三角形的概念及三边关系课后训练
回顾探索
1三角形的定义：
2把三角形按边分类：
3三角形任意两边之和_______第三边．三角形任意两边之差_______第三边．
基础巩固
1．以下列长度的三条线段为边，能组成等腰三角形的是（
）
A．3，4，5
B．6，3，3
C．7，4，4
D．2，2，5
2．下列线段不能组成三角形的是（
）
A．a=5，b=3，c=3
B．a=6，b=3，c=8
C．a=6，b=8，c=10
D．a=9，b=4，c=5
3．下列说法正确的是（
）
A．等边三角形不一定是等腰三角形;
B．因为3-2<5，所以以5cm，3cm，2cm为边长可以构成一个三角形;
C．若（a-b）（b-c）（c-a）=0，则以a，b，c为边的三角形是等边三角形;
D．以3cm，4cm，7cm为边长能构成一个三角形
4．已知三角形中两条边的长为4cm和7cm，则第三条边c的范围是_______．
5．已知等腰三角形的一边等于4cm，另一边等于9cm，则此三角形的周长为________．
能力提升
1.已知等腰三角形的周长为24cm，底边与腰之比为2：3，求各边长
2．若a，b，c分别是三角形的三边，化简│a-b-c│+│b-c-a│-│c-a+b│．
．
1
/
2(共31张PPT)
观察
观察图片，说一说图片中有些什么图形，并把它们勾画出来.
你还能举出一些实例吗？
三角形的概念及三边关系
一、自学探究（阅读课本P42，完成下列内容）
1、三角形的定义，表示法
2、三角形的要素
3、三角形按边的分类
不在同一直线上的三条线段首尾相接所构成的图形叫作三角形.
成果展示
三角形可用符号“△”来表示，如图中的三角形可记作“△ABC”，读作“三角形ABC”.
其中，点A，B，C叫作△ABC的顶点；
∠A，∠B，∠C叫作△ABC的内角（简称△ABC的角）；
线段AB，BC，CA叫作△ABC的边.
通常∠A，∠B，∠C的对边BC，AC，AB
可分别用a，b，c来表示.
A
B
C
a
b
c
在三角形中，有的三边各不相等，有的两边相等，有的三边都相等，那么我们可以怎样从边相等的情况对三角形进行分类？
动脑筋
不等边三角形
等腰三角形
等边三角形
在等腰三角形中，相等的两边叫作腰，
另外一边叫作底边
两腰的夹角叫作顶角，
腰和底边的夹角叫作底角.
腰
腰
底边
顶
角
底角
底角
三边都相等的三角形叫作等边三角形（或正三角形）.
等边三角形是特殊的等腰三角形——腰和底边相等的等腰三角形.
思考
如图，图中有几个三角形？把它们分别表示出来.
答：五个三角形
ΔABC
ΔBDC
Δ
ABO
ΔCDO
ΔBOC
请以小组为单位用4cm、5cm、7cm、9cm、13cm长的五根小棒从中任取三根看可以围成多少个三角形？并完成表格。
活动探究
第一边
第二边
第三边
能否围成
为什么
4
5
7
5
4
9
4
13
5
7
9
4
13
7
4
4
9
13
5
7
9
13
7
5
9
5
13
7
13
9
第一边
第二边
第三边
能否围成
为什么
4
5
7
√
4+5<7
5
4
9
×
4+5=9
4
13
5
×
4+5<13
7
9
4
√
4+7>13
13
7
4
×
7+4<13
4
9
13
×
4+9=13
5
7
9
√
5+7>9
13
7
5
×
7+5<13
9
5
13
√
9+5>13
7
13
9
√
7+9>13
4厘米
5厘米
9厘米
9厘米
4厘米
5厘米
9厘米
4厘米
5厘米
4+5=9
4厘米
5厘米
13厘米
4厘米
5厘米
13厘米
4厘米
5厘米
13厘米
4+5＜13
9厘米
7厘米
13厘米
9厘米
7厘米
13厘米
9厘米
7厘米
13厘米
9厘米
7厘米
13厘米
7+9＞13
9厘米
7厘米
13厘米
大胆猜测：
三角形任意两边之和大于第三边
在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，为什么？
动脑筋
假设B点为教室，A点为食堂，
C点为小卖部，同学们想从教室去小卖部，有几条路线选择？你会走哪条，为什么？
由基本事实“两点之间线段最短”可得
AB
+
AC
>
BC.
同理可得：
AB
+
BC
>
AC，
AC
+
BC
>
AB
.
教室
食堂
小卖部
结论
三角形的任意两边之和大于第三边.
一般地，我们可以得出：
解：（1）能．因为3
+
4＞5，3
+
5＞4，4
+
5＞3，
符合三角形两边的和大于第三边.
（2）不能．因为5
+
6
=11，
不符合三角形两边的和大于第三边.
（3）能．因为5
+
6＞10，10
+
6＞5，10
+
5＞6，
符合三角形两边的和大于第三边.
下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？
（1）3，4，5；（2）5，6，11；（3）5，6，10．
议一议：解决这类问题我们通常用哪两条线段的和与第三条线段做比较就可以了？为什么？
用较小两条线段的和与第三条线段做比较；若较小两条线段的和大于第三条线段，就能保证任意两条线段的和大于第三条线段.
做一做
1.下列每组数分别是三根小木棒的长度，它们能摆成三角形吗？
(1)
6cm,
4cm,
5cm
;
(2)
8cm,
7cm,
15cm
(3)
13cm,
12cm,
20cm;
(4)
5cm,
5cm,
11cm
（1）（3）能
2.如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数，那么第三边长为
。若第三边为偶数，那么三角形的周长
。
3或5
10
3.一个等腰三角形的两边长分别为25和12，则第三边长为
。
25
能力提升
同学们这节课你有什么收获呢？
希望是隐藏在群山后的星星，探索是人生道路上执著的旅人
---布拉赫
