22.1一元二次方程 同步练习（含答案解析）

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初中数学华师大版九年级上学期 第22章 22.1一元二次方程
一、单选题
1.已知 是一元二次方程 的一个根，则m的值为（?? ）
A.?-1或2?????????????????????????????????????????B.?-1?????????????????????????????????????????C.?2?????????????????????????????????????????D.?0
2.下列方程中，关于x的一元二次方程是（??? ）
A.?x2﹣x（x+3）＝0???????????????B.?ax2+bx+c＝0???????????????C.?x2﹣2x﹣3＝0???????????????D.?x2﹣2y﹣1＝0
3.下列方程中，一元二次方程是（　　）
A.?x﹣1＝0???????????????????????????B.?x2﹣3＝0???????????????????????????C.????????????????????????????D.?x+y＝2
4.一元二次方程2x2+5x＝6的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（??? ）
A.?2，5，6??????????????????????????B.?5，2，﹣6??????????????????????????C.?2，-5，6??????????????????????????D.?2，5，﹣6
5.若关于 的一元二次方程 的常数项是4，则 等于（??? ）
A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4
二、填空题
6.关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+6x+k2﹣k＝0的一个根是0，求k的值________.
7.一元二次方程 的一个根是 ，则常数c的值是________．
8.将一元二次方程x2-2(3x-2)+(x+1)=0化为一般形式 ________。
9.已知关于x的方程 是一元二次方程，则m=________.
10.一元二次方程x2 – 7x+6 = 0的一次项系数是________.
答案解析部分
一、单选题
1. B
解析：把x=1代入 得：
=0，
，
解得：m1=2，m2=﹣1
∵ 是一元二次方程，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
故答案为：B.
【分析】首先把x=1代入 ，解方程可得m1=2，m2=-1，再结合一元二次方程定义可得m的值
2. C
解析：A、x2﹣x（x+3）＝0，化简后为﹣3x＝0，不是关于x的一元二次方程，故此选项不合题意；
B、ax2+bx+c＝0，当a＝0时，不是关于x的一元二次方程，故此选项不合题意；
C、x2﹣2x﹣3＝0是关于x的一元二次方程，故此选项符合题意；
D、x2﹣2y﹣1＝0含有2个未知数，不是关于x的一元二次方程，故此选项不合题意；
故答案为：C ．
【分析】一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为符合题意答案．21教育网
3. B
解析：A、 x﹣1＝0 是一元一次方程，故此选项错误；
B、 x2﹣3＝0 是一元二次方程，故此选项正确；
C、 不是整式方程，故此选项错误；
D、 x+y＝2 是二元一次方程，故此选项错误. 21cnjy.com
故答案为：B.
【分析】只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程，根据定义即可一一判断得出答案.www.21-cn-jy.com
4. D
解析：2x2+5x＝6整理得：2x2+5x-6=0，
∴二次项系数是2、一次项系数是5、常数项是-6，
故答案为：D.
【分析】一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）中，其中a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项，据此判断即可.【来源：21·世纪·教育·网】
5. B
解析：由关于 的一元二次方程 的常数项为4，得
．
解得: ．
故答案为：B．
【分析】抓住已知条件：利用已知的一元二次方程的常数项=4，建立关于m的方程，解方程求出m的值。
二、填空题
6. 0
解析：将x＝0代入（k﹣1）x2+6x+k2﹣k＝0，得：k2﹣k＝0，
∴k＝1或k＝0，
∵k﹣1≠0，
∴k＝0.
故答案为：0.
【分析】因为一元二次方程的一个根式0 ，所以把x=0代入原方程可得关于k的方程，再根据一元二次方程的二次项系数不为0可得关于k的不等式，解这个方程和不等式即可求解.
7. 4
解析：x=2代入方程 得：
，
解得： ，
故答案为：4．
【分析】把x=2代入方程 得 ，然后解关于c的方程即可．
8. x2-5x+5=0
解析： x2-2(3x-2)+(x+1)=0 ，
∴ x2-6x+4+x+1=0,
∴ x2-5x+5=0?.
故答案为： x2-5x+5=0 .
【分析】把原方程去括号，再合并同类项, 按含x项降次排列即可得出其一般形式.
9. -1
解析：根据题意得
m?3≠0，m2?2m?1＝2，
解得m＝?1.
故填：-1.
【分析】根据题意，由于原方程是一元二次方程，那么有x的次数是2，即m2?2m?1＝2，系数不等于0，即m?3≠0，联合起来解即可.2·1·c·n·j·y
10. – 7
解析：一元二次方程x2 –7x+6 = 0的一次项系数为–7.
故答案为–7.
【分析】根据ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项，可得答案.21·世纪*教育网
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