24.2.1点和圆的位置关系-人教版九年级数学上册课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
点和圆的位置关系
二十四章
24.2.1
1、教学目标
2、教学重点
3、教学难点
4、教学过程
5、小
结
点和圆的位置关系
教学目标：
1、理解并掌握圆O的半径为r，点A到圆心的距离OA=d，则有：点A在圆上等价于d=r；点A在圆内等价于dr及其运用。
2、理解不在同一直线上的三个点确定一个圆并掌握他的运用。
教学难点：
教学重点：
点与圆的位置关系的判断。
探究三点作圆的过程，明白同一条直线不能做圆的道理。
2008年北京奥运会在2008年8月8日晚上8时整在北京正式开幕。此次奥运会共有参赛国家及地区204个，参赛运动员11438人，设302项(28种)运动，其中一种运动就是射箭（archery）。
射箭是用弓把箭射出并射中预定目标，打在靶上的技艺。
了解一下：
视频
小明了解了射箭运动之后，积极地参加了学校的射箭比赛，小明射出了三根箭，射击情况分别如下：
1、小明的第一支箭脱靶了。
思考：
2、小明的第二支箭恰好射到了标靶边缘。
3、小明的第三支箭射在了距离靶心很近的位置。
我们不妨把箭靶看成同心圆；把箭头看成一个点，这样我们就可以把小明的三次射箭情况画到纸上：
小明哪次射的最好呢？
第一箭：脱靶了
第二箭：标靶的边缘
第三箭：距离靶心很近的位置
我们将标靶想想成圆，会怎么样呢？
观察
我们观察图1，我们会发现这个圆把一个平面分成了A、B两份。在A部分的点我们称为在圆外的点；在B部分的点我们称为在圆内的点；在圆周上的点我们称之为在圆上的点。
A
B
图1
圆内的点
圆外的点
圆上的点
再来看一下小明的第一箭：
小明的第一箭脱靶了，所以箭头落在了圆的外面，也就是说点在⊙O外。
O
A
其中⊙O的半径是r；点O到点A的距离是d
r
d
我们明显的可以比较出来：d>r
所以我们就有：
点A在⊙O外
d>r
小明的第二支箭：
小明的第二支箭恰好射中了标靶边缘，也就是说点A在⊙O上。
A
O
r
d
其中⊙O的半径是r；点O到点A的距离是d
OA也是⊙O的一个半径，我们得知：d=r
所以我们就有：
点A在⊙
O上
d=r
小明的第三支箭：
小明的第三支箭正好射中了离靶心很近的位置，也就是说点A在⊙O内。
O
A
其中⊙O的半径是r；点O到点A的距离是d
r
d
显然，我们可以看出：d所以我们就有：
点A在⊙O内
dr
d点A在⊙O内
d=r
点A在⊙
O上
d>r
点A在⊙O外
总结点与圆的位置关系：
符号
读作“等价于”，它表示从符号
的左端可以得到右端;从右端也可以得到左端．
1：⊙O的半径15cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、15cm、22cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：
点A在
.
点B在
.
点C在
.
牛刀小试
∵OA=8<15
∴点A在圆内
∵OB=15=15
∴点B在圆上
∵OC=22>15
∴点C在圆外
圆内
圆上
圆外
2：在⊙O中，点A到⊙O的最小距离为3，最大距离是19，那么⊙O的半径为（
）
N
O
M
A
19
3
A
O
3
19
M
N
11或8
NM=19-3=16
2R=16
R=8
NM=19+3=22
2R=22
R=11
回忆思考
1、过一点，可以画几条直线？
2、过两点可以画几条直线？
●A
●A
●B
直线公理:
过两点有且只有一条直线
3、过三个点能画几条直线？
回忆思考
过三点
1、若三点共线，则过这三点只能作一条直线.
A
B
C
2、若三点不共线，则过这三点不能作直线，但过任意其中两点一共可作三条直线.
C
B
A
探索
1、过一个点可以画多少个圆呢？
2、过两个点可以画多少个圆呢
●A
●O
●O
●O
●O
●O
A
B
●O
●
O
●O
无数个
无数个
┓
●B
●C
经过B,C两点的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.
┏
●A
经过A,B,C三点的圆的圆心应该这两条垂直平分线的交点O的位置.
●O
经过A,B两点的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.
探索
3、过三个点可以画多少个圆呢？
动画
不在同一条直线上的三个点确定一个圆。
谢
谢
观
看
再
见！