新人教数学 9年级下：达标训练（29.3课题学习制作立体模型）
文档属性
| 名称 | 新人教数学 9年级下：达标训练（29.3课题学习制作立体模型） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 726.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2011-07-24 21:09:25 | ||
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文档简介
达标训练
基础 巩固
1.小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是( )
思路解析：本题考察视图的概念，正面方向上，能看见两个物体，并且圆柱较高.
答案：C
2.如图29.3-16，一平面经过圆锥的顶点截圆锥所得到的截面形状是( )
思路解析：截面与圆锥母线相交构成两条线段，截面于圆锥底面相交成一条线段，它们组成等腰三角形.
答案：B
3.如图29.3-17是一个正方体的平面展开图，当把它折成一个正方体，与空白面相对的字应该是( )
图29.3-17
A.北 B.京 C.欢 D.迎
思路解析：本题考察平面展开图于立体图形的关系，可以由此做出正方体的模型.
答案：C
4.如图29.3-18，正方形硬纸片ABCD的边长是4，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如下右图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是( )
图29.3-18
A.2 B.4 C.8 D.10
思路解析：根据题意，找出图形的拼接规律，阴影部分实际是由左图的一个小三角形和一个直角图形组成的，它们面积之和是大正方形的四分之一.
答案：B
5.如图29.3-19，下列几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色(底面不涂色)，则第n个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有_____个.
图29.3-19
思路解析：找规律.从上往下看，最上层符合条件的小正方体数目在改变，其他层中只有边缘的4个小正方体符合要求，随着层数的增加，总量也在增加.
第1个几何体中共2层，上层没有，下层4个，共4+0=4(个)；
第2个几何体中共3层，上层4个，中层4个，下层4个，共4×2+4=12(个)；
第3个几何体中共4层，上层8个，其他3层各4个，共4×3+8=20(个)；
……
第n个几何体中共(n+1)层，上层4(n-1)个，其他n层各4个，共4n+4(n-1)=8n-4(个).
答案：8n-4或4(2n-1)
综合 应用
6.图29.3-20是水管的三通接头，画出三视图.
图29.3-20
答案：如图
7.如图29.2-21是一个蒙古包的照片及生产厂家提供的三视图(单位：米)
图29.3-21
(1)请你计算出这种蒙古包的占地面积.
(2)蒙古包外篷使用优质的防水材料，防腐蚀的化纤针毡做成，计算这种规格的蒙古包至少需要多少平方米的外蓬材料？
思路解析：(1)蒙古包的下部分是圆柱，上部分是圆台，占地面积就是圆柱的底面积.
(2)蒙古包外表面积由三部分组成：顶部的圆面积、中部的曲面、下部的圆柱表面.其中，中部是一个大扇形减去一个小扇形(如图29.3-21-2)，分别计算两个扇形的弧长和半径，再计算面积.
解：(1)从主视图可以知道，蒙古包的底部直径是7.96米，所以蒙古包的占地面积是：(7.96÷2)2×3.14≈49.7(米2).
(2)如图，设圆台上底面、下底面的圆心分别是P、Q，一条母线为AB，分别延长QP、BA相交于点S，则点S是扇形展开图的圆心.
连接AP、BQ，设SP=x米，
∵AP∥QB，∴x:(x+2.25)=0.75:3.98.
解得x=0.52(米).
在Rt△SPA中，r′=SA==0.91(米),
在Rt△SQB中，r=SB==4.85(米).
∴S小扇=×(1.5×3.14)×0.91=2.14(米2)，
S大扇=×(7.96×3.14)×4.85=60.61(米2).
∴S中=2.14+60.61=62.75(米2).
∵S上=(1.5÷2)2×3.14 = 1.77(米2)，S下=7.96×3.14×2=49.99(米2),
∴S=1.77+62.75+49.99≈114.5(米2).
答：蒙古包的占地面积为49.7米2，至少需要114.5平方米的外蓬材料.
8.请利用图29.3-22中的几何体拼出汽车、凉亭、蘑菇等图案，并和同伴一起交流，尽量拼出最多的图案.
图29.3-22
思路解析：本题是开放性试题，只要所给答案合理即可.
答案：答案不唯一，如图
回顾 展望
9.(2010辽宁大连模拟) 如图，将矩形沿对称轴折叠，在对称轴处剪下一块，余下部分的展开图为( )
答案：D
10.(2010浙江诸暨模拟) 下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色.若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是( )
答案：C
11.(2010四川宜昌模拟) 如图，圆柱体的表面展开后得到的平面图形是( )
思路解析：圆柱体的侧面展开图是长方形.
答案：B
12.(2010湖北天门模拟) 如图，5个边长为1 cm的立方体摆在桌子上，则露在表面的部分的面积为( )
A.13 cm2 B.16 cm2 C.20 cm2 D.23 cm2
思路解析：分别从上面看，从前面看(与从后面看一样)，从左面看(和从右边看一样)，露在表面的部分的面积为4+3+3+3+3=16
答案：B
13.(2010浙江诸暨模拟) 从卫生纸的包装纸上得到以下资料：两层300格，每格11.4 cm×11 cm，如图甲.用尺量出整卷卫生纸的半径(R)与纸筒内芯的半径(r)，分别为5.8 cm和2.3 cm，如图乙.那么该两层卫生纸的厚度为多少 cm？(π取3.14，结果精确到0.001 cm)
思路解析：比较体积，每格纸叠起来的体积和卷起来的体积一样.
解：设该两层卫生纸的厚度为x cm
则：11×11.4×x×300=π(5.82-2.32)×11.
