北师大版七年级数学上册 第3章 整式及其加减单元练习(含答案）

第3章
整式及其加减
一．选择题
1．在下列的代数式的写法中，表示正确的一个是（　　）
A．“负x的平方”记作﹣x2
B．“y与1的积”记作y1
C．“x的3倍”记作x3
D．“2a除以3b的商”记作
2．当m＝1时，代数式m2﹣2m+1的值等于（　　）
A．4
B．1
C．0
D．﹣1
3．当x分别等于1和﹣1时，代数式5x4﹣6x2﹣2的两个值（　　）
A．互为相反数
B．相等
C．互为倒数
D．异号
4．按如图所示的运算程序，能使输出结果为25的是（　　）
A．x＝﹣3，y＝﹣4
B．x＝﹣3，y＝2
C．x＝3，y＝2
D．x＝3，y＝﹣4
5．若5y﹣2x＝3，则代数式4﹣10y+4x的值是（　　）
A．﹣3
B．﹣2
C．0
D．7
6．若单项式的系数、次数分别是a、b，则（　　）
A．
B．
C．
D．
7．多项式3xy2﹣2y+1的次数及一次项的系数分别是（　　）
A．3，2
B．3，﹣2
C．2，﹣2
D．4，﹣2
8．如果单项式x2ym+2与xny的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（　　）
A．m＝2，n＝2
B．m＝﹣1，n＝2
C．m＝﹣2，n＝2
D．m＝2，n＝﹣1
9．下列各式由等号左边变到右边变错的有（　　）
①a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c
②（x2+y）﹣2（x﹣y2）＝x2+y﹣2x+y2
③﹣（a+b）﹣（﹣x+y）＝﹣a+b+x﹣y
④﹣3（x﹣y）+（a﹣b）＝﹣3x﹣3y+a﹣b．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
10．已知有理数a≠1，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是＝﹣1，﹣1的差倒数是＝．如果a1＝﹣2，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数……依此类推，那么a1+a2+…+a100的值是（　　）
A．﹣7.5
B．7.5
C．5.5
D．﹣5.5
二．填空题
11．在代数式，+3，﹣2，，，中，单项式有　
　个，多项式有　
　个，整式有　
　个，代数式有　
　个．
12．已知﹣5a2mb和3a4b3﹣n是同类项，则m﹣n的值是　
　．
13．多项式x+7是关于x的二次三项式，则m＝　
　．
14．如果一个多项式与另一多项式m2﹣2m+3的和是多项式3m2+m﹣1，则这个多项式是　
　．
15．某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A、B、C三个同学相同数量的扑克牌（假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多），然后依次完成以下三个步骤：
第一步，A同学拿出二张扑克牌给B同学；
第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学；
第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学．
请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为　
　．
三．解答题
16．合并同类项
（1）3x2﹣1﹣2x﹣5+3x﹣x2
（2）a2﹣ab+a2+ab﹣b2．
17．如果关于x的代数式3x4﹣2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5﹣7x，合并同类项后不含x3和x2项，求mk的值．
18．已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，求ab的值．
19．先化简后求值2（3a2b﹣ab2）﹣3（a2b+4ab2），其中a＝﹣1，b＝．
20．化简并求值：
已知A＝3a2b﹣2ab2+abc，小明错将“2A﹣B”看成“2A+B”，算得结果C＝4a2b﹣3ab2+4abc．
（1）计算B的表达式；
（2）小强说正确结果的大小与c的取值无关，对吗？请说明理由．
（3）若b＝，a＝，求正确结果的代数式的值．
参考答案
一．选择题
1．
D．
2．
C．
3．
B．
4．
C．
5．
B．
6．B．
7．
B．
8．
B．
9．
D．
10．
A．
二．填空题
11．
2；2；4；6．
12．﹣1．
13．
2．
14．
2m2+3m﹣4．
15．
7．
三．解答题
16．解：（1）3x2﹣1﹣2x﹣5+3x﹣x2
＝（3﹣1）x2﹣（2﹣3）x﹣（1+5）
＝2x2+x﹣6；
（2）a2﹣ab+a2+ab﹣b2
＝（+）a2+（﹣+1）ab﹣b2
＝a2+ab﹣b2．
17．解：3x4﹣2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5﹣7x＝3x4+（k﹣2）x3+（m+5）x2﹣3x+5，
由合并同类项后不含x3和x2项，得
k﹣2＝0，m+5＝0，
解得k＝2，m＝﹣5．
mk＝（﹣5）2＝25．
18．解：2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1
＝（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+5，
∵代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，
∴2﹣2b＝0，a+3＝0，
解得：b＝1，a＝﹣3，
则ab＝﹣3．
19．解：原式＝6a2b﹣2ab2﹣3a2b﹣12ab2
＝3a2b﹣14ab2，
当a＝﹣1、b＝时，
原式＝3×（﹣1）2×﹣14×（﹣1）×（）2
＝3×1×+14×
＝+
＝5．
20．解：（1）∵2A+B＝C，
∴B＝C﹣2A
＝4a2b﹣3ab2+4abc﹣2（3a2b﹣2ab2+abc）
＝4a2b﹣3ab2+4abc﹣6a2b+4ab2﹣2abc
＝﹣2a2b+ab2+2abc；
（2）2A﹣B
＝2（3a2b﹣2ab2+abc）﹣（﹣2a2b+ab2+2abc）
＝6a2b﹣4ab2+2abc+2a2b﹣ab2﹣2abc
＝8a2b﹣5ab2；
因正确结果中不含c，所以小强的说法对，正确结果的取值与c无关；
（3）将，代入（2）中的代数式，得：
＝0