人教版八年级数学上册数学课件：11.1.2 三角形的高、中线和角平线(共21张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学上册数学课件：11.1.2 三角形的高、中线和角平线(共21张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-15 12:20:05 | ||
图片预览
文档简介
(共21张PPT)
11.1.2三角形的高.中线与角平分线
回
顾
思
考
你还记得
“过一点画已知直线的垂线”
吗?
回顾
思考
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5
过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?
B
A
C
三角形的高
A
从三角形的一个顶点
B
C
向它的对边
所在直线作垂线，
顶点
和垂足
D
之间的线段
叫做三角形的高线，
简称三角形的高。
(height)
如图,
线段AD是BC边上的高.
任意画一个锐角△ABC,
和垂足的字母.
A
B
C
请你画出BC边上的高.
注意
!
标明
垂直的记号
D
锐角三角形的三条高
每人准备一个锐角三角形纸片。
(1)
你能画出这个三角形的三条高吗?
做一做
(3)
这三条高之间有怎样的位置关系？
将你的结果与同伴进行交流.
锐角三角形的三条高交于同一点.
(2)
你能用折纸的办法得到它们吗?
O
锐角三角形的三条高是
在三角形的内部还是外部?
使折痕过顶点，顶点的对边边缘重合
锐角三角形的三条高
都在三角形的内部。
直角三角形的三条高
在纸上画出一个直角三角形。
做一做
将你的结果与同伴进行交流.
A
B
C
(1)
画出直角三角形的三条高,
直角边BC边上的高是
;
AB
直角边AB边上的高是
;
CB
它们有怎样的位置关系？
直角三角形的三条高交于直角顶点.
D
斜边AC边上的高是
;
BD
钝角三角形的三条高
A
B
C
D
E
F
议一议
A
B
C
D
F
(3)
钝角三角形的
三条高交于一点吗？
钝
角三角形的
三条高不相交于一点
它们所在的直线交于一点吗？
将你的结果与同伴进行交流.
钝角三角形的三条高所在直线交于一点
O
E
想一想
分别指出图中△ABC
的三条高。
直角边BC边上的
高是
;
AB边
直角边AB边上的
高是
;
CB边
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
斜边AC边上的
高是
;
BD
AB边上的高是
;
CE
BC边上的高是
;
AD
CA边上的高是
;
BF
拓展练习
拓展练习
2、
如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（
）
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.锐角三角形
3、三角形的三条高相交于一点，此一点定在（
）
A.
三角形的内部
B.三角形的外部
C.三角形的一条边上
D.
不能确定
1、下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC
的高(
)
A
D
C
B
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
(A)
(B)
(C)
(D)
从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，
顶点和垂足之间的线段,
叫做三角形的高。
三角形的三条高的特性：
高所在的直线是否相交
高之间是否相交
高在三角形内部的数量
钝角三角形
直角三角形
锐角三角形
3
1
1
相交
相交
不相交
相交
相交
相交
三角形的三条高所在直线交于一点
三条高所在直线的
交点的位置
三角形内部
直角顶点
三角形外部
如果现在你手上有一张画着一个三角形的薄纸，你能想几种办法画出它的一个内角的平分线吗？
试一试
在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
三角形的角平分线的定义：
1、三角形的角平分线与角的平分线有什么区别与联系？
2、类似角的平分线表示三角形的平分线？
思考
三角形的一个角的平分线叫做三角形的角平分线.(
)
判断
×
画锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个。
1、分别画出三个内角的平分线。
2、观察你所画的三条角平分线，你发现了什么？
3、通过折纸验证你的发现。
做一做
1、什么是三角形的中线？
2、如何画出三角形的中线？
3、三角形的三条中线有什么样的位置关系？
猜测
在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形的中线.
1、AD是ΔABC的角平分线（如图），那么∠BAC=
∠BAD；
2、AE是ΔABC的中线（如图），那么BC=
BE。
练一练
A
D
C
B
A
B
C
E
已知ΔABC（如图），画中线AD和角平分线BE。
画一画
A
C
B
注意点是什么？
在ΔABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm,
ΔDBC的周长为25cm,求ΔADC的周长.
A
D
B
C
比一比
如图,在ΔABC中,角平分线BD、CE相交与I,则∠BIC与∠A有什么关系?如果设∠A为α,求∠BIC(用α表示).利用上述关系,计算:
(1)当∠A=50°时,求∠BIC;
(2)当∠BIC=130°时,求∠A.
