.0
m/s的速度水平飞出,球的初速度方向与底线垂直,排球场的有关尺寸如图所示,试计算说明:
(1)此球能否过网?
(2)球是落在界内,还是界外?(不计空气阻力,g取10
m/s2)
19.在一足够长的倾角为θ=37°的光滑斜面顶端,
由静止释放小球A,
经过时间t后,
仍在斜面顶端水平抛出另一小球B,
为使抛出的小球B能够刚好击中小球A,
小球B应以多大速度抛出?(已知重力加速度为g,
sin
37°=0.
6,
cos
37°=0.
8)
20.如图所示，斜面体ABC固定在地面上，小球p从A点静止下滑，当小球p开始下滑时，另一小球q从A点正上方的D点水平抛出，两球同时到达斜面底端的B处。已知斜面AB光滑，长度，斜面倾角为θ=30°。不计空气阻力，g取10。求：
(1)小球p从A点滑到B点的时间；
(2)小球q抛出时初速度的大小。
参考答案
【基础训练】
1.平抛运动的速度
(2)速度
①
0
②
g
2.平抛运动的位移与轨迹
(1)
(2)
(3)
抛物线
3.一般的抛体运动
(1)斜上方
斜下方
重力
(2)匀速
g
匀变速
4.
(1)【解析】平抛运动只受重力作用,水平抛出的物体若还受其他力作用则不是平抛运动。
【答案】×
(2)
【解析】因为平抛运动的初速度不变化,所以任何时候平抛运动的速度都会与竖直方向有夹角。
【答案】×
(3)
【答案】√
(4)
【答案】×
(5)
【答案】√
5.
【解析】做平抛运动的物体,速度随时间不断增大,但由于只受恒定不变的重力作用,所以加速度是恒定不变的,选项A错误,B正确;平抛运动是加速度恒定不变的曲线运动,所以它是匀变速曲线运动,选项C正确,D错误。
【答案】BC
6.
【解析】平抛运动是匀变速曲线运动,其加速度为重力加速度g,故加速度的大小和方向恒定,在Δt时间内速度的改变量为Δv=gΔt,因此可知每秒内速度增量大小相等、方向相同,选项A、B错误,C正确;由于水平方向的位移x=t,每秒内水平位移增量相等,而竖直方向的位移h=,每秒内竖直位移增量不相等,所以选项D错误。
【答案】C
7.
【解析】平抛运动在竖直方向上做自由落体运动,分速度v=gt,与时间成正比,故选项D正确。
【答案】D
8.
【解析】(1)设落地时的竖直方向速度为,水平速度为,则有
=vsin
θ=50×0.8
m/s=40
m/s
=vcos
θ=50×0.6
m/s=30
m/s
抛出点的高度为h==80
m
水平射程x=t=30×
m=120
m。
(2)设抛出后3
s末的速度为,则
竖直方向的分速度=g=10×3
m/s=30
m/s
=
m/s=30
m/s
设速度与水平方向的夹角为α,则tan
α==1,故α=45°。
(3)3
s内物体的水平方向的位移==30×3
m=90
m,竖直方向的位移=×10×32
m=45
m,故物体在3
s内的位移
s=
m=45
m
设位移与水平方向的夹角为,则tan
=。
【答案】(1)80
m　120
m　(2)30
m/s,与水平方向的夹角为45°　(3)45
m,与水平方向的夹角的正切值为
9.
【解析】(1)由平抛运动规律知v=
m/s=37.5
m/s。
(2)h==×10×0.82
m=3.2
m。
【答案】(1)37.5
m/s　(2)3.2
m
【提高训练】
1.
【解析】设物体的下落高度为h,由h=,得t=,则水平方向通过的距离s=t=·,故水平方向上通过的距离与抛出点的高度h和初速度有关,跟重力大小无关,选项B正确。
【答案】B
2.
【解析】根据平抛运动规律,水平方向x=t,竖直方向y=,由于
,,因此,平抛运动时间,平抛运动的初速度,所以选项C正确。
【答案】C
3.【解析】t=1
s时,小球水平方向前进的距离为x=vt=10
m,竖直方向上下降的距离为y==5
m,所以小球的位置坐标为(10
m,5
m),故A错误,B正确;t=1
s时,小球的位移大小为=
=5
m;t'=2
s时,小球的位移大小为==20
m,则小球在0~1
s内位移大小和0~2
s内位移大小之比为,故C错误,D正确。
【答案】BD
4.
【解析】斜上抛运动的加速度是重力加速度,所以加速度是不变的,速度是先变小再变大,所以选项A、B均错。物体在最高点的速度不为零且沿水平方向,所以选项C错,D对。
【答案】D
5.
【解析】设质点做平抛运动的初速度为v0,其在A、B点的竖直分速度分别为vAy、vBy,由题意可得vAy=v0tan
37°,vBy=v0tan
45°,从A到B的时间为t,竖直位移和水平位移分别为y、x,则:x=v0t,y=t,联立解得tan
θ=,选项D正确。
【答案】D
6.
