环节
活动形式
活动内容
时间
归纳
活动目的
预习
独立思考
预习2.5.1节内容
课前
将问题前置，第二天带着问题学习，提高学习效率。
观察与
操作
观察图形
1、比一比：比较数学课本封面；2、连连看：把一样的图像连起来
2min
能够完全重合的两个图形叫作全等图形。
通过观察与操作，能在预习的基础上加深学生对全等形的认识，让学生对全等形和全等三角形的认识再上一个台阶。
用课件展示几组图形
1.5min
全等图像：1、形状相同2、大小一致
实际操作
学生动手剪出两个全等三角形纸板。
2.5min
类比全等形的定义得出全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形。
合作探究
观察
用课件展示图像的变换。
2min
通过平移、旋转、轴反射变换后的图形与原图像全等。
1、通过观察三种图形变换过程，形成直观感觉。
2、利用自制三角形进行图形变换，实践、分析，总结出图形变换的本质，加深对图形变换的理解。
分组合作
分别在剪得的两个三角形纸板顶点处标上字母，观察并指出重合的顶点、角、边。
8min
1、互相重合的顶点叫作对应顶点，互相重合的边叫作对应边，互相重合的角叫作对应角；
2、表示：“全等”用“≌
”表示，“∽
”表示两图形的形状相同，“=
”表示大小相等，读作“全等于”；
3、注意：记两三角形全等时，一定要把表示对应顶点的字母写在对应位置上。
练习与展示
课件展示四组各具特色的图形，找出对应顶点、对应边、对应角。
10min
1、有公共边的，公共边是对应边；
2、有公共角（或对顶角）的，公共角（或对顶角）是对应角；
3、.最大边与最大边（或最小边与最小边）为对应边，最大角与最大角（或最小角与最小角）为对应角。
通过练习巩固对应的概念。
合作探究
老师引导
观察对应边的长短关系，以及对应角的大小关系。
3min
⑴全等三角形的对应边相等；
⑵全等三角形的对应角相等。
学生自己通过观察得出结论，印象深刻。
实践应用
独立完成，再展示
全等三角形性质的简单应用
5min
找准对应边与对应角，全面掌握全等三角形性质。
加深对全等三角形性质认识。
归纳总结
组内交流
本节内容
5min
1、全等形、全等三角形的概念；
2、数学方法：全等变换（平移、旋转、轴反射）；
3、全等三角形的表示及对应元素；
4、全等三角形的性质.
进一步理解全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质。
抽测
独立完成
自我检测
6min
巩固与提高(共25张PPT)
2.5
全等三角形
第1课时
全等三角形及其性质
1、了解全等形的概念。
2、理解全等三角形的概念，能准确识别全等三角形中的
对应元素；(重点)
3、掌握全等三角形的性质，并能够利用性质解决简单的
问题。(难点)
学习目标
目标解读
连连看
找出下列图形中能完全重合的图形。
活动一：
新课导入
①
②
③
F
F
F
a
d
c
b
f
e
F
F
①
②
③
d
b
e
能够完全重合的两个图形叫作全等图形
在我们学习过的图形变换类型中，有哪些能保持与原图形全等呢？
活动二：
观察
（1）
平移
自主学习
（2）
（3）
旋转
轴反射
一个图形经过平移、旋转、轴反射后得到的图形一定与原图形全等.
下面图形是不是全等图形
（1）
（2）
（3）
（4）
全等图形必须满足两个条件：（1）形状相同（2）大小一致
比比看
活动三：
同学们动动手，制作两个完全重合的三角形
活动四：
动动手
能完全重合的两个三角形叫作全等三角形.
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
D
C
O
A
B
N
M
S
O
T
类比全等图形的特点，将三角形通过哪些图形变换方式可以得到与原三角形全等的三角形呢？
平移
轴反射
旋转
请同学们在自制的三角形顶点处标上字母，观察并指出重合的顶点、重合的边、重合的角。
A
B
C
E
D
F
互相重合的顶点叫作对应顶点
A
D
B
E
C
F
互相重合的边叫作对应边
AB与DE
BC与EF
AC与DF
互相重合的角叫作对应角
∠A与∠D
∠B与∠E
∠C与∠F
那么，用数学符号怎样来表示两个三角形全等呢？
全等用符号“≌”表示，读作“全等于”.
