人教版数学八年级上册：13.1.1 轴对称(28张PPT)

(共28张PPT)
第十三章
轴
对
称
13.1.1
轴对称
1.通过展示轴对称图形的图片，初步认识轴对称图形.
2.能够识别简单的轴对称图形及其对称轴.
3.理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系，探索轴对称现象共同特征.
重点:
识别简单的轴对称图形及其对称轴.
难点：理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系.
学习目标
重点难点
新知探究
轴对称图形
对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品.
新知探究
轴对称图形
从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品中，人们都可以找到对称的例子.那你能举出一些对称图形的例子吗?
新知探究
轴对称图形
探究1：如图,把一张纸对折，剪出
一个图案(折痕处不要完全剪断)，
再打开这张对折的纸，就得到了美
丽的窗花.
观察得到的窗花，你能发现它们
有什么共同的特点吗?
概念归纳
轴对称图形
像窗花一样，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形,这条直线就是它的对称轴.这时，我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称.
新知探究
你能找出这些图形的对称轴吗？
轴对称图形
轴对称图形
新知探究
你能找出这些图形的对称轴吗？
归纳总结
确定轴对称图形的方法抓住“两个条件”，即：(1)一个图形;
(2)沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合.
轴对称图形
学以致用
轴对称图形
1.想一想：0--9十个数字中，哪些是轴对称图形？
新知探究
轴对称
思考：下面的每对图形有什么共同特点？
特点：把图中的每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形能与右边的图形重合.
概念归纳
轴对称
像这样，把一个图形沿一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称,这条直线就是它的对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点.
新知探究
轴对称
请你标出图中点A，B，C的对称点A'，B'，C'.
你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗?
A'
B'
C'
学以致用
轴对称
1.小林从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表读数如图，则这个时是
.
21:10
观察探究
轴对称
思考：成轴对称的两个图形全等吗?
把成轴对称的两个图形看成一个整体，
它是一个轴对称图形吗？
观察探究
轴对称
思考：如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗?这两个图形对称吗?
归纳总结
轴对称
把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形.
把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条直线成轴对称.
新知探究
垂直平分线
思考：如图，△ABC和△A′B′C′关
于直线MN对称，点A′，B′，C′分别
是点A，B，C的对称点，线段AA′，
BB′，CC′与直线MN有什么关系?
垂直平分线
如图：点A，A′是对称点，设AA′交对称轴MN于点P，将△ABC和
△A′B′C′沿直线MN折叠后，点Ａ与Ａ′重合，于是有：
ＡＰ＝ＰＡ′，
∠ＭＰＡ＝∠ＭＰＡ′＝９0°
对称轴所在的直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段。
新知探究
概念归纳
垂直平分线
定义：经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。
几何语言：
∵MN是AA′的垂直平分线
∴AP=PA′,
∠MPA=
∠MPA′=90°
性质归纳
图形轴对称的性质
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线。
即对称点的连线被对称轴垂直平分。
类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对称点所连线段的垂直平分线.如图：
A
A′
图形轴对称的性质：
B
B′
l
学以致用
1.如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点，下列判断错误的是（　　）
A．AM=BM
B．AP=BN
C．∠MAP=∠MBP
D．∠ANM=∠BNM
图形轴对称的性质
学以致用
2.如图，△ABC与△ADC关于直线AC对称，
∠BCA=35°，∠B=80°，则∠DAC的度数为（
）
A．55°
B．65°
C．75°
D．85°
3.如图，AD是三角形ABC的对称轴，点E、F是
AD上的两点，若BD=2，AD=3，则图中阴影部
分的面积是_________.
图形轴对称的性质
归纳总结
轴对称
轴对称图形
两个图形成轴对称
定义
性质
把一个图形沿一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称.
如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形.
轴对称图形的对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线.
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线
归纳总结
轴对称
轴对称图形
两个图形成轴对称
区别
联系
一个具有特珠形状的图形
两个图形的特殊位置关系
对称点在同一个图形上
对称点分别在两个图形上
不一定只有一条对称轴
只有一条对称轴
对称轴是过图形的某条直线
在两个图形之间
(1)沿对称轴折叠，图形的两部分重合；
(2)把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形;把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条直线成轴对称.
思维导图
轴对称图形
轴对称
分两个图形
合成一个图形
图形沿直线
折叠
后重合.
1.课本第64页习题13.1第1--5题
2.《导学与训练》
作业布置
谢谢