【解析】落地时竖直方向上的速度vy=gt,因为速度方向与竖直方向的夹角为θ,所以小球的初速度v0=vycot
θ=gtcot
θ,故A错误;速度与水平方向夹角的正切值tan
θ=,位移与水平方向夹角的正切值tan
α=,tan
θ=2tan
α,但α≠,故B错误;速度与水平方向夹角的正切值tan
θ=,小球初速度增大,下落时间不变,所以tan
θ减小,即θ减小,故C、D正确。
【答案】CD
7.
【解析】根据x=v0t,y=gt2,将已知数据代入可得v0=20
m/s。
【答案】D
8.
【解析】由l=v0t得物体在空中飞行的时间为,故选项A正确;由h=gt2得t=,故选项B错误;由vy=以及vy=gt得t=,故选项C正确;由于竖直方向为匀变速直线运动,故h=t,所以t=,故选项D正确。
【答案】ACD
9.
【解析】(1)小球在竖直方向上做自由落体运动,有h=gt2,代入数据得h=20
m。
(2)第2
s末时小球的竖直分速度为vy=gt=20
m/s
根据速度分解有,
代入数据得v0=15
m/s。
【答案】(1)20
m　(2)15
m/s
10.
【解析】(1)运动员从B点滑出后竖直方向做自由落体运动:h=gt2。
代入数据得:t=
s=2
s。
(2)运动员在空中运动的过程中发生的位移大小:
x=
m=20
m。
(3)运动员从B点滑出后水平方向做匀速直线运动,水平初速度:v0=
m/s=10
m/s。
运动员即将落地时竖直分速度大小:
vy=gt=10×2
m/s=20
m/s。
所以运动员即将落地时速度大小:
v=
m/s=10
m/s。
【答案】(1)2
s　(2)20
m　(3)10
m/s
11.
【解析】当其水平分位移与竖直分位移相等时,v0t=gt2,可得运动时间t=,水平分速度vx=v0,竖直分速度vy=gt=2v0,合速度v=v0,合位移s=,故A、B、D正确,C错误。
【答案】ABD
12.
【解析】由于水平方向受到风力作用,不是平抛运动,故A错误;竖直方向为自由落体运动,由h=gt2,得到t=,B正确;由于球竖直地落入A穴,故水平方向为末速度为零的匀减速直线运动,根据运动学公式,有:L=v0t-at2,0=v0-at,解得v0=L,C错误;水平方向分运动为末速度为零的匀减速直线运动,由牛顿第二定律F=ma,结合上述各式可解得F=,故D正确。
【答案】BD
13.
【解析】设物体的初速度为v0,根据题意画出反映速度关系的矢量图,如图所示。分析矢量图可得=gt1,=gt2,解得t1∶t2=9∶7。
【答案】C
14.
【解析】由于小球b距地面的高度小,由h=gt2可知tb【答案】A
15.
【解析】忽略空气阻力,则飞镖被抛出后做平抛运动,竖直方向做自由落体运动,由h=gt2,解得:t=,所以三次小球运动的时间比t1∶t2∶t3==1∶2∶3,水平位移相等,根据v=得:v1∶v2∶v3==6∶3∶2,故C正确。
【答案】C
16.【解析】对a处小球:
h=、,
对b处小球:=、=,
解之有=,
=,
A、C错误,
B、D正确.
【答案】BD　
17.【解析】(1)假定轨迹上A、B两点是落地前1
s内的始、终点,画好轨迹图,如图所示。
对A点:tan
30°=
对B点:tan
60°=
t'=t+1
s
解得t=
s,v0=5
m/s。
(2)运动总时间t'=t+1
s=1.5
s。
(3)高度h=gt'2=11.25
m。
【答案】(1)5
m/s　(2)1.5
s　(3)11.25
m
18.
【解析】(1)当排球在竖直方向下落Δh=(3.04-2.24)
m=0.8
m时,所用时间为t1,满足Δh=,x=v0t1。解以上两式得x=10
m>9
m,故此球能过网。
(2)当排球落地时h=,x'=v0t2。
将h=3.04
m代入得x'=19.5
m>18
m,故排球落在对方界外。
【答案】(1)能过网　(2)界外
19.【解析】设B球平抛后经时间落到斜面上
其水平位移为①
其竖直位移②
考虑到斜面倾角有③
根据①②③式可得==④
B球位移为⑤
而在这段时间内A球总位移为⑥
因为两球相碰,
则⑦
由⑤⑥⑦可得⑧
【答案】gt
20.【解析】(1)小球p从斜面上下滑的加速度为a，根据牛顿第二定律
　　
　　①
　　
下滑所需时间为，根据运动学公式
　
　
②　
由①②得③
　　代入数据得　
(2)小球q运动为平抛运动，设抛出速度为
④
　　
⑤　
依题意得：
⑥　
由④⑤⑥得　
⑦
【答案】(1)1s;
(2)m/s。
5