人教版八年级数学上册12.3《角的平分线的性质》同步练习（无答案）

12.3角的平分线的性质
一、选择题
1.
如图，四边形ABCD中，∠A+∠B=200°，∠ADC、∠DCB的平分线相交于点O，则∠COD的度数是（）
A．80°
B．90°
C．100°
D．110°
2.
在中，，平分，交于点，，垂足为点，若，则的长为（???）
A．3
B．
C．2
D．6
3.
如图，PM＝PN，∠BOC＝30°，则∠AOB的度数（　　）
A．30°
B．45°
C．60°
D．50°
4.
如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC⊥OA于点C，且PC=3，则点P到OB的距离为（???）
A．3
B．4
C．5
D．6
5.
尺规作图作的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线由作法得的根据是（）
A．SAS
B．ASA
C．AAS
D．SSS
6.
下列说法中，正确的个数为（　　）
①三角形的外角等于两个内角的和；②有两边和一角分别相等的两个三角形全等；③各边都相等的多边形是正多边形；④到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上．
A．1
B．2
C．3
D．0
7如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是（???）
A．角平分线上的点到这个角两边的距离相等
B．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上
C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等
D．以上均不正确
8.
如图，已知点
P
在△ABC
的外部，在∠DAE
的内部，若点
P
到
BD，CE
的距离相等，则下列关于点
P
的位置的说法中，正确的是(???????
)
A．在∠DBC
的平分线上
B．在∠BCE
的平分线上
C．在∠DAE
的平分线上
D．在∠A
和∠DBC
的平分线的交点处
9，如图，在中，点是内一点，且点到三边的距离相等，若，则的度数为(???
)
A．125°
B．135°
C．55°
D．35°
10.
如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（）
A．1
B．2
C．3
D．4
二、填空题
11.
如图，∠AOB=60°，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，且CD=CE，则∠DOC=__________．
12角平分线的性质定理：角平分线上的点_____________________________。
13.
如果P是∠AOB平分线上一点，CD⊥OP于P，并分别交OA、OB于C、D，则CD_____P点到∠AOB两边距离之和.（填“＜”“＞”或“=”）
14.
如图，把河水引入试验田P灌溉，沿过P作河岸l的垂线开沟引水的理由是：____________．
三、解答题
15.
请把下面证明过程补充完整
如图，已知AD⊥BC于D，点E在BA的延长线上，EG⊥BC于C，交AC于点F，∠E＝∠1．求证：AD平分∠BAC．
证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（??????），
∴∠ADC＝∠EGC＝90°（??????），
∴AD∥EG（??????），
∴∠1＝∠2（??????），
∴_____＝∠3（??????），
又∵∠E＝∠1（已知），∴∠2＝∠3（??????），
∴AD平分∠BAC（??????）