在表示两个三角形全等时，通常把表示对应顶点
的字母写在对应位置上.
记作:△ABC≌△DEF
读作
:△ABC全等于△DEF
A
B
C
E
D
F
活动五：
练一练
写出下列全等三角形的对应元素
A
B
C
D
A
C
D
B
o
A
B
C
D
E
A
B
C
F
D
E
（1）△ABC≌△ABD
（3）△ABC≌△ADE
（2）△AOC≌△BOD
（4）△ABC≌△DEF
合作探究
A
B
C
D
（1）△ABC≌△ABD
对应顶点：
A与A，B与B，C与D
对应边：
AB与AB，AC与AD，BC与BD
对应角：
∠CAB与∠DAB，
∠ABC与∠ABD，∠C与∠D
有公共边的，则公共边为对应边
对应顶点：
A与B，O与O，C与D
对应边：
AO与BO，DO与CO，BD与AC
对应角：
∠DOB与∠COA，
∠A与∠B，∠C与∠D
有对顶角的，则对顶角为对应角
A
C
D
B
o
（2）△AOC≌△BOD
对应顶点：
A与A，B与D，C与E
对应边：
AB与AD，AC与AE，BC与ED
对应角：
∠ACB与∠AED，
∠A与∠A，∠B与∠D
A
B
C
D
E
（3）△ABC≌△ADE
有公共角的，则公共角为对应角
对应顶点：
A与D，B与E，C与F
对应边：
AB与DE，AC与DF，BC与EF
对应角：
∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F
（4）△ABC≌△DEF
A
B
C
F
D
E
最大边与最大边（最小边与最小边）为对应边；
最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角；
简称：大对大，小对小
同学们继续观察手上两个三角形，对应边的长度有什么关系呢？对应角的大小又有什么样的关系呢？
全等三角形的对应边相等，对应角相等.
A
B
C
E
D
F
如图：∵
△ABC≌△DEF
∴AB=DE，AC=DF，BC=EF，
∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F
如图，已知△ABC≌△DCB，AB=3，
DB=4，∠A=60°.
（1）写出△ABC和△DCB的对应边和对应角；
（2）求AC，DC的长及∠D的度数.
典例精析
∴AB与DC，AC与DB，
BC与CB是对应边；
∠A与∠D，∠ABC与∠DCB，
∠ACB与∠DBC是对应角；
∴
AC
=
DB
=
4，
DC
=
AB
=
3.
（2）∵
△ABC≌△DCB，
∠D
=∠A
=
60°.
解:（1）∵
△ABC≌△DCB，
3
4
3
4
600
600
(已知)
(全等三角形的对应边相等)
(全等三角形的对应角相等)
本堂的学习目标你达到了吗？
知识回顾
1、了解全等形的概念。
2、理解全等三角形的概念，能准确识别全等三角形中的
对应元素；(重点)
3、掌握全等三角形的性质，并能够利用性质解决简单的
问题。(难点)
全等三角形
全等图形：能够完全重合的两个图形叫做全等图形.
全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
全等三角形的性质
全等三角形的对应边相等
全等三角形的对应角相等
注意：记两个全等三角形时，通常把表示
顶点的字母
写在
的位置上.
重合
相对应
活动六：
抽测
本节抽测
1、下列说法正确的是（
）
A、形状相同的两个三角形是全等三角形
B、面积相等的两个三角形是全等三角形
C、两个三角形全等，则它们的周长相等，面积相等
D、贺娜叮同学连拍的两张自拍照全等
2、如图:已知△ABC≌△DEF，BE=4，
AE=1，则DE=_______
C
5
3、若△ABC≌△
A1B1C1，且∠A=110°，
∠B=40°,则∠C1=
度
4、已知△ABC≌△DEF，
△ABC的周长为15，且AB=4，
BC=5，则DF的长为
。
A1
A
B
C
B1
C1
30
6
5、已知：如图所示,△OAD
≌
△OBC，且∠O=70°，
∠C=25°，求∠AEB的度数.
O
B
C
D
E
A
解:∵∠DBC=∠O+∠C=95°（
）
又∵
△ABC≌△DCB，
（
）
∴
∠D=∠C=25°
（
）
∴
∠AEB=∠D+∠DBC=120°（
）
再见!
