苏科版数学八年级下册：7.3频数与频率 教案

7.3频数和频率
一．教学目标：
1．通过教材P44~P45体会数据的收集与表示，感受生活中的统计应用．
2．通过常见的票数统计方法，尝试理解频数、频率的概念．
3．熟悉频数、频率和总数之间的关系，尝试将其应用于相关计算．
二．教学重难点：
熟悉频数、频率和总数之间的关系，尝试将其应用于相关计算．
三．教学方法：结构尝试教学法
四．教学过程：
教学过程和内容
教师活动
学生活动
设计意图
感情先行明确目标
1.板书课题——7.3频数和频率2.
明确本课学习目标.3.模拟完成课本22页数学实验室的活动。引入频数和频率的概念。4.
调动学生的学习积极性．
1.认真做好上课准备，准备好教材和笔记本．2.同桌互说，利用知识树了解前后的知识联系，并明确本课学习目标．
·
让学生回忆原有知识结构，以便后面更好的建构新知识．·
利用知识树明确学习目标，能使学生从整体上把握知识，明确本节课内容的来源与发展．
知识为例探寻方法
˙指导自学：（一）阅读教材P22～P23内容，回答下列问题：1．频数、频率的概念(1)在数据统计中，某个对象出现的_______称为频数；(2)_____________________称为频率，即频率＝．
例如：阳光小学一共有学生1200人，其中男生720人，那么男生的频数为_______，频率为_______；女生的频数为_______，频率为_______．
2．关于频数、频率的几个注意点
(1)频数是具体的数目，没有单位；
(2)频率是一个比值，可以用小数表示，也可以用百分比表示；
(3)所有频数之和等于_______；
(4)所有频率之和等于_______．˙点拨评价：教师对学生展示．点评．提问等情况作出积极的评价．˙归纳小结
˙自学检测：先独立完成尝试问题和例题．˙互帮互学：小组讨论交流方法和步骤．˙展示点评：两位同学主讲解题方法与过程．小组代表分析讲解，其他同学补充．˙归纳小结：
·在自学中尝试解答问题，进行自我检测，能有效提高自学效果．．·
教师给出思考题，强化学生的解题方法程序化，以达到知识概括化，方法程序化．·
让学生在自学检测．互帮互学．展示点评．归纳小结中掌握知识，体现学生的主体性．·在展示点评中引导学生积极思维，能营造良好的课堂氛围．·只有概括关键特征，揭示内在联系，才能使新知识更好地嫁接在旧知识的基础上．
变式训练感悟验证
1、　某班学生一次数学测验的成绩如下（单位：分）：64
85
92
54
70
82
62
70
92
79
82
81
68
77
82
80
95
62
70
95　90
71
71
88
82
87
91
89
86
68
72
97
54
67
75
78
84
88
76
88请你根据上面的数据填表（含最小值和最大值）．
点评：计算各个频率后，发现各频率之和等于1．2、未成年人的思想道德建设越来越受到社会的关注．某青少年研究所随机调查了泰州市内某校100名学生寒假用零花钱的数量（取整数元），以便引导学生树立正确的消费观．根据调查数据制成如下统计表：
根据表中信息，解答下列问题：
(1)将表格填写完整；
(2)这次调查的样本容量是_______；
(3)研究所认为，应对寒假用零花钱150元以上的学生提出勤俭节约的建议，试估计应对该校1
000名学生中的多少名学生提出这项建议？
点评：解决此题的关键是准确地理解基本概念以及频率、频数、样本容量之间的计算关系和一些常用的结论，如各小组的频数之和等于样本容量，各小组的频率之和等于1．
分组完成．同学黑板板演．完成后相互检查，并指出错误，及时订正．提示：与同学合作，采用“唱票”的方法统计数据，频率等于各分数段的人数与总人数的比值解答：填表如下：提示：根据频率的总和为1，很容易计算出100.5～150.5这一小组的频率为0.25，再根据频率计算公式就可以求出各小组的频数，把表格补全．样本容量是指样本中个体的数目，没有单位．第(3)题是通过样本的情况去估计总体的情况．
解答：(1)由题意，第一组的频数为0.1×100＝10；第三组的频率为1－0.1－0.2－0.
3－0.1－0.05＝0.25；第三组的频数为100×0.25＝25；频率合计为1；
(2)
100；
(3)(0.3＋0.1＋0.05)×1000＝450（人）．∴估计应对该校1000名学生中的450名学生提出这项建议．
·强化方法．·写出并说出解题方法和步骤，用好“出声思维”的同时，使学生更好的加深对知识概念的理解．·再练一组加强方法的理解。
理解记忆归纳小结
通过这节课，你有什么收获？是否还有疑问与同学探讨？
同桌互说，再全班交流补充．
·
建立本节内容知识树．·
对本课学习过程中的有关内容结构方法程序结构进行归纳．
当堂检测独立应用
1．下列说法正确的是
(
)
A．频数是表示所有对象出现的次数
B．频率是表示每个对象出现的次数
C．所有频率之和等于1
D．频数和频率都不能够反映每个对象出现的频繁程度2．已知样本：14，8，10，7，9，7，12，l1，13，8，10，10，8，11，10，11，13，9，12，9，那么样本数据在8.5～11.5范围内的频率是
(
)
A．0.52
B．0.4
C．0.25
D．0.5
3．已知数据：，－7，2.5，π，0.15，其中分数出现的频率是
(
)
A．20%
B．40%
C．60%
D．80%4．同时掷两枚质地均匀的硬币100次，两枚硬币都是正面朝上的频率是0.24，那么两枚硬币都是正面朝上的频数是_______．5．聪明的小明借助谐音用阿拉伯数字戏说爸爸舅舅喝酒：81979，87629，97829，8806，9905，
98819，54949（大意是：爸邀舅吃酒，爸吃六两酒，舅吃八两酒，爸爸动怒，舅舅动武，舅把爸衣揪，误事就是酒）．请问这组数据中，数字9出现的频率是_______．6．将一些数据分成四组，列出频率分布表，其中第一组的频率是0.27，第二组与第四组的频率相等，且频率之和为0.54，那么第三组的频率是_______．若第三组的频数为19，则第四组的频数为_______．
1．学生独立完成当堂检测，如有困难，可以举手提问．2．对调批阅，当堂矫正．
·
提高学生的对频数和频率理解．·
当堂训练是为了让学生更进一步落实课堂教学目标，选做题是为了满足不同层次学生的需求，为学有余力的学生提供发展空间．
说明：
整个教学活动，从学生的实际出发，引导学生通过探索．交流等手段，获得知识，形成技能，发展思维．在教学活动中，教师积极地充当教学活动的组织者、引导者、合作者，让学生产生一种渴望学习的冲动，自愿地全身心地投入学习过程，自主学习、自悟学习、自得学习，让学生在言词实践活动中真正“动”起来，变“听”数学为“做”数学，使学生的个性在课堂中得到张扬、能力得到发展、最终实现以下理念追求：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展．
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