小学数学人教版六年级上5、第4课时《圆的面积（1）》课件（16张PPT)

六年级数学上册（RJ） 教学课件
第 4 课时 圆 的 面 积（1）
第 5 单元 圆
1.圆的周长公式是什么？

2.我们研究过哪些平面图形的面积？它们的计算公式各是什么？
一、复习导入
C=πd 或 C=2πr
长方形：（长+宽）×2
正方形：变成×4
平行四边形：低×高
三角形：低×高÷2
梯形：（上底+下底）×高÷2
3.想一想：我们是如何研究平行四边形、三角形面积的？
4.我们能不能用这种方法来研究圆的面积呢？
一、复习导入

每平方米草皮8元。这个圆形草坪的占地面积是多少平方米呢？
怎样计算一个圆的面积呢？

二、探究新知

能不能和学过的图形联系起来呢？如果知道了圆的半径，可以计算出图中圆内外的两个正方形的面积，圆的面积介于这两个正方形面积之间。
二、探究新知
观察画面，理解圆的面积的意义
圆形草坪占地面积的大小就是圆形草坪的面积。
实物展示。
盘子和一元硬币都是圆形的，他们相比较，盘子的面积大于硬币的面积。
二、探究新知
画圆，理解圆的面积有大小
r = 2 m
r = 3 m
观察上面两个圆发现，选取的半径越大，圆的面积就越大。

每平方米草皮8元。这个圆形草坪的占地面积是多少平方米呢？
怎样计算一个圆的面积呢？

二、探究新知
理解题意
圆是曲线图形，不能用1cm2、1dm2、1m2的面积单位直接测量，所以要想办法把圆转化为学过的图形来计算面积。
在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？
二、探究新知
探究方法

C
2
（=πr）
r
分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于一个长方形。
这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？

二、探究新知
探究方法
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似于（ ），宽近似于（ ）。
因为长方形的面积=（ ）×（ ），
所以圆的面积=（ ）×（ ）=（ ）。
S=πr2
C
2
r
πr2
圆的半径
圆的周长的一半
长
宽
如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：
探究方法
二、探究新知
知道什么条件就可以求出圆的面积？举例说明。
1.知道半径可以求圆的面积。
2.知道直径可以求圆的面积。
3.知道周长也可以求圆的面积。
4.知道近似长方形的宽可以求圆的面积。

二、探究新知
回顾探究
圆形草坪的直径为20m，每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱？
二、探究新知
1
已知条件
（1）直径：20m
（2）草坪单价：8元/m?
所求问题
铺满草皮需要多少钱
信息提取
规范解答
20÷2=10（m）
3.14×102 =314（m2）
314×8= （元）
答：铺满草皮需要 元。
2512
2512
二、探究新知
规范解答
圆形草坪的直径
半径
草坪的面积
铺满草坪需要多少钱
圆形草坪的直径为20m，每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱？
1
三、课堂小结
在学习过程中遇到不规则或未知方法图形求面积的问题时，可以切、拼等方法，把未知的图形转化成已学过的图形来进行解决。
如果用S 表示圆的面积，r 表示圆的半径，则S =πr 2 。
知道圆的直径，求圆的面积，先求出半径，在运用公式S =πr 2 来计算。
填一填。
1.如果用r表示圆的半径，那么圆的面积S＝（ πr2 ）。
2.半径为1米的圆的面积为（ π ），半径为2米的圆的面积为（ 4π ） 。
3.直径为1米的圆的面积为（ π ），直径为6米的圆的面积为（ 9π ）。
4.如果已知圆的半径为r，那么半圆的面积公式为S半圆＝（ π ） 。
四、巩固练习
四、巩固练习
一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？
1÷2＝0.5（m）
3.14×0.5?＝0.785（m?）
答：它的面积是0.785m?。

先求出半径，再求圆的面积。