A
I
D
E
B
C
三角形的一条中线是否将这个三角形分成面积相等的两个三角形?为什么?
思考
再见
11.1.2三角形的高.中线与角平分线
回
顾
思
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你还记得
“过一点画已知直线的垂线”
吗?
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思考
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画法
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过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?
B
A
C
三角形的高
A
从三角形的一个顶点
B
C
向它的对边
所在直线作垂线，
顶点
和垂足
D
之间的线段
叫做三角形的高线，
简称三角形的高。
(height)
如图,
线段AD是BC边上的高.
任意画一个锐角△ABC,
和垂足的字母.
A
B
C
请你画出BC边上的高.
注意
!
标明
垂直的记号
D
锐角三角形的三条高
每人准备一个锐角三角形纸片。
(1)
你能画出这个三角形的三条高吗?
做一做
(3)
这三条高之间有怎样的位置关系？
将你的结果与同伴进行交流.
锐角三角形的三条高交于同一点.
(2)
你能用折纸的办法得到它们吗?
O
锐角三角形的三条高是
在三角形的内部还是外部?
使折痕过顶点，顶点的对边边缘重合
锐角三角形的三条高
都在三角形的内部。
直角三角形的三条高
在纸上画出一个直角三角形。
做一做
将你的结果与同伴进行交流.
A
B
C
(1)
画出直角三角形的三条高,
直角边BC边上的高是
;
AB
直角边AB边上的高是
;
CB
它们有怎样的位置关系？
直角三角形的三条高交于直角顶点.
D
斜边AC边上的高是
;
BD
钝角三角形的三条高
A
B
C
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F
议一议
A
B
C
D
F
(3)
钝角三角形的
三条高交于一点吗？
钝
角三角形的
三条高不相交于一点
它们所在的直线交于一点吗？
将你的结果与同伴进行交流.
钝角三角形的三条高所在直线交于一点
O
E
想一想
分别指出图中△ABC
的三条高。
直角边BC边上的
高是
;
AB边
直角边AB边上的
高是
;
CB边
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
斜边AC边上的
高是
;
BD
AB边上的高是
;
CE
BC边上的高是
;
AD
CA边上的高是
;
BF
拓展练习
拓展练习
2、
如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（
）
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.锐角三角形
3、三角形的三条高相交于一点，此一点定在（
）
A.
三角形的内部
B.三角形的外部
C.三角形的一条边上
D.
不能确定
1、下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC
的高(
)
A
D
C
B
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
(A)
(B)
(C)
(D)
从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，
顶点和垂足之间的线段,
叫做三角形的高。
三角形的三条高的特性：
高所在的直线是否相交
高之间是否相交
高在三角形内部的数量
钝角三角形
直角三角形
锐角三角形
3
1
1
相交
相交
不相交
相交
相交
相交
三角形的三条高所在直线交于一点
三条高所在直线的
交点的位置
三角形内部
直角顶点
三角形外部
如果现在你手上有一张画着一个三角形的薄纸，你能想几种办法画出它的一个内角的平分线吗？
试一试
在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
三角形的角平分线的定义：
1、三角形的角平分线与角的平分线有什么区别与联系？
2、类似角的平分线表示三角形的平分线？
思考
三角形的一个角的平分线叫做三角形的角平分线.(
)
判断
×
画锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个。
1、分别画出三个内角的平分线。
2、观察你所画的三条角平分线，你发现了什么？
3、通过折纸验证你的发现。
做一做
1、什么是三角形的中线？
2、如何画出三角形的中线？
3、三角形的三条中线有什么样的位置关系？
猜测
在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形的中线.
1、AD是ΔABC的角平分线（如图），那么∠BAC=
∠BAD；
2、AE是ΔABC的中线（如图），那么BC=
BE。
练一练
A
D
C
B
A
B
C
E
已知ΔABC（如图），画中线AD和角平分线BE。
画一画
A
C
B
注意点是什么？
在ΔABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm,
ΔDBC的周长为25cm,求ΔADC的周长.
A
D
B
C
比一比
如图,在ΔABC中,角平分线BD、CE相交与I,则∠BIC与∠A有什么关系?如果设∠A为α,求∠BIC(用α表示).利用上述关系,计算:
(1)当∠A=50°时,求∠BIC;
(2)当∠BIC=130°时,求∠A.
A
I
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C
三角形的一条中线是否将这个三角形分成面积相等的两个三角形?为什么?
思考
再见