北师大版七年级数学上学期 第1章 丰富的图形世界单元练习（含答案）

第1章
丰富的图形世界
一．选择题
1．下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（　　）
A．
B．
C．
D．
2．某个立体图形的侧面展开图如图所示，它的底面是正三角形，那么这个立体图形是（　　）
A．三棱柱
B．四棱柱
C．三棱锥
3．用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状不应为（　　）
A．椭圆
B．圆
C．长方形
D．梯形
4．如图所示，圆柱体的高为8，底面半径为2．则截面面积最大为（　　）
A．16
B．32
C．48
D．20
5．7个小正方体按如图所示的方式摆放，则这个图形的左视图是（　　）
A．
B．
C．
D．
6．小华用一罐黑漆和一罐白漆来漆一些立方体积木，他打算把这些立方体的每一面漆成单一的黑色或白色，如图1和图2是两种不同的漆法，但图2可以经过翻折得到图3，所以图2和图3是相同的漆法，那么他能漆成互不相同的立方体的种数是（　　）
A．10种
B．8种
C．9种
D．6种
7．如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体中写“英”的面相对面上的字是（　　）
A．“战”
B．“疫”
C．“情”
D．“颂”
8．一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体，正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
9．一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1dm的正方体摆在课桌上成如图的形状，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为（　　）
A．33dm2
B．24dm2
C．21dm2
D．42dm2
10．下列图形：
分别是由中的（　　）旋转得到．
A．（1）、（2）、（3）
B．（1）、（3）、（4）
C．（2）、（3）、（4）
D．（2）、（4）、（3）
二．填空题
11．将一棱长为4分米的正方体截成4个同样大小的长方体后，表面积至少增加　
　平方分米．
12．王老师有一罐茶叶，茶叶罐的高是12厘米，底面是边长为8厘米的正方形，茶叶罐侧面贴着一圈商标纸，商标纸的面积是　
　平方厘米，茶叶罐的体积是　
　立方厘米．
13．一个正六棱柱模型，它的上、下底面的形状、大小都相同，底面边长都是5cm，侧棱长4cm，则它的所有侧面的面积之和为　
　．
14．用一些棱长为a的正方形，摆成如图所示的形状，请你求出该物体的表面积．　
　．
15．一个正方体的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，在桌子上翻动这个正方体，根据图中给出的三种情况，可知数字1和5的对面分别是数字　
　和　
　．
三．解答题
16．如果用一个平面截掉一个正方体的一个角，剩下的几何体有几个顶点？几条棱？几个面？
17．由若干个相同的小立方体搭成的物体的三视图如图所示，求搭成这个物体的小立方体的个数是多少．
18．图中可以观察到的正方体共有多少个？说说你是怎样观察的．
19．有一个正方体的木块，表面都涂上同样的颜色，将木块按如图所示的方法切成若干个小正方体，那么：
（1）只有一面有颜色的小正方体共有　
　个；
（2）只有两面有颜色的小正方体共有　
　个；
（3）只有三面有颜色的小正方体共有　
　个；
（4）各面都没有颜色的小正方体共有　
　个．
20．如图为一直三棱柱，试画出它的侧面展开图，并求侧面展开图的面积．
21．有一种牛奶包装盒如图所示．为了生产这种包装盒．
（1）你能画出牛奶盒的侧面展开图吗？
（2）求牛奶盒的侧面积和表面积．
参考答案
一．选择题
1．
A．
2．
A．
3．
D．
4．
B．
5．
C．
6．
A．
7．
B．
8．
B．
9．
A．
10．
D．
二．填空题
11．
64．
12．
384，768．
13．
120cm2．
14．
36a2．
15．
2；4
三．解答题
16．解：剩下的几何体可能有：7个顶点、12条棱、7个面；
或8个顶点、13条棱、7个面；
或9个顶点、14条棱、7个面；
或10个顶点、15条棱、7个面．
如图所示：
17．解：综合三视图，我们可得出，这个几何体有2行2列2层，
底层应该有3个小正方体；
第二层应该有1个小正方体；
因此搭成这个几何体的小正方体的个数是3+1＝4．
故搭成这个物体的小立方体的个数是4．
18．解：该几何体的俯视图有两列，从左到右第一列有小两个正方形，第二列有一个小正方形；
左视图有两列，从左到右第一列有小两个正方形，第二列有一个小正方形；
左视图有两列，从左到右第一列有小两个正方形，第二列有一个小正方形；
故这些相同的小正方体共有1+2+1＝4个．
19．解：（1）一面涂色的都在每个面上（除去棱长上的小正方体），有：1×6＝6（个）；
（2）两面涂色的在每条棱长上（除去顶点处的小正方体），
有：（3﹣2）×12
＝1×12
＝12（个）；
（3）三面涂色的在每个顶点处，共有8个；
（4）没有涂色的都在内部，有：
27﹣8﹣12﹣6
＝19﹣12﹣6
＝1（个）
故答案为：（1）6；（2）12；（3）8；（4）1．
20．解：直三棱柱的侧面展开图如图所示：
S侧面＝（1.5+2+2.5）×3＝18．
21．解：（1）这个牛奶盒的侧面展开图，如图所示：
（2）这个牛奶盒的侧面积为：（6+12+6+12）×20＝720（cm2），
由表面积＝侧面积+底面积×2得：720+6×12×2＝864（cm2）．