∴x≈0.026.
答：设两层卫生纸的厚度约为0.026 cm.
基础 巩固
1.小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是( )
思路解析：本题考察视图的概念，正面方向上，能看见两个物体，并且圆柱较高.
答案：C
2.如图29.3-16，一平面经过圆锥的顶点截圆锥所得到的截面形状是( )
思路解析：截面与圆锥母线相交构成两条线段，截面于圆锥底面相交成一条线段，它们组成等腰三角形.
答案：B
3.如图29.3-17是一个正方体的平面展开图，当把它折成一个正方体，与空白面相对的字应该是( )
图29.3-17
A.北 B.京 C.欢 D.迎
思路解析：本题考察平面展开图于立体图形的关系，可以由此做出正方体的模型.
答案：C
4.如图29.3-18，正方形硬纸片ABCD的边长是4，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如下右图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是( )
图29.3-18
A.2 B.4 C.8 D.10
思路解析：根据题意，找出图形的拼接规律，阴影部分实际是由左图的一个小三角形和一个直角图形组成的，它们面积之和是大正方形的四分之一.
答案：B
5.如图29.3-19，下列几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色(底面不涂色)，则第n个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有_____个.
图29.3-19
思路解析：找规律.从上往下看，最上层符合条件的小正方体数目在改变，其他层中只有边缘的4个小正方体符合要求，随着层数的增加，总量也在增加.
第1个几何体中共2层，上层没有，下层4个，共4+0=4(个)；
第2个几何体中共3层，上层4个，中层4个，下层4个，共4×2+4=12(个)；
第3个几何体中共4层，上层8个，其他3层各4个，共4×3+8=20(个)；
……
第n个几何体中共(n+1)层，上层4(n-1)个，其他n层各4个，共4n+4(n-1)=8n-4(个).
答案：8n-4或4(2n-1)
综合 应用
6.图29.3-20是水管的三通接头，画出三视图.
图29.3-20
答案：如图
7.如图29.2-21是一个蒙古包的照片及生产厂家提供的三视图(单位：米)
图29.3-21
(1)请你计算出这种蒙古包的占地面积.
(2)蒙古包外篷使用优质的防水材料，防腐蚀的化纤针毡做成，计算这种规格的蒙古包至少需要多少平方米的外蓬材料？
思路解析：(1)蒙古包的下部分是圆柱，上部分是圆台，占地面积就是圆柱的底面积.
(2)蒙古包外表面积由三部分组成：顶部的圆面积、中部的曲面、下部的圆柱表面.其中，中部是一个大扇形减去一个小扇形(如图29.3-21-2)，分别计算两个扇形的弧长和半径，再计算面积.
解：(1)从主视图可以知道，蒙古包的底部直径是7.96米，所以蒙古包的占地面积是：(7.96÷2)2×3.14≈49.7(米2).
(2)如图，设圆台上底面、下底面的圆心分别是P、Q，一条母线为AB，分别延长QP、BA相交于点S，则点S是扇形展开图的圆心.
连接AP、BQ，设SP=x米，
∵AP∥QB，∴x:(x+2.25)=0.75:3.98.
解得x=0.52(米).
在Rt△SPA中，r′=SA==0.91(米),
在Rt△SQB中，r=SB==4.85(米).
∴S小扇=×(1.5×3.14)×0.91=2.14(米2)，
S大扇=×(7.96×3.14)×4.85=60.61(米2).
∴S中=2.14+60.61=62.75(米2).
∵S上=(1.5÷2)2×3.14 = 1.77(米2)，S下=7.96×3.14×2=49.99(米2),
∴S=1.77+62.75+49.99≈114.5(米2).
答：蒙古包的占地面积为49.7米2，至少需要114.5平方米的外蓬材料.
8.请利用图29.3-22中的几何体拼出汽车、凉亭、蘑菇等图案，并和同伴一起交流，尽量拼出最多的图案.
图29.3-22
思路解析：本题是开放性试题，只要所给答案合理即可.
答案：答案不唯一，如图
回顾 展望
9.(2010辽宁大连模拟) 如图，将矩形沿对称轴折叠，在对称轴处剪下一块，余下部分的展开图为( )
答案：D
10.(2010浙江诸暨模拟) 下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色.若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是( )
答案：C
11.(2010四川宜昌模拟) 如图，圆柱体的表面展开后得到的平面图形是( )
思路解析：圆柱体的侧面展开图是长方形.
答案：B
12.(2010湖北天门模拟) 如图，5个边长为1 cm的立方体摆在桌子上，则露在表面的部分的面积为( )
A.13 cm2 B.16 cm2 C.20 cm2 D.23 cm2
思路解析：分别从上面看，从前面看(与从后面看一样)，从左面看(和从右边看一样)，露在表面的部分的面积为4+3+3+3+3=16
答案：B
13.(2010浙江诸暨模拟) 从卫生纸的包装纸上得到以下资料：两层300格，每格11.4 cm×11 cm，如图甲.用尺量出整卷卫生纸的半径(R)与纸筒内芯的半径(r)，分别为5.8 cm和2.3 cm，如图乙.那么该两层卫生纸的厚度为多少 cm？(π取3.14，结果精确到0.001 cm)
思路解析：比较体积，每格纸叠起来的体积和卷起来的体积一样.
解：设该两层卫生纸的厚度为x cm
则：11×11.4×x×300=π(5.82-2.32)×11.
∴x≈0.026.
答：设两层卫生纸的厚度约为0.026